pp) H- c'(p7)H-. . .= p

on aura identiquement

Soient 7, /, etc. , les multiplicateurs analogues relatifs à la variable z tels , que Ton ait

a' (7a) -h A'(7p) -f-r'(77) 4-. . .= 7'et, par suite,

De la même manière que l'on a trouvé (art. 20)

II9IIS urooTeFom icî

et ainsi de suite.

On aura aussi , comme dans 1 art. 20,

Multiplions les râleurs a, or', a'', etc. (art. 20), respectivement, j^ar pi, p', P-^j etc., cl ajoulons ; nous aurons

En multipliant j3, P', etc., respectivement, par a, a', a'', etc. y et ajoutant, on trouvera

donc

On trouTerait^ de la même manière y

Désignons par ^, X', X", etc., les valeurs que prennent les fonctions etc., quand on y remplace x^y, z, etc.,

par leurs valeurs les plus plausibles^ A» C , etc., c'est-àdire posons

«'A-h*'B+c'C4-. . + r=rX%

Si nous faisons

de telle sorte que M soit la valeur de la fonction A, qui répond ans valeurs les plus plausibles des variables; M sera (art. 20) la valeur imnimum de Cl,

Par suite,

sera la valeur que prend { , lorsque

Celte valeur est nulle, d'après la manière même dont A, 6, C) etc*} ont été obtenus. On aura donc

on obtiendrait de même et

Enfin, en multipliant les valeurs de X, À', etc^ respeo* tivementy par X, X', V\ et ajoutant, il viendra

c'est-*à-dire

Remplaçons , dans Fëqnation

■3^1 ^1 V^^ expressions (7) [art. 21] , on trouvera, en

employant des réductions faciles,

Miillipliant respectivement, ou ces équations ou les équa* lions (i) de Fart. 20 , par "k^XyVj etc., et ajoutant ensuite, on obtient Tidentité