f tangL tang dL

= BO + BO . e* sin tfLsinL cos L— BO e* sin c?L tangt/L sin'L

— BO eVm d L tang d L cos* L+ BO . { e'sin'rfL sin* L

=BO + BO . e*sin</LsinLcosL + îBO . «"sinViLsin'L-BOe'sin'tfLcos'L

= BO + BO . e'sindLsinLcosL+BO . e*sin*rfL( ï sin*L-cos*L) (4 1 )

8o DE LA DÉTERMINATION

On aura donc

A M — BM = AM — BO ( i + «' sin rfL sin L cos L + &c.)

(AM — BM)*= ÂM* + BO.(t + **sin </LsinLcosL)'-aAM. BO(i + «?*sin r/LsjnLcosL)

i (i +e"sm rfLsinLcosL)* a (i -f c'sin tfLsinLcosL)

î— <?'sin*L î— *?' sin'L' / , . lT A, , r/ ^

( i — f'smL) 1 ( i — * 'an'L ) *

= i -f e' sin'L + e % sin 4 L

+ (i + <?'sin*L'+« 4 sin 4 L') (i + a e*sindLsinLcosL)

— a(i + **sinÉ?LsinLcosL) (î + ^ e*sin'L + i-J^si^L) X (i + it , 8in'L'+i.]e , jin«L')

= a + e* (sin* L + sin* L') + e 4 ( sin 4 L + 6in 4 L' ) + a e* sin d L sin L cos L

— ati+e'sinrfUmUwU^'sm'L+f ^ 4 siu^Lr4~e'aia»L'+;.i#48miL'+itf«5in , Um , L')

= if' (sin 4 L + sin 4 L') — 7 <?* «n* L sin* L'

= zéro , en négligeant les quantités du cinquième ordre. A présent

J = (i — g* sin* L )^ ( î — e* sin* L') '

AM.BM î + *' sin dL sin L cos L + <?* sin* L ( £ sin* L — cos* L)

= (i — i e' sin'L'— M e 4 sin 4 L) (i— * e* sin* L'-^i «in 4 L') X [i — £*sin</LsinLcosL — tf'sin* dL ( ? sin'L — cos*L)j = 1— ~ <?' (sin'L + sin'L') — ~. {e* (sin'L + sin^O+^sin'Lsin'L'

— e* sin dLt sin L cos L — e' sin* </L ( £ sin* L —* cos* L) = i — ^'(sin'L+sin'L — sinatfLsinLcosL+sin*</Lco6aL)— je 4 (sin 4 L+sîn 4 L)

— **sin dL sin L cosL — 7 e*sin*rfL(îsin*L — cos'L) — «**(sin 4 L) == 1— ** sin* L — ^ sin* dL cos a L — ± <?' ain' </L (j sin* L — 1) = 1— e* sin' L — je' sin* rfL (1 — a sin* L + 1 sin* L— 1 ) = i-c' sin'L — ^ sin* tfL(— T sin'L) = 1— <?* sin* L + v e* sin* rfL sin'L = 1— e* sin'L (1— z sin' dL)

= 1— c' sin'L ( 1 — sin' T r/L) = 1 — «'sin'L cos'jtfL, Or le triangle rectiligne A MB donne

sin ï AMiJ r-ijrws —