XXXII INTRODUCTION

de sons, et la trace de cette vue naturelle se retrouve dans les analogies de leur langue. A leur avis le son est aussi nombreux que le rythme, et le rythme aussi harmonieux que le son, et d'après les xovumxoi l , le rythme et l'harmonie n'ont qu'un seul et même principe. Vacuité d'un son leur apparaît comme une rapidité, sa gravité comme une lenteur ; l'harmonie n'est pour eux qu'une symétrie de mouvements, et les intervalles mélodiques sont rangés suivant des rapports numériques. Les jxoucrtxot* habituellement opposés aux xovomkoî, s'accordent en cela avec eux et reconnaissent que les consonances sont données par les mêmes rapports numériques que les rapports rythmiques 1 . Mais, dans leur ignorance de ce qu'il faut entendre par un rapport rythmique, ils sont amenés à faire entre l'harmonie et la métrique de fausses assimilations. Aussi le principe reconnu par eux de l'identité de ces deux ordres de faits est-il resté entre leurs mains à l'état d'idée ingénieuse non encore établie sur une base scientifique. De nos jours, un théoricien allemand a repris pour son compte l'idée entrevue, mais mal appliquée, parles rythmiciens grecs ; il a consacré à l'exposition de ce principe et de ses conséquences un ouvrage qui méritait d'attirer l'attention du public et qui pourtant, à cause de la terminologie hégélienne dont l'auteur a cru devoir envelopper sa pensée, ne fut accessible qu'à un nombre restreint de lecteurs. Cet ouvrage étudie parallèlement l'harmonie et la métrique*. Malheureusement Hauptmann fut à son tour victime de fausses analogies, il ne sut pas voir que la métrique reposait sur la loi des harmoniques inférieures, c'est-à-dire des multiples de l'unité ; et cette

* On appelait ainsi les rythmiciens de l'école de Pythagore qui prétendaient expliquer par le nombre toutes les sensations musicales.

1 On appelait ainsi les musiciens opposés à toute espèce d'explication physique de la musique.

3 Voir Westphal, Die Fragmente und Lehrsàtze der griechischen Rhythmiker, 1861, pp. 108, 109 et suiv.

4 Die Natur der Harmonik und Metrik von Moritz Hauptmann. Leipz., 1853 ; du même auteur, Lehre von der Harmonik.

INTRODUCTION *XXIA

loi, qui lui aurait donné la clef des phénomènes métriques dont il cherchait l'explication, il l'eut à sa disposition et ne sut pas s'en servir. Il s'égara à en chercher l'application dans le, mode mineur, et lorsqu'il s'agit de trouver les lois de la mô^ trique et dé lés assimiler à celles de l'harmonie, il n'eut plus, aucun grand principe dont il pût faire usage, se trompa sur, la nature des rapports numériques perçus dans la sensation du rythme, et établit entre les mesures musicales et les accords harmoniques les assimilations les plus étranges, sans autre appareil de preuve qu'une dialectique très. obscure que; l'on comprend, il est vrai, à force d'étude, mais dans laquelle, on ne saurait voir qu'un austère jeu d'esprit, sans rien qui ressemble à une démonstration scientifique.

Hauptmann ne fut pas le seul qui cherchât à trouver dans lès harmoniques inférieures l'explication du mode mineur de la tonalité moderne. M. Oettingen * exposa après lui un double système harmonique reposant sur les mêmes bases. Au reste, déjà au siècle dernier, Giuseppe Tartini* avait posé et développé le principe de l'application des harmoniques inférieures à l'explication du mode mineur d'une façon beaucoup plus complète que ne l'a fait depuis Hauptmann lui-même.

M. Hugo Riemann 8 a poussé ce principe jusque dans ses dernières conséquences, dans sa Syntaxe musicale. Malgré tout ce "que cette théorie peut avoir de séduisant, à cause du parallélisme qu'elle introduit dans l'étude de l'harmonie, on est bien obligé de convenir qu'elle n'est pas confirmée par le» sensations. Si cette théorie était vraie, en effet, l'accord parfait mineur do mi t sol déterminerait pour tonique non la note basse do, mais la note aiguë sol; or, toutes les marches mélodiques que l'on peut faire avec les notes de l'accord parfait mineur ont invariablement le caractère suspensif,

V Harmonie-Système in dualer Entwickelung, 1866.

* trattato dï Musicà, 1754.

3 Musikalische Syntaxis. Leipz:, 1877.