CHAPITRE V

Mélanges hétérogènes.

Règle des phases. .— Il ne nous reste plus, pour achever le programme que nous nous étions tracé dans l'introduction, qu'à étudier le cas, tout à fait général, d'un système chimique en équilibre comprenant plusieurs phases et plusieurs constituants. Si l’on tient compte de tout ce qui précède, cette étude sera naturellement très brève, puisque nous admettrons, comme cela a déjà été exposé, que la loi de répartition reste la même que quand il n'y a qu'une seule phase, c’està-dire qu’elle est donnée par :

TR ae k(Y+RE,) — #(r + RE,)

les diverses phases étant seulement caractérisées par ce fait qu'il existe des régions dans lesquelles les énergies d’interaction sont très différentes de ce qu'elles sont dans les autres. Sans qu'il soit nécessaire d’insister, on voit de suite que chaque phase pourra être considérée comme isolément en équilibre, mais que pour que toutes ces phases puissent coexister, 1l faut que les constantes 8, y, y’, ..…., soient les mêmes dans ces diverses phases, c’est-à-dire que la température, aussi bien que les potentiels chimiques de chaque constituant doivent être uniformes. Si, par suite, il ya p constituants, l’état du système sera parfaitement déterminé si l’on connaît seulement p + 1 quantités qui sont précisément les nombres 6, y, y’, .... 11 peut d’ailleurs se faire que la connaïssance de ces p + 1 nombres ne soit pas nécessaire, ou, plus

exactement, qu'il existe certaines relations permettant d’en calculer à priort un certain nombre quand on connaît les autres. Ce sera déjà le cas, comme nous l’avons vu, s’ilexiste des réactions chimiques d'équilibre entre les p constituants, c'est-à-dire si tous ne sont pas indépendants : en effet, pour chaque réaction d'équilibre, il existe une relation linéaire entre les y; si, par conséquent, il y a g réactions réversibles possibles, il ÿ aura q relations linéaires, ce qui permettra de déterminer q des quantités y en fonction des p — q autres. Il ne restera donc déjà que p — q + 1 quantités arbitraires,

l’une de ces quantités étant nécessairement À, c'est-à-dire la température.

Mais il y a plus, car un raisonnement calqué sur celui que

nous avons fait dans le cas d’un constituant unique permet- | tra de montrer que la pression totale doit être la même pour ; toutes les phases. Nous ne répéterons pas ce raisonnement qui ne présente absolument que des difficultés de notation ; mais comme la pression, pour chaque phase, s'exprime finalement en fonction de £ et des y, on voit que cette condition d'égalité des pressions permettra d’écrire un nombre . d'équations égal au nombre de phases moins une entre les diverses constantes. Soit © le nombre de phases; leso—1 relations ainsi obtenues permettront en général de détermi-

ner — 1 des constantes en fonction des

D Lee autres. Si nous appelons variance le nombre de constantes dont dépend la loi de répartition, on voit qu'en général on aura :