PAR M. GAU8S

(Extrait du Zeiuchrijf Jîir Àsfronomie und Yerwmdte WUtemdMi/ien f

t<Nne I, pagêiSS.)

Pour établir les principes de la méthode des moindres

carrés, nous avons admis que la probabilité (i'une erreur

d'observatioii À soit eicprimëe par la formule

où tr représente la demi-circonférenoe, e la base des logarithmes hyperboliques, cl h une constante que Ton peut considérer [^T/icoria Motus Corpornm cœlestitim , an. lyS (*)] comme la mesure de rcxaciiiude des observations. Il n'est pas nécessaire de connaître la valeur àe h pour déterminer, à l'aide de la méthode des moindres carrés, les valeurs les plus probables des quantités dont les observations dépendent , le rapport de Texactitude des résultats à Fezactltude des observations est également indépendant de h.

Toutefois, comme la connaissance de la quantité h est irès-intéressante et instructive, je vais montrer comment les observations peuvent servir à la déterminer.

Commençons par quelques remarques qui édaircirout la question, et représentons par & (t) Tintégrale définie

Quelques valeurs particulières de cette fonction donneront une idée de sa marche :