ANALYSE DE LA PERCEPTION METRIQUE
19. Dans la perception métrique il importe de distinguer nettement la sensation, phénomène essentiellement passif, du jugement sensoriel, réaction de l'esprit pour s'emparer de la sensation et en apprécier les données. Le jugement sensoriel est un phénomène d'activité instinctive par lequel nous prenons connaissance des causes auxquelles nous devons nos sensations ; c'est grâce à lui que la sensation se distingue de la simple impression matérielle; sans lui, les nerfs de l'oreille, vibrant à l'unisson des cordes sonores qui ébranlent l'air, ne se distingueraient pas essentiellement des cordes de la lyre obéissant à l'impulsion des doigts qui les frappent. Dans l'un et l'autre cas, la matière mise en mouvement cède à l'impulsion qu'elle reçoit, sans donner par une action en sens inverse aucune preuve d'une activité propre ; seule la force d'inertie oppose quelque résistance à l'action de la cause étrangère, mais c'est pour en amoindrir et non pour en transformer l'effet. Le jugement sensoriel, au contraire, est un phénomène propre aux êtres vivants et conscients ; grâce à lui, l'action exercée sur nos sens par les causes extérieures cesse d'être une impression matérielle sur un corps inerte pour devenir une sensation, c'est-à-dire une impression matérielle sur un être vivant doué de conscience. L'acte par lequel nos sens cèdent à l'action des causes extérieures est déjà accompagné lui-même d'une certaine connaissance passive qui résulte de la façon dont nos organes cèdent à l'impression reçue, puis vient, à la suite de cette connaissance passive et obscure, la connaissance active et claire du jugement sensoriel, par lequel nous apprécions véritablement la sensation éprouvée et la transformons en perception.
La sensation est donc une connaissance passive de l'impression reçue, la perception est un acte de l'esprit s'emparant de cette connaissance afin de la rendre claire et de se
l'assimiler, c'est-à-dire de la comparer aux autres qui lui sont déjà acquises.
20. Bien que les sens et le jugement contribuent tous deux à engendrer la perception, leur façon de procéder est tout à fait différente. Le jugement, en effet, procède par rapports mathématiques, il apprécie tous les nombres en vertu de leur identité partielle avec l'unité. Les sens, eux, ne procèdent ni d'une façon aussi claire, ni d'une façon aussi simple : en fait d'identité partielle, ils ne perçoivent nettement et sans efforts que le multiple par 2 de l'unité fondamentale et toutes ses puissances, les autres nombres entiers n'étant saisis directement par eux, dans leur rapport avec l'unité, que d'une façon laborieuse et pénible. Cette difficulté dans la sensation va en augmentant à mesure qu'on avance dans la suite des nombres, l'obscurité qui en résulte dans la connaissance sensorielle s'épaissit graduellement, et il arrive un moment où elle est complète et où la sensation cesse totalement d'être cognitive. Ce fait engendre pour nos sens, et en même temps pour notre esprit, un état très pénible et parfois même très douloureux; c'est ce que Ton appelle en musique la caco~ phonie. La cacophonie est causée, non par un rapport faux, tout rapport pouvant être évalué mathématiquement (à l'exception toutefois des rapports dans lesquels figure une quantité incommensurable), mais par un rapport impossible à saisir pour nos sens : l'effort infructueux qu'ils font pour l'apprécier est la cause de l'effet désagréable produit par la cacophonie.
De tous les rapports d'identité partielle, celui du nombre 2 et de toutes ses puissances avec l'unité est le seul, avonsnous dit, que nos sens saisissent sans aucun effort, si bien que les nombres 2, 4, 8, 16, 32, etc., leur apparaissent comme étant l'unité. Cette identité est beaucoup plus forte pour nos sens qu'elle ne l'est pour notre esprit. Pour nos sens, elle vaut presque l'identité totale, tandis qu'il faut un acte exprès et voulu de notre jugement pour ne plus voir en elle l'identité totale, et la percevoir comme réellement partielle. Ces nombres identiques, pour nos sens, à l'unité, sont ce qu'on appelle en musique les octaves de la tonique. Il n'est pas nécessaire d'avoir étudié l'harmonie pour savoir que l'octave produit sur l'oreille presque le même effet que l'unisson.
