E-iemple. boieiit

jD=554 , </=477 5

la distance du liquide à roxtrémilé la plus proche du diamitrc du bondon j c’esl-i-dire , R~—K—zl>Z : on a

^1— K , à -jÿ-=o,43 , -= 0,86 .

Je cherche, dans la première colonne de gauche , le nombre o,43i et dans la rangée supérieure o,8(i. La rase correspondante est 3g3 î j'on conclus que le volume du plus petit des deux segmens est 0,393 du tonneau entier : c’est le rapport de la vidange , si U llqiiidç est plus bas que le centre ; mais . dans le cas contraire , le rapport sera 1 — o,3g3 ou 0,607 tonneau entier.

0,1 seul que , si les deux quolieiis trouves ne se rencontrent pas,' soit dans la colonne do gauche, soit dans la bande supérieure, il faudra prendre des parties proportionnelles.

Si le tonneau reposait sur l’un des fonds , on aurait facilement la vidange , en considérant le segment compris entre le liquide et le cercle du bondon , comme une demi-tonneau particulier.

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Accord dr In théorie a\>pr V expérience,

8G. Il restait à vérifier jusqu'à quel point la théorie des douves élastiques décroissantes , s’accordait avec l'expérience ; il serait illusoire de faire cette vériGcation sur des tonneaux : ils sêht si mal conformés , et tant de causes produisent des anomalies , que chacun d’eux conduirait à une formule dilTcrente de capacité.

11 y avait une autre espèce de vérilicalion plus propre 1 conduire au but : elle consiste li faire ployer des règles en bois ; è mesurer très-exactement les ordonnées des courbes qu'elles prennent , et à en déduire le volume du solide de révolution engendré.

i EîfciD

Troi* ^^mea< principaux concourent en r&ullat ; (avoir : — — ,

'ét C

— , -p ; (r étant l'dpai$(cur uniforme de la règle ; j’ai varié les

D lé

expériences sur des règles bien homogènes , les unes rectangulaires , les autres trapézoïdales , plus ou moins épaisses , plus ou moins courbées , afin de connaître l’inllucnce particulière de chacon des trois élémens ci-dessus , sur la formule

V=L{nD'+n'Dd+n''dY ;

voici le résultat de ces expériences.

I.* Quand- est très-petit, les règles trapézoïdales, quelle que soit

leur épaisseur , donnent le mémo résultat qu’une lame mince è ressort parfait.

a." Quand — excède , le coellîclcnt a , et par conséquent L»

la capacité , diminuent d'autant plus que ■ ■ augmente.

3. ’ a où la capacité augmente à proportion que — est plus petit ,

quel que soit d'ailleurs le degré de courbure —j— ; cette loi est conforme ù la théorie»

G jg ^ J

4. “ Quand •- = et — — = j , la plupart des règles , si le bo'is

est sec, se' rompent.

87. 11 suit , ^ ce qui précède, que quand ~ excède 0,Oo6,Ia table de capacité du n.” 8a n'est plus exactement conforme, à l’expérience. J’ai calculé la suivante pour les cas où l'on aspirerait à une plus grande précision ; sa formation et son usage sont les mêmes que pour celle du n.° 82 ; mais , elle est subdivisée en quatre parties correspondantes à quatre épaisseurs différentes de la douve :

ainsi , pour un tonneau pour lequel — vaudrait 0,026 , on em-;

plolrait la troisième table ayant podr titre — =0,024 > *0

rapproche le plus de l'épaisseur o,oa6 du fonneâu proposé : pour plus de précision encore , il faudrait faire des interralalions.

Epaisseur de la douve - = 0,006

38 îi a 186

ai 85

38 a 2 ai 88

fxii

3 RGa

ai'^A

aiqo

aio6

Epaisseur de la douve - =o,oi 5

o.do

38 ii

is:.4

ai8o

ai.Hq

Épaisseur de la douve — =0,034

l8Gt>

ao85

lit

aobo

Épaisseur de la douve Y =o,o33 |

o,Po

3;Ro