TT FE

O4, =, JL L q + Re VER 1)$E, ?

ne? ?

il en résulte que le nombre de cellules occupées, quel que soit le nombre de particules contenues dans chacune d'elles, vaut :

$E, LES ale— JÉE, q + ES (g +1)$E, ‘

Ia

9; — g = age

MÉTHODE GÉNÉRALE DE STATISTIQUE ù 39

Si le nombre q est supérieur à l'unité, c'est-à-dire si la staüstique n’est pas celle de Fermi, et si la dégénérescence est fable, c'est-à-dire si l’on peut négliger les puissances supérieures de x, on a le résultat suivant, qui est d’ailleurs valable en toute rigueur pour la statistique de Bose :

fe,

\ at (0) —= 47,0 G

gi RE gi En sommant pour toutes les valeurs de l'indice £, on trouvera le nombre {otal N' de cellules occupées :

= - ob N= Sy, ga Dge Fe = VAT) = Vas,

d’où :

N’ do TT

Ceci nous permet de donner une interprétation très simple de l’activité a, qui devient égale à la concentration des cellules occupées. En d’autres termes, avec les approximations faites, l'énergie libre est égale à celle qu'aurait un gaz parfait ayant un nombre de molécules égal au nombre de cellules occupées. Si l’on rapproche ce résultai du fait que l’on caractérise habituellement l'association par les écarts aux lois des gaz parfaits et que l’on détermine souvent le degré d'association de façon à pouvoir appliquer ces lois, on est conduit à penser que, au moins dans certains cas, l’association résulte de la possibilité, pour une même cellule d'extension en phase, de contenir plusieurs molécules. Il faut d’ailleurs remarquer qu’un tel processus jouit bien des propriétés qu’on attribue plus ou moins implicitement à l'association : on a affaire à un groupe de molécules (en nombre d’ailleurs variable) ne formant pas une espèce chimique, mais qui se trouvent à peu près au même point de l’espace et qui ont des vitesses de translation sensiblement égales, c’est-à-dire formant, au moins transitoirement et du

4o GEORGES ALLARD

seul point de vue mécanique, un agrégat fonctionnant comme une particule unique. Il doit d’ailleurs exister d’autres processus d'association, en particulier lorsque les interactions entre molécules sont très importantes comme cela a sans doute lieu dans les liquides fortement polaires ; il n’en reste pas moins que le mode précédent doit sans doute être

pris en considération.