Ce phénomène est d'un grand secours pour nos sens, lorsqu'il
s'agit d'apprécier des nombres entiers autres que les octaves : là, l'identité partielle avec l'unité est plus difficilement saisie, à cause de la complexité plus grande du rapport et de la disproportion qui existe entre les dimensions du nombre et celles de l'unité qui lui sert de mesure. Sans doute, pour les premiers nombres, et surtout pour le nombre 3, cette difficulté n'est pas grande ; elle existe néanmoins déjà, et, pour la diminuer, la voix a volontiers recours à un procédé qui amoindrit la disproportion entre le nombre et sa mesure : au lieu de l'unité, elle fait entendre celle de ses octaves dont les dimensions se rapprochent le plus de celles du nombre, et, comme il y a presque identité entre l'unité et ses octaves, cette substitution n'offre pas d'inconvénients et ne change pas la nature de la sensation, elle la rend seulement plus aisée. Pour mesurer le nombre 3, par exemple, nous aurons recours à l'unité 2, ce qui engendrera le rapport 3/2, et de la sorte il se trouvera qu'un rapport 3/1, très simple pour notre esprit, sera plus difficile à saisir pour nos sens que le rapport 3/2, dans lequel tout le monde reconnaîtra une plus grande complexité mathématique. C'est pour cette raison qu'en mélodie on procède plus volontiers par petits intervalles. Les grands intervalles sont obscurs et peu esthétiques, et on préférera toujours la marche sol t do t (3/2) à la marche sol t do (3/1).
21 . L'atome joue en métrique le même rôle que la tonique dans les sons musicaux, son multiple par 2 et toutes ses puissances sont analogues aux octaves de cette tonique. En métrique comme en harmonie, l'octave est presque l'identité : la duplication engendre les durées métriques qui se rapprochent le plus de l'unité, celles dont le rapport avec l'unité est le plus immédiat, le plus simple, le plus clair pour nos sens, celles, en un mot, qui diffèrent de l'unité aussi peu que possible, de telle sorte qu'elles peuvent être considérées comme une identité relative de cette dernière, et intervenir, en son lieu et place, toutes les fois que cela est nécessaire pour permettre d'évaluer la- durée d'une autre quantité métrique qui n'a pas comme elles, avec l'unité, une relation immédiatement perceptible. Pour cette raison, nous désignerons sous le nom de tonique le mètre 2 et toutes ses puissances, c'est-àdire toutes ses octaves. L'atome est la tonique fondamentale, et comme, en mettant cette unité élémentaire directe-
ment en rapport avec toutes les autres quantités métriques, il en résulte une disproportion qui nuit à la clarté de la perception, le plus souvent, quand on a à exprimer le rapport qui existe entre un mètre quelconque et sa tonique fondamentale, on exprime en même temps, ou bien immédiatement avant ou après, celle des octaves de la tonique qui représente comme durée la longueur la plus voisine du mètre que Ton veut percevoir. Ainsi, par exemple, il est plus facile de percevoir le rapport du nombre 5 avec sa tonique par l'intermédiaire de celle des octaves de la tonique qui est la plus voisine du nombre 5, c'est-à-dire par l'intermédiaire du nombre 4, que par son rapport direct avec l'unité, lequel engendre une relation disproportionnée et peu organique.
22. Il est nécessaire, pour bien se convaincre de cette vérité, de considérer que nous avons affaire ici, non à des rapports purement mathématiques, mais à des rapports numériques physiologiquement perçus. Ce qui est clair pour l'esprit jugeant d'une façon générale et abstraite, ne l'est pas au même degré pour nos sens dont la portée est très courte, qui sont réduits à juger de tout par rapprochements et par tâtonnements, et qui, enfin, embrassent, non des abstractions pour lesquelles il suffit d'être conçues, mais des réalités concrètes de natures diverses entre lesquelles il s'agit de saisir un rapport plus ou moins approximatif. Si, par exemple, je veux évaluer une certaine longueur par rapport à une autre, je pourrai, en procédant mathématiquement, mesurer séparément chacune de ces longueurs et obtenir ainsi le rapport cherché ; ce faisant, . j'aurai éclairé mon esprit, mais je n'aurai rien fait pour mes sens, attendu qu'il se pourra très bien que le rapport trouvé ne réponde à aucune sensation déterminée. Pour nos sens, il n'y a pas de différence entre la distance de la lune à la terre, et celle du soleil ou d'une étoile quelconque ; cela est si vrai que les anciens s'étaient représenté tous les astres comme situés sur la surface d'une même sphère : mathématiquement, au contraire, l'esprit conçoit très bien la disproportion immense qui existe entre ces différentes distances. Pour trouver des longueurs clairement appréciables pour les sens, il faut nous réduire à des proportions beaucoup plus modestes, et appliquer notre observation à des quantités qu'ils puissent facilement embrasser et utilement comparer à une commune mesure.
