TABLEAU COMPARATIF

DES DOUZE MESURES BINAIRES ET DES DOUZE MESURES TERNAIRES, AVEC LES NOMS QUI LES DESIGNENT.

Deux entiers -p

Trois entiers -p

Quatre entiers p.

..fl. - rr:z

77 Ti T77 TT

Xi-.-'-ü (J •

1^W=Ft=1

Observations sur le tableau précédent;

1* La première ligne de chacun des quatre groupes, celle qui est marquée binaire, nous montre les mesures à deux, à trois et à quatre temps, dîvison binaire, écrites successivement de haut en bas, avec la ronde, la blanche, la noire et la croche pour mité; ce qui nous donne les douze formes binaires.

Les quatre lignes binaires sont surmontées des douze fractions f’-J, —4—, , indiquant que les mesures contiennent 2,3, ou 4 en-

tiers 2, 3 ou 4 moitiés (J)*, 2, 3 ou 4 quarts (J) 5 2, 3 ou 4 huitièmes (^.

Remarquez qu’au-dessous de chaque temps se trouvent écrites les deux moitiés qui le remplacent dans la division binaire. Ainsi , sous la ronde sont deux blanches; sous la blanche prise pour unité sont deux noires; sous la noire prise pour unité se trouvent deux croches; enfin sous la croche prise à son tour pour unité sont deux doubles-croches. La blanche, la noire et la croche sont donc tour à tour unités et moitiés.

2® La ligne inférieure de chaque groupe, celle qui est marquée ternaire, contient les mesures à deux, à trois et à quatre temps, division ternaire, écrites successivement de haut en bas, avec la ronde pointée, la blanche pointée, la noire pointée et la croche pointée pour unité , ce qui nous donne les douze formes ternaires. Au-dessous de ces quatre lignes à division ternaire sont placées les douze fractions fractions

n’indiquent pas le nombre des unités de la mesure et le nom de ces unités, elles indiquent le nombre des tiers contenus dans chaque mesure, et ce que le signe de chacun de ces tiers vaut par rapport à la ronde. Ainsi : la première ligne ternaire a les trois fractions |, ^ , ce qui veut dire que la mesure contient 6, 9 ou 12 des caractères dont deux font une ronde; c’est-à-dire que la mesure se compose de six blanches de neuf blanches, de douze blanches. Mais ces blanches ne représentent plus des demi-temps, comme dans les mesures 2^— i; maintenant, groupées trois à trois, elles représentent des tiers, et forment deux, trois ou quatre groupes de trois, selon que la mesure a deux, trois DU quatre temps. Chaque groupe de trois blanches correspond d’ailleurs à une ronde pointée, ce qui a conduit à dire que le point après la ronde valait une blanche, et augmentait par conséquent la ronde de la moitié de sa valeur. C’est sans doute cette malheureuse remarque qui aura conduit à employer le point dans la division binaire.

La deuxième ligne ternaire a les trois fractions f , f» ^ 5 ce qui veut dire que la mesure contient 6, 9 ou 12 des caractères dont quatre font une ronde j c’est-à-dire que la mesure se compose ici de 6 noires, de 9 noires ou de 12 noires*, mais ces noires ne représentent plus des demi-temps, comme dans

les mesures Maintenant, groupées trois à trois, elles représentent des

tiers, et forment deux, ou quatre groupes de trois, selon que la mesure est à deux, trois ou quatre temps. Chaque groupe de trois noires équivaut d’ailleurs à une blanche pointée, ce qui a fait dire que le point après la blanche valaiïune noire, et augmentait par conséquent la blanche de la moitié de sa valeur.

La troisième ligne ternaire a les trois fractions -|, ce qui veut dire

que la mesure contient 6, 9 ou 12 des caractères dont il faut 8 pour faire une ronde-, c’est-à-dire que la mesure se compose de six, de neuf ou de douze croches. Mais ces croches ne représentent plus des demi- temps, comme dans les mesures ^ ; groupées trois à trois, elles représentent ici des tiers, et forment deua;, trois ou quatre groupes de trois, suivant que'la mesure est à 2, 3 ou 4 temps. Chaque groupe de trois croches équivaut d’ailleurs à une noire pointée, ce qui a fait dire que le point après la noire valait une croche, et augmentait par conséquent la noire de la moitié de sa valeur.

Enfin, la quatrième ligne ternaire a les trois fractions j^, ce qui

veut dire que les trois mesures qu’elles représentent contiennent six, neuf ou douze des caractères dont il faut seize pour faire une ronde; c’est-à-dire que la mesure se compose de 6, 9 ou 12 doubles-croches; mais ces doublescroches ne représentent plus des demi-temps comme dans les mesures groupées trois à trois, elles représentent ici des tiers, et forment 2, 3 ou 4 groupes de trois, suivant que la mesure est à 2, 3 ou 4 temps. Chaque groupe de trois doubles-croches équivaut d’ailleurs à une croche pointée, ce qui a fait dire que le point après la croche valait une double-croche , et augmentait par conséquent la croche de la moitié de sa valeur.

3“ Faisons maintenant les deux remarques suivantes sur les douze mesures à division binaire, et sur les douze mesures à division ternaire.

Dans la

division

CIKAIRE,

Le HUMÉRATEtR indique le nombre i Les numérateurs 2, 3, 4, indiquent donc des unités contenues dans la mesure; une mesure à 2,3,4 temps.

Le DÉlVOMnATEUR

Lns dénominateurs 1, 2, 4, 8, indiquent donc que combien la ronde contient / , , -

, 1 la ronde contient 1, 2, 4, 8 des unîtes employées.

Dans la 1

division