IV. Loi (le répuhion steUaire

X = fxdx =

Km'm'

dz K'

(K' étant une constante).

L'action de deux étoiles l'une sur l'autre est la différence ou la somme d'une action fixe, et d'une répulsion en raison inverse de la distance et en raison des masses, mais très faible vu la grande distance en général.

V. Loi iVattraction des nébuleuaes, qui résulte d'une nouvelle intégration:

'-"N — / Lij CtX —

Km m

log nep. X ±1 K'x ± K'

i38 ESSAI SUR LES FOISCTIONS MÉTAPHYSIQUES

L'intégration de Cx donne l'action C. à distance des nébuleuses, extérieures et centrées; la loi prend un tout autre aspect que les lois qui précèdent, et, si les constantes ne sont pas nulles, devient fort complexe. •

Enfin, si Ton ose pousser jusqu'à ui.e loi des archigenèses, grandes fractions de l'univers intégral, on a:

VI C^=:Jc,clœ =

Km'm' , K'7.2

— 5 — X log nep. X ± ~-

Admettons que X est un terme indéterminé par précaution.

Les actions des nébuleuses et des archigenèses n'ont plus de termes qui soient en raison i n verse des distances ; impulsives ou répulsives, elles ont des termes proportionnels aux distances, aux logarithmes des distances, aux carrés des distances. Le plus probable, c'est que leurs variations de distance seront encore nulles pour nous durant quelque mille ans.

La somme de toutes les lois des unités pures les unes sur les autres donne la cause totale, donne l'action entre les unités composées, les continus des unités se remplissant et les unités inférieures se juxtaposant sur les surfaces-limites.

En tant qu'unité pure, la planète de la Terre ne serait qu'un vide sphérique absolu répondant à la monade sousjacente.

La causp tr.tale d'action est la somme algébrique àm causes d'action de tous ordres:

— C)^ -[- Cj, 4" Cx + X + X' -f- X' 4* X*' -|" X -f" •••

(\\x log nep. .T + M log nep. x + Na^ -f ¥x)

J-0 "j — ij iî.i

Or, si l'on néglige le polynôme entre paren thèses, qui doit être assez fixe, on retrouve la formule svmé-

tnque en -1 qu'on a vue plus haut, équation (7).

En admettant que graud G soit la loi spatiale suprême, on n'est plus en présence que d'un groupe de forces C, qui est SC dans l'univers tout entier :

Comme il n'y a plus de lorces extérieures au âelk, par rapport au centre de gravité <, dès lors immuable, du monde, la somme algébrique des forces, 2C, demeure constamment nulle, et de plus la somme des travaux de toutes les forces dans le monde, qui est SCr, reste aussi nulle, puisqu'il y a équilibration du Tout, qui seul peut

» Centre de gravité qu'on peut imaginer se trouver dans une direction voisine de celle de l'étoile polaire.

réaliser le mouvement universel et perpétuel :

Enfm le Créateur, qui est ici le Continu intégral, disposant de toutes les limites x, les modifiant avec le temps, on a a: = ^(Y), t temps; d'où :

Ayant maintenant indiqué l'achèvement des cycles infinis, qu'il nous soit permis de nous excuser des incorrections, des erreurs même, que nous avons pu commettre au point de vue spécialement mathématique <, notre but, spéculatif, étantde dégager à tout prix ridée, de suggérer ridée dont l'expression pourra être ensuite perfectionnée ; car il ne manque pas, et en France d'abord, de grands mathématiciens.

Si, pour motif métaphysique, nous nous imposons de pousser le plus loin possible les idées, notre ignorance en certames matières fait que nous nous contentons de déterminations, qui ne sont que des ébauches de calcul.

CALSES FOKxMELLES ET FORCES EXISTANTES 141

DÉVELOPPEMENT FINAL DANS l'eSPACE DE l'iDÉE