RAPPORT MATHÉMATIQUE ENTRE LA SENSATION IT LA PERCEPTION

Un problème qui se propose de relier la sensation à la perception directe, qui est l'idée élémentaire, est un proWème qui tend à relier la fonction psychophysique de la sensation et de l'excitation à la fonction du sujet et de l'objet.

L'expérience montre que la sensation est en résumé une fonction exponentielle de l'excitation, ou d'un choc, ou d'une cause spatiale qui répond à un choc-

ï n logique <;epeiidaiit nous porte à croire que la percepuon est en proportion de la cause, dont elle n'est que la notion subjective. Si l'on faisait de la seosatioE une perception directe, U y aurait désaccord. Mais la sensation n'est nullement une perception directe de monade, elle est l'intégration de perception* à plusieurs degrés, et encore pas une intégration proprement dite, une intégration d'une nature spéciale, qui élimine ou amoindrit à chaque opération les termes invamnls, et qui renforce les termes les plus variables, et qui accuse les variations.

C'est pourquoi la perception peut être à la sensation en proportionnalité de ce que la cause excitatrice G est à une fonction exponentielle, eC«, de la cause excitatrice:

Perception ,, C

Sensation

Qn

c étant la base du logarithme népérien, K une constante, et n une constante aussi, dépendant peut-être du nombre d'intégrations organiques.

Ce rapport serait propre à donner Tidée de la loi de centralisation, qui fait que les perceptions directes et élémentaires d'unités inférieures aboutissent à une sensation d'être composé.

De même que, dans une administration, le compte rendu qui parvient à la direction centrale réduit l'importance des choses plus courantes et plus normales, et amplifie, au contraire, l'importance des choses moins courantes et moins normales, de même, dans un but évidemment rationnel, le fonctionnisme du vivant a été organisé pour transmettre avec amplification les faits qui dépassent par excès ou par défaut les conditions du régime habituel ou normal, et cela suivant une progression très croissante.

L'esprit n'est ainsi avisé d'une façon forte, et pour ainsi dire, détaillée, que lorsque son intervention intelligente, directrice, régulatrice, devient utile, et, dans le cas contraire, les centres inférieurs à la région de la conscience distincte assurent leurs services particuliers selon les adaptations habituelles.

APPLICATION TRANSCENDANT! DE LA LOI MATHÉMATIQUE DE CAUSAUTÉ d'oRDRES EN ORDRES DE GRANDEUR

Voici, pour le bouquet de la fin, une application, splendide si nous ne nous abusons [kis, de cette loi mathématique de causalité : que l'intégration de l'effet donne k cause et que la dérivation delà cause donne Teffet, application qui est véritablement d'une étendue incomparable.

Puisque la loi de Newton est une cause en fonction de la distance, une cause qui se trouve juste dans un ordre de grandeur, prenons-la comme point de départ d'une série causale relative à la distance des unités spatiales, c^est-à-dire prenons-la comme le terme intermédiaire de cette série, terme qui s'a[)plique aux unités de notre étoile, aux planètes.

I. Loi de cohésion première. — L'action à distance des planètes et des masses sensibles est une cause:

A =: ^ =; Km m «-»,

dite attraction newtonienne.

IL Loi de répulsion première. ~ L'effet de cette cause, soit X', sera avec le rapprochement des unités inférieures une aclionentre ces unités, atomes de premier ordre.

La loi de l'action à distance des atomes de premier

'Wft

ordre, action par eux-mêmes, est donnée par la dérive de X, qui est :

X' = -^ = ~2Km'm'x~^,

action répulsive.

Telle est la loi de la répulsion des corps, loi prise isolément.

III. Loi de cohésion seconde. — La force X' devenant à son tour cause d'un effet X", on a :

Y" ^]^ QKm'm"

dx x''

Le rapprochant des atomes de premier ordre a pour effet de permettre l'action entre les atomes de second ordre, et cette action dérivée X' est la loi profonde de cohésion des corps condensés, des solides, loi prise isolément.

Remarques. ~ Ce sont toujours les masses totales m', m" qui restent enjeu, mais elles se décomposent en unités de divers ordres.

Ueffet d'une cause attractive est un effet répulsifs et l'effet d'une cause répulsive est effet attractif.

Cependant, avant de poursuivre la série dans cette

CAUSES FORMELLES ET FORCES EXISTANTES i3S

catégorie de causes, examinons si ces premiers résultats sont satisfaisants.

En premier lieu, la loi de répulsion en proportion des masses et en raison inverse du cube des distances, a déjà été admise, semblant exprimer les forces répulsives à des distances très faibles dans le choc.

En second lieu, la loi de cohésion, extrêmement croissante, à l'inverse de la quatrième puissance des distances, est des plus vraisemblables, à défaut des moyens de la vérifier.

En troisième lieu, une vérification nous est offerte par la loi de M. Berthot : si nous faisons la somme X' + X, nous obtiendrons un ensemble de forces qui agissent dans le sein de notre milieu expérimental :

X ' + X =: Km' m'

La formule de M. Berthot, qui est démontrée étant

F = K„«-(iy"

ily a bien identité avec elle, identité entre F ©t{X' + 1) en choisissant :

2Kj d

(K|, d, K constantes).

La cause X' doit encore admettre une dérivée :

24 Km'm

qui serait une répulsion seconde, d^ordre chimique et explosif entre atomes de molécules.

On constate que le pouvoir de l'action va en se localisant dans des sphères de plus en plus petites \ en même temps qu'elle a lieu entre unités d'ordres de plus en plus bas, et il y a une nécessité logique qu'il en soit ainsi.

Nous pouvons donc, non sans fondements spéculatifs, étendre la loi en remontant de cause en cause, comme nous venons de descendre d'effet en effet; avant de remonter de X à sa cause Cx, et au dessus, il y a lieu de se demander quelles énergies peuvent annuler les actions répulsives et cohésives; ce sont vraisemblablement celles qui sont

de même degré en -, c'est-à-dire, sous réserve, de même

degré positif en v. On aura alors, dans ce sens, des équations d'équilibre:

Mi)3 2Km'm'

Mr»

L'énergie de quatrième degré, qui peut détruire la cohésion des molécules par dissociation de genre calo-

» D'où une indépendance relative, qui s'accentue avec la petitesse des monuments.

cique, semble être de la chaleur, et l'énergie de troisième degré, qui peut produire la cohésion des molécules par une attraction analogue à raffinité, semble être de l'électricité ou un des états dynamiques de rélectrlcité.