KANT

figure qu’ils soient » ('). Ce ne seront jamais que des approximations successives, mais qui sont justifiées et réussissent parce que leur convergence est métaphysique : la réalité de l’ensemble donné. Il n’y a pas de science de l'infini parce qu'il n’y en a qu'un.

Pourtant LEIBNIZ préparait la voie au schématisme kantien : le caractère phénoménal, au sens kantien, du nombre et de l’espace sont déjà reconnus. Une ligne n'existe qu'’autant qu’elle est tracée par l'imagination, un nombre qu'autant qu'aperçu par la conscience. Dans la Dissertatio de 1770, où l’intuitus purus de l’espace et du temps ne fournit d’objet respectivement qu'à la géométrie et à la mécanique — semblant laisser de côté l’arithmétique — se trouve déjà clairement précisé le caractère synthétique du concept de nombre : « accedit hisce conceptus quidam in se intellectualis, sed cujus tamen actuatio in concreto exigit opitulantes notiones temporis et spatii (successive addendo plura et juxta se simul parendo) qui est conceptus numeri » (?). C’est l’activité synthétique du je pense qui justifie pour le travail mathématique ses deux caractères : devenir imprévisible et valeur absolue : valeur absolue car la synthèse est exigée par l'unité de l’aperception, devenir imprévisible parce qu'il y a effectivement activité constructrice. L’intuition est nécessaire pour la démonstration de nouveaux rapports : « geometria propositiones suas universales non demonstrat objectum cogitando per conceptum universalem.. sed illud oculis subjiciendo per intuitum singularem quod fit in sensitivis » (*) Définition de 1770 que la Critique précise : «celle-ci (la mathématique) ne peut rien établir par simples concepts mais vole aussitôt vers l'intuition dans laquelle elle considère le concept 2# concreto, non pas empi-

(1) L. à l’électrice SOPHIE, 31 octobre 1705, GERHARDT, VII, p. 563. (2) De mundi sensibilis…., II, $ 12, éd. CASSIRER, II, p. 413. (3) Zbid., III, $ 15. CASSIRER, II, p. 419.