IV. o,5i2 5oi7X y
VL 0,4-94972 X y/^.
o , 5oo 584 1 7=^
On voiteiuore, par celle coirumraison , que la deuxième manière de détenniner /* e^t la plus avantageiue ; car cent erreurs d'oUservation, traitées d'après cette formule, don« uent un résultat aussi sùr que
114 erreurs d'après ia iormuk I; 109 M » % « III;
IV î
Cepeudaiit la iormulc 1 ptéseulc Tavaulage de se prêter le mieux au calcul numérique*, et comme son degré d'exactitude est peu inférieur à celui de la formule II , on peut toujours s'en servir, k moins que l'on ne connaisse déjà la somme des carrés des erreurs ou qu*on désire la connaitre.
Le procédé suivant est encore plus commode, mais beaucoup moins exact.
Ordonnons par ordre de grandeur les valeurs absolues des m erreurs d'observation) et désignons par M le terme du milieu si leur nombre est impair, ou la moyenne aritb» mëtiqne entre les deux termes du milieu si leur nombre
est pair.
On peut tleriioutrer (rcrjur nous ne ferons pas ici) que, pour un grand nombre d'observaiions, la valeur la plus probable de M est r, et que les limites probal>les de M sont
et
ou que les limites probables de la valeur de r sont
ou, en uoiirbrcs,
Ce procédé n'est, par conséquent, pas beaucoup moins exact que rapplicatiou de la formule YI, et il faudrait
mettre en compic 249 erreurs cl observation pour obteuir un résultat aussi crriain qu'eu appliquant la formule II à cent erreurs d'observation.
1/appliralion (ïe res méthodes aux erreurs commises dans 48 c^sot^vatious des ascensions droites de l'étoile Polaire,
par Bessd (^), a donné
Si = 1 10^^,600 y S, = a5o'',34iii8.
De là on a déduit les valeurs }es plus probables de r :
D'après la formule I. i '',o65 , Erreur probable = + o",o68^ » H, i^»094» » =dfco",07o,
» m. i%ooiy » =±:o*,o72,
et d après rardcle 7. i ",o45 , » = ih o u3 :
concordance de r^oltats qu'on pouvait à peine espérer. Besselàxmae 1^^,067 et semble, par consécpienty avoir calculé d'après la formule I.
