A 5 7 — 4 FÈ

Oui , jusqu’à la sous-sensible (vérifiez à droite); non, delà sous-sensible à la tonique aiguë, puisque d’un côté on a majeur et mineur, et de l’autre mineur et majeur. (Vérifiez.) Ces deux gammes, semblables partout ailleurs, diffèrent donc seulement par leurs sensibles ; remplaçons donc le fa par un son qui fasse seconde majeure avec le mi et .seconde mineure avec le sol, et nos deux gammes seront entièrement semblables. (Voir l’exemple ci-dessous).

Ce son nouveau, plus aigu que le fa qu’il remplace et qui fait avec le sol l’air que le si fait avec l’uT, a été nommé fa DIÈSE. Le FA DIÈSE est donc 1a sensible du sol; nous l’appellerons FÈ, et nous l’écrirons ainsi 4. Mettons-le maintenant à la place du fa, dans la gamme de sol, et nous aurons nos deux échelles parfaitement égales. (Vérifiez.)

La gamme de sol devenue maintenant l’égale de la gamme d’uT, reproduisant exactement le même air, à une quinte plus haut, ou une quarte plus bas, va nous fournir, pour arriver à la gamme de ré, la base d’une nouvelle opération semblable à celle qui, de la gamme d’ux,nous a conduits à la gamme de sol.

En effet, dans cette gamme de soL, l’égale de celle d’ux, le tétracorde supérieur RÉ, Ml, FÈ, SOL étant l’égal du tétracorde inférieur sol-la si-ux, peut être écrit à côté de lui, pour produire le même air, à une quinte plus haut. Le ré, dominante de la gamme de sol, devient alors tonique, et sert de base à la nouvelle gamme ré-mi-fè-sol-la-si-ux-ré, dans laquelle le fè remplit le rôle de mediante. Ici encore, comme tout-à-l’heure, l’on voit que toutes ies notes, à

partir du ré tomque, correspondant exactement à tontes leurs homologues de la gamme de sol, une seule exceptée, la nouvelle sensible lt, qui est placée plus bas que la sensible fè; c’est-à-dire que la disposition des secondes majeures et des secondes mineures est la môme dans les deux gammes de sol et de ré jusqu’aux sous-sensibles mi et si ; mais qu’à partir de ce point la gamme de sol finit par une seconde majeure et une mineure, tandis que celle de ré se termine par une mineure et une majeure. Pour rendre les deux gammes parfaitement égales, il faut done encore ici renverser l’ordre des deux dernières secondes de la gamme de ré, ce que l’on fait en éliminant l’uT, et en chantant à sa place un son, plus aigu que lui, qui fasse seconde majeure avec le si, et seconde mineure avec le ré-, c’est-à-dire qui soit sensible du ré. Ce son a reçu le nom d’UT dièse ; appelons-le té, et marquons-le ainsi

Nous voilà arrives à produire une seconde fois l’air ut, ré, MI, FA, SOL, LA, SI, UT, en prenant une autre note queux pour point de départ, pour tonique. Seutement, dans la gamme de SOL, il ne nous avait fallu que le fa dièse , tandis que dans celle de RÉ, il nous a fallu de plus I’üt dièse. Mais une fois ces changements effectués, les trois gammes d’ux, de sol , de RÉ, se sont trouvées parfaitement égales, puisque chacune d’elles contient le môme nombre de secondes majeures et mineures, et que ces secondes y sont disposéesde la môme manière. La seule différence entre elles, c’est que les trois toniques sont prises à des hauteurs différentes du diapason.

En continuant à agir de la môme manière, nous verrions qu’en prenant pour tonique le la, dominante de la gamme de ré, toutes les notes de la gamme de ré conviendraient encore pour former la gamme de la, une seule exceptée, le sol sous-dominanlc du ion de'iÉi qui devient sensible dans le ton de LA ; mais qui ne peut remplir ce rôle, puisqu’il fait seconde majeure avec le la, et que la sensible doit faire seconde mineure avec la tonique. On laisse donc encore le sol de eôlé pour le remplacer par un son plus aigu que lui , le sol dièse, ou JÈ (ô), qui a pour caractère de faire seconde mineure avec la tonique la, c’est-à-dire de produire avec cette tonique l’air si - UT.

En poussant toujours ainsi l’opération, en écrivant Ictétracorde supérieur de la nouvelle gamme à côté de l’inférieur; c’est-à-dire, en prenant pour Ionique nouvelle l’ancienne dominante, on voit arriver un nouveau dièse à chaque nouvelle gamme , jusqu’à ce que toutes les notes de la gamme d’uT aient complètement disparu ; et si alors on continue encore l’opéralion, on voit les dièses disparaître à leur tour pour ôtre remplacés par des sons plus aigus que l’on nomme

douhles-dii'.ses et que nous marquerons ainsi (fa double-dièse) ^ (ut double-

dièse), elc.

Construisons maintenant, d’après ces données, le tableau général des gammes • par dièses et doubles-dièses, gammes que l’on obtient en prenant toujours pour tonique de la nouvelle gamme, la dominante de la gamme que l’on quitte, et pour sensible, le son nouveau (dièse ou double-dièse) qui fait seconde mineure avec cette dominante devenue tonique.

