Ï*X«4-N«X'-HN"X

«'•X* 4- N'»X' 4- WX" 4-. . .s= x\

En substituant) dans les deux premières équations du second système 9 les valeurs de X®, X\ X^', etc., fournies par le premier, nous obtiendrons deux équations identiques :

«• = N«» (/!•• 4- n*' ce? 4- /»" X ' H )

jc' = N'* («••«• 4- 4- If'**' 4-. • .) -h 4- «"«'4- »'*«^ 4-. 0

-h N«»(«»«»4-n"«'4-i»"Jt^4-;..)'

Ces équations étant identi(jutîs , on peut y substituer telles quantités que Ton voudra à la place de x^, j/, x"^ etc. Faisons dans la première

et dans la seconde

Eu rcti auchaut ensuite les deux identiiesmembre à membre, ©• 7

il Tiendra

— rt")

JS'3

Ce que Ton peut écrire plus brièvement de la manière suivante :

désignant deux indices pris au hasard j ou conclut de là que les égaillés

et , généralement ,

entraînent nécessairement

et , comme Tordre des indéterminées est arbitraire , il est évident qne^ dans la sttppOBÎtion admise , on aura généralement

La méthode exposée dans ce Mémoire devant surtout s appliquer utilement aux calculs de haute géodésie, le lecteur nous saura gré d'y joindre quelques exemples puisés dans cette partie de la science.

Les équations de condition qui existent entre les angles d'un système de triangles , peuvent , en général , se partager en trois catégories.