‹ Méthodes nouvelles pour déterminer les racines des équations numériques et les intégrales définies simples ou doublesChapitre 34 sur 35 · GG · texte numérisé non relu

GG

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ao35

Cotclusion^

Conclusion.

88. Il rëiulte , Je font ce qne noos avons di( , qoe le tonneaa est trop irrégulier , et que sa forme dépend d'un trop grand nombre de causes physiques , pour qu’il soit possible de le soumettre k une théorie entièrement rigoureuse : voici ce qu’il y a de mieux k faire dans tous les cas.

i.° On obtiendra la plus grande approximation possible par la méthode du n.* 83 , quand le besoin l'exigera.

3.‘ La table du n.* 87 fournira l'approximation la plus grande qu’on puisse obtenir , en ne mesurant que les quatre dimensions D,d,G.L.

3. " La table du n.” 8a donnera toute la précision qu'on peut avoir par les seuls élémens D , d , L.

4. ” La formule qui convient le mieux k la pratique ordinaire , est celle qui tient le milieu entre celles de la table du u.° 87 , et qui correspond aux rapports

elle est

f’^=Z'o,3790iD*"+<o,aaoiD.*4-o>s863i^) , cl di/Tère tr^ s-peu de la suivante, qui est un pets plus commode,

K=o,7754/-(^,D-|-,*.d)’=o,oo649iZ(7fH‘4<^/ » («»)

On peut éviter l’embarras de mesurer D , en prenant extérieure^ meut, avec une règle , la valeur de A=.R—r ; alors la formule est

r=3,i4i6.Z(r-f-o,64.;5)* (rt)

En mesttrant extérieurement la ciicoaféicnce C dis bondoa, «t

cf.IIe c des fonds , et appelant g l’épaissear de la doure , U formule serait

V—o,ooo&^ 1 &L{’jC +^ — . (ta)

Je dois provenir que la formule de M. Dez est un peu plu» faible , et celle de M. Bazaine un peu plu» forte que les précédentes.

5." Le» logarilhmqj s'appliquent très - simplement aux formule» * précédentes , et elle» n'exigent qu’une table des l5oo premier» nombres j toute l’opération se réduit à l’addition de trois logarithmes dont un est toujours le même ; il n’est point de jaugeurs qui ne puissent pratiquer ce petit calcul : il me «emble que ce procédé est bien préférable à rem[floi de» jauges qui ne tiennent aucun compte des fractions, et qui reposent toute» sur des principe» plus ou moins erronés.

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