RESUME DES FORMULES

a) Rayon de courbure du dioptre de rang j :

Si FSU avec : PV rte V2p v : ke 1= 5-1 Re On pe Foi "ses À 5-1" Do j722j 2j-2%2 j-2 i=i l

F' si lftobiettest à l'infini

P 2 x z si l'objet est à distance finie, { 1 Ur:

LS (Ê rs a PF vas PS2 Tete F 231 b) Aberration chromatique de position n'! n n'-n La e E LS +1 n c'2 n'n x'2 à r ñ x? Tr... n! r +2 +1

Le calcul étant fait au moyen de ces formules pour une radiation B, et l'abscisse de l'image de la radiation principale À par rapport au

dioptre de sortie étant Éÿ s1 LE eméés les formules finales s'écrivent: » DRE 2. jyt = à Au) à (RSC ,C+äx dlies = 0 « B : B 3 c) Aberration chromatique de grandeur.

Si l'objet est à distance finie:

n, Xi Xs Faire 837 TT ME SE ue: - + , z,= © A n Fa 3 2-1 j=P n dx! & ' : Oo ,AX X n de kdBallte — & + 0m el IS Be GE 4 D

l'objet est à l'infini:

Rd / A (re us dl f X3 x! X2p- 1 à | no RER K ==. X A, X = X = À Le .X = L Tr, "M =1 fe née : x x À 2 3 $ 2p-1 day? {l B af”, je qe dx az Y 9 de x? Y "> he] . 2 2 Fort GS B A | j- J118 É &) Aberration sphérique.

168 Lx 4e À Ta x SEM LL = DE sin X * x = X ol ‘= L ÿ X n ÉLUS sin i'= — sin i., xXl=, Ter, pe X X'= € Le sin Te 14 te N LP ES 3 - : e H 51 l'objet est à l'infini: sin i = Pour chaque dioptre: nt Qu ax!= i i ——— X'= L,aX + L,Ax + L. = 1 Cd A af RCE dx'= Hd GX + dx + Mr avec: r“x'= À , =tg i Ft its3, À (1 = Bvoote KX') -56 { Le B cotg X +1 E = É cotg Xæ+ À cotg" ©!

1 < l e L = = um % B = Ce S | € T=x F T=X :

x = Le ENRECRE Ma ne CT 5 | S rx 5 Lx \

» . ct Os Te © S 3 l = Se (SE Formules de passage: a © .,= dx ; dx,,= dx'- de, , formules de l'espace-image:

ST ME. dl dre dr ss die = X°= x) = , 0 Dpt

e) Coma.

Si l'objet est à distance finie:

Ba L, sin X He

29 sin K°

?) i i s à A2 7.0 sin X S Le sin cos ax sl

e 4 sin X’ Q 2 Ssinz(X !

formules écrites pour le système total.

Si-l'objet est à l'infini:

BE + Frein K'- 0 , Léa F'cos X 4x ?!

+ Astigmatisme et courbure de champ.

x= , ; sin ï LPS , S'= © + j°— J 3 Es O0’ nv Sn. BEBE sin j'= — sin j ; DiaO De HT 0 Cu ne de ar 1 me de ‘= L,de + L,dp + L, É Mr = hf nt dp'= li, 4e + ii, dp L js

avec; P-D'= À je lateiÿ + tgd'eaB,) AN(leBcote 67) ©

L,= B cotg 6 + 1 ,= - Gcots € + À cotg 6!

1 L fé 1 LS > à B Frs L- | mms ) TT 2 T=p 2 Tr=bD es il Fosdes Du 3 rep 5 r-p

dSermedoie 40 dpi de +2 +2 PE à

6 Focale sagittale.

Pour le système total:

i=p-1 1 1 cotg 6 —- cotg 6!

£ … Lu P;,. avecs °P. =” : Sen ntpisin Or PES mL Re S ; r'inéatis »

il Faut avoirs a = pl. x'+ y! cotg 6! 10 | 5 US

Dérivées de la focale sagittale.

da = dp'- dx'+ cotg 6°. dyi- y! (1+cotg2e) de!

S«r 1 a & 1 cos e@’ ae ” n'sin O1 * FOR 2. PA TT À è . n Ya ein<e 1=2 De1 Lana. |

Où , pour un dioptre quelconque, on a:

avec: Se PA +) » SPL, » Si= Pe (MLs- 1) ue. Focale tangentielle.

Four un dioptre quelconque:

Q = (r-p) tg 6 Ù | Ste - bte Q°=+ (r=p') tg @°

VERT! enr avec: le SOL SUR : TÉHDORCÉVTS 21+1 21—1 Rd Fe dei Beynes Toi 1 pi 2i+1 Dans l'espace-image:

(v'+ r-p') sin €'cos e' &, = 0! xt+ b cote 08!

| (e) nr 8

Dérivées de l2 focale tangentielle:

Pour chaque dioptre, on pose:

vV v q q On a: d N] (ral av'!= T,de + T,âp + Sr; T, dv CRE Les T = vi k Y (@+ Q) + (© ‘+ Q°) 6 L, TD '° x | AE et 2 LPO TE 2 T=p ri r=-p" =) less tl ), HO N. L BASE . 3. | ° rep -p' r-p! 3

SN e V

Dans l'espace-image :

db = sin26'cotg @'. (dv'+ar - dp'}+(v'+ r-p')(1-2 sin?e') de’ Gr

Passage d'un dioptre au suivant:

dy =dv'— dd J)n,, où: Cd ares 0 +2 +1 +1 +1 +2

g) Distorsion.

Si l'objet est à distance finie:

nt û n SD > ° LAS 2. z = 0 X — D tg 6 17 00

aD- x'-p! +g 6! ax'-dp! dx-dp

+ (1 + tg206') de'- (1 + te) de - = dz, Si l'objet est à l'infini: cb (x'-p') ts 6'- F'te 6 = O 10 tg 0°. (dx'-dp') +(x'-p')(1+tge') de'- F'(1rtS#0') de ,

formules écrites pour le système total.