II" \J7Z
OÙ le signe caraclénslique IT est pris dans la signification des Disquisiiiojies générales circa serieni infinilaiii (*) [Comni. nov>. Soc. Gotting., tome III; M. 5, ail. 28.)
Ainsi
h v/tt
Kj = ;- 5 K3 =
par conséquent la valeur la plus probable de S„ sera
mn\ (/? — i)
/t" y/rr
et les limites les plus probables de la véritable valeur de S„ seront
2 l r^VxUn-L),^^
et
n — 1 mU
(*) D'après la notation adoj)téc par un graïul nombre do {jéomctrcs, on aurait
( 149 ) Donc, si nous posons comme ci-dessus
où r représente l'erreur probable d'observation , la valeur la plus probable de
sera évidemment r^ et les limites probables de la valeur de cette quantité seront
et
4,-'' /ir"-(^ii^„i
II y a donc aussi un contre un à parier (|uc /• soit compris entre les limites
/// 11 et
tu II
h rn(^-|).v/^ 1
Pour w = 2 , CCS limiit'S seront
et
( i5o ) ce qui s'accorde parfaitemenl avec celles que nous avons trouvées art. A.
Eu général ou aura, si n est pair, les limites
et
,3.5.7... (" — 0 et si n est impair, les limites suivantes :
ni .1 2 . J
et
( p / I fl .3.5.7. .. (« ')^ Il
J'ajoute ici encore les valeurs numériques pour les cas les plus simples :
Limites probables de r.
