VI
Cependant la formule 1 présenle l'avantaye de se prêter le mieux au calcul numérique; et comme son degré d'exactitude est peu inféi'ieur à celui de la formule II, on peut toujours s'en servir, à nxoins que l'on ne connaisse déjà la somme des carrés des eri'eius ou (ju'on désiie la connaître.
Le |ir()(«''dé sulvani csl ciicctrc plus ( ommode, mais beaucoup moins (.'xact.
Ordonnons par ordre de grandeur les valeurs absolues des tn erreurs d'observalion , et désignons par ÎNI le terme du milieu si leur nombre esl impair, ou la moyenne aritlimétif[ue entre les deux termes dn milieu si leur nombre est pair.
On peut démontrer (ce que nous ne ferons pas ici) que, pour un grand nombre d'observations, la valeur la plus probable de M est r, et que les limites probables de M sont
et
ou que les limites probables de la valeur de /' sont
et
ou, en nombres
Ce procédé n'est, par conséquent, pas beaucoup moins exact que Tapplicaliou de la formule M, et il faudrait mettre eu compte 249 erreurs d'observation pour obteuir un résultat aussi certain qu'en appliquant la formule II à cent erreurs d'observation.
L'application de ces métbodes aux erreurs commises dans 48 observations des ascensions droites de l'étoile Polaire,
( ^53 ) par Bessel (*), a donné
S, = 6o",4t>> s. = I io",6oo, Sj = 25o",34i 1 1 8.
De là on a déduit les valeurs les plus probables de /• :
D'après la formule I. i",o65, Erreur probable =±o", 068,
