OP

OP

ÀP

BP~

ou bien A,P^ AP B^, BP'

On peut donc mener cette ligne dès qu'on point; et ce dernier peut se déterminer facilement à l'aide de b, en prenant arbitrairement les deux distances dans le rapport donné. L'autre ligne se tracera de la même manière; elle se trouve dans le supplément de AOB. Ces quatre lignes menées par forment un faisceau harmonique. LTne droite quelconque sera en effet coupée par elles en quatre points harmoniques,

d est un cas particulier de g, où m =-- n.

CorolL Soient données deux droites AB et CD, et soît proposé de chercher un point P tel que A PAB et A PCD

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soient dans un rapport donné; le lieu géométrique de P est le même que le précédent; car le rapport des hauteurs est constant.

h. Le Heu géométrique de te les caj^s des distances à deux une différence constante ts- , est diculaire à la droite qui joint les deux points.

Soient ^ et B les points donnés, P un des points cherchés, PD une perpendiculaire à ^ fi- Tout point de Pj9 aura alors la propriété requise; Car prenons Pj par exemple, nous avons:

AÏ\ == AD + P~dI Bp] =

is les points, dont points donné.s ont ine droite perpen-

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