VI

Cependant la formule 1 présente l'avantage de se prêter le mieux au calcul numérique; et comme son degré d'exactitude est peu inférieur à celui de la formule II, on peut toujours s'en servir, à moins que l'on ne connaisse déjà la somme des cariés des erreurs ou qu'on désire la connaître.

Le procédé suivant est encore plus commode, mais beaucoup moins exact.

Ordonnons par ordre de grandeur les valeurs absolues des m erreurs d'observation , et désignons par M le terme du milieu si leur nombre est impair, ou la moyenne arithmétique entre les deux termes du milieu si leur nombre est pair.

On peut démontrer (ce que nous ne ferons pas ici) que, pour un grand nombre d'observations, la valeur la plus probable de M estr, et que les limites probables de M sont

et

ri i-heP

ou que les limites probables de la valeur de /' sont

ou, en nombres,

Ce procédé n T est , par conséquent, pas beaucoup moins exact que l'application de la formule VI, et il faudrait mettre en compte 249 erreurs d'observation pour obtenir un résultat aussi certain qu'en appliquant la formule II à cent erreurs d'observation.

L'application de ces méthodes aux erreurs commises dans 48 observations des ascensions droites de l'étoile Polaire,

par Bcssel (*), a donné

S,= 60", 46, S 2 = i io",6oo, S 3 = a5o" , 34 1 1 1 8.

De là on a déduit les valeurs les plus probables de /• :

D'après la formule I. 1 ",065 , Erreur probable = ± o",o68 ,

» II. i",024, » = db 0^,070,

» III. i",ooi, » =dbo ,/ ,072,

et d'après l'article 7. i",o45 , » = ±o",i i3 :

concordance de résultats qu ? on pouvait à peine espérer. Bessel donne i",o6j et semble, par conséquent, avoir calculé d'après la formule I.