(Lisez le tableau suivant par colonnes verticales de bas en haut, et en allant de gauche à droite; c’est-à-dire, en lisant successivement les gammes d’ui , de SOL, de RÉ, elc.)

Tableau de la génération des gammes par dièses et par doubles-dièses.

La sensilile doit faire avec la tonique seconde mineure.

La 80U5 - dominante fait avec la dominante seconde majeure.

G37 4^ta2ô3-7

52G374^ta2'«

4 1 5 2 G 3 7 4 t ar

2G37 4ta^G^

\ 52G37 4ta^

Anciennes dominantes deTemieg toniques.

Anciennes sous-dominantes remplacées par des dieses qui forment les sensibles des nouvelles toniques.

! Ligne des dominantes.

I Ligne des sous-dominantes.

Anciennes dominantes devenaet toniques.

Ce tableau nous montre que :

1° Les dièses ont été introduits dans la gamme pour pouvoir reproduire constamment l’air tjt, ré, mi, fa, sol, la, si, ut, tout en accordant successivement le rôle de tonique aux notes sol, ré. la, mi, si, fè, tè, jè, etc. Les dièses rendent donc toutes ces gammes égales, loin de les rendre dissemblables ( vérifiez ) ;

2“ Si l’on prend la dominante pour tonique, la sous-dominante disparaît pour être remplacée par un son plus aigu appelé dièse, et qui est la sensible do la nouvelle gamme ( vérifiez ) ;

3» Chaque dominante devenue tonique, faisant entrer un dièze nouveau, on voit arriver tous les dièses l’un après l’autre, en prenant les toniques de domi~ nante en dominante, c’est-à-dire, de quinte majeure en quinte majeure en montant-, chaque gamme du tableau a donc un dièse de plus que celle qui est à sa gauche, et un de moins que celle qui est à sa droite (vérifiez);

4* On a le nom de toutes les gammes qui ont des dièses, en partant de UT, et en appelant les sons de quinte majeure sn quinte majeure en montant; exemple ;

IIT-SOL , quinte nuijourc; son - r.K, quinlo in.ijemo; hk - i,a , quinte majeure: LA.-JII, quinte majeure, etc. C’est ainsi que l’on a pu dire que les tuniques des gammes par dièses étaient sol, rû, la, mi, si, fj:, tk, jè, rè, etc. (vériliez);

6° Puisque les sous-dominantes deviennent toutes successivement sensibles, on a dit que les dièses frappaient successivement toutes les sous-dominantes, ou qu’ils entraient dans les gammes de quinte majeure en quinte majeure en montant; exemple : fa, ut, sol, ré, la, mi, si, etc. (vériüoz) ;

6“ A partir de la sixième tonique par dièse, la tonique est elle-même un dièse (FA dièse, ut dièse, sol dièse, ré dièse, etc. (vériliez); c’est qu’à partir de la cinquième gamme par dièse, la dominante est diésée, et que c’est cette dominante qui est prise pour tonique de la gamme suivante;

7“ A partir de la huitième gamme par dièses, aussitôt que le sol dièse est devenu tonique, la sous-dominante à éliminer se trouvant être un dièse (vérifiez), la nouvelle sensible qui vient remplacer cette sous-dominante déjà diésée a reçu le nom de double-dièse, et a été marquée de deux accents au lieu d’un, de la manière indiquée. D’après cela, qu’est-ce qu’un double-dièse? C’est un son qui fait avec le dièse placé immédiatement au-dessus de lui l’air si - ut ; c’est la sensible du son diésé placé immédiatement au-dessus de lui ; le double-dièse a donc la même origine que le dièse : il transforme une sous-dominante en sensible;

8® Le tableau nous montre encore pourquoi la gamine de sol a un dièse et pourquoi elle n’en a qu’un ; pourquoi la gamme de ré a deux dièses et pourquoi elle a’en a que deux ; pourquoi la gamme de la a trois dièses et pourquoi elle n’en a que trois-, et ainsi de toutes les autres : c’est que chacune de ces gammes avait un, deux, trois sons, etc., placés plus bas que les sons correspondants de la gamme d’uT, et qu’il a fallu les remplacer par les nouveaux sons appelés dièses, qui ont pour but de rendre chaque nouvelle gamme semblable à la première, à la gamme d’uT.

9® Chaque dièse étant une sensible, pour qu’il soit juste, il faut qu’il fasse avec sa tonique l’air SI-UT; voilà un moyen immanquable de chanter juste tous les dièses. C’est ici que la théorie a rendu un service immense à ,1a pratique, en donnant un moyen simple et parfaitement sûr de chanter juste tous les dièses et les doubles-dièses.

10® Chaque double-dièse étant une sensible, pour qu’il soit juste, il faut qu’il fasse avec sa tonique (le dièse supérieur ) l’air si-ut. C’est un moyen certain de chanter juste tous les doubles-dièses.

11"' Enfin, chaque gamme ayant un nombre de dièses fixe, déterminé, on a pu dire que telle tonique amenait tant de dièses dans la gamme, ou que tant de dièses déterminaient telle tonique : ainsi on dit que :

/SOL a un dièse

ITJn dièse

^ donne pour tonique

SOL

f RÉ a deux dièses

Deux dièses

RÊ.

iLA a trois dièses

Trois dièses