PHILOSOPHIE DU SIGNE

tique est plus que la logique, en tant qu’elle est pensée effective, et que toute pensée effective suppose application de la pensée abstraite à une intuition. La logique n’est donc que la partie commune aux diverses activités scientifiques qui la dépassent également de la même façon. « Telle est la position philosophique que j'estime nécessaire en présence de la mathématique comme, en général, de tout effort pour penser, comprendre, exprimer ; l’abandonner serait nier toute activité intellectuelle. » Mais ce n’est pas tant la stérilité de la logique qui est ici visée, que, chose extra kantienne, son insécurité : « si la déduction logique veut être assurée, elle doit porter sur des objets embrassables du regard sous toutes les faces, tels que leurs signes distinctifs, leurs relations réciproques soient intuitivement donnés avec eux, comme quelque chose qui ne se laisse réduire à rien d'autre et n’en a pas besoin » (1). Toutefois, l'écart est moins grand qu’il ne paraît : si, tournant à vide, la logique fournit des contradictions, c’est que son emploi est alors incorrect, elle s’est donné de faux objets. La différence avec KANT est qu'il n’y a pas de pensée logique pure, la logique n’est qu’un constituant, non isolable de toute pensée fonctionnant véritablement. Dès lors, le problème de la jonction entre pensée abstraite et intuition ne se pose plus, du moins au même endroit. Si la logique disparaît comme discipline autonome, on ne peut plus définir que négativement son rôle par élimination de celui des intuitions concrètes, garanties à la fois de la fécondité et de la sûreté des raisonnements. Bien avant les paradoxes, HILBERT avait insisté sur l'importance des enchaînements intuitifs dans le travail mathématique véritable. « Qui ne se sert du dessin de segments et de rectangles encastrés pour démontrer en toute rigueur un théorème compliqué sur la continuité des fonc-

(1) Zbid., p. 171, passage reproduit dans Die Grundlagen &er Mathematik. HIiLBERT (XII), p. 65.