On saisira facilement le rapport de deux longueurs, si l'une est le double, le quadruple, etc., de la première; c'est un fait dont chabun peut se rendre compte en cherchant, par exemple, à diviser en parties égales, sans règle ni compas, une ligne d'une longueur déterminée. Dans cette opération, je m'en remets uniquement à l'appréciation de mes sens, et le résultat sera la mesure exacte de ce qu'ils peuvent apprécier; c'est-à-dire que mes divisions ne seront pas mathématiquement égales, mais sensiblement égales. Or, je vois immédiatement que je divise la ligne donnée avec une grande facilité en 2, 4, 8, 16, 32, .... parties égales, et cela avec une précision qui se rapproche beaucoup de l'exactitude mathématique. Mais si je veux la diviser en 3, 9, 27 parties
égales, l'opération deviendra plus difficile, et l'exactitude sera moins grande, seulement je pourrai la simplifier en faisant mes divisions par 3 le long d'une ligne qui marquerait les divisions par 2; j'aurai de la sorte un point de repère, et je désignerai avec une facilité et une précision assez grandes les points qui établissent la division par 3, par comparaison avec ceux de la division par 2. Si je veux diviser par 5, la difficulté sera beaucoup plus grande encore, et le besoin d'une ligne graduée avec des divisions simples (c'est-à-dire des divisions par 2 ou puissances de 2) se fera de plus en plus sentir. En règle générale, pour établir celle des divisions que je veux obtenir, je prendrai pour point de comparaison la division simple qui se rapproche le plus d'elle comme longueur. Si je veux marquer la division 1/5, je le ferai tout naturellement par comparaison avec la division 1/4, et non avec la division 1/2 qui établirait un rapport trop disproportionné. Je me contenterai d'observer que 1/5 est sensiblement plus petit que 1/4 et j'en déduirai ainsi approximativement la longueur de ma division. En continuant dans la série des nombres, j'arriverai à des quantités de moins en moins appréciables par elles-mêmes, et pour lesquelles il sera de plus en plus nécessaire d'avoir recours à l'intermédiaire d'une division simple, jusqu'à ce que cet intermédiaire luimême devienne insuffisant, car l'approximation, elle aussi, a ses limites, et à partir du moment où la quantité approchée flotte entre un trop grand nombre de quantités déterminées, nous entrons dans l'incertitude quant à la détermination, qui est bien voisine de l'indétermination elle-même. Si, par exemple, on nous donne à diviser une ligne en 31 parties
égales, nous aurons recours, pour comparaison, au résultat de la division simple par 32, mais la longueur obtenue sera de telle sorte qu'il pourra bien se faire qu'au lieu de 31 parties égales, nous en déterminions 30, 29 ou même 28 : notre approximation sera passablement flottante, et plus le nombre de divisions grandira, plus l'indétermination s'accentuera, jusqu'à ce que nous arrivions à l'impossibilité complète d'une évaluation sensorielle quelconque. Cette limite constitue, à proprement parler, l'horizon de notre perception, le point où toutes les quantités deviennent indifférentes pour nos sens, c'est-à-dire un phénomène analogue à l'illusion d'optique qui nous fait voir sur une même surface sphérique tous les corps célestes.
23. Lorsque nos sens ont été frappés par une quantité approchée, notre esprit conçoit immédiatement la quantité exacte dont elle est voisine, et, suivant la différence plus ou moins grande qui existe entre cette quantité exacte et celle qu'il s'agit d'apprécier, on éprouve une sensation plus ou moins prononcée de justesse ou de fausseté. Si le nombre à percevoir n'est suffisamment voisin d'aucune unité clairement perceptible, l'impression qui en résulte n'est plus la fausseté y mais la cacophonie. La cacophonie ne laisse entrevoir à notre esprit, môme de la façon la plus éloignée, aucun rapport numérique appréciable ; c'est le chaos sensoriel. La fausseté, au contraire, quelque forte qu'elle soit, permet à l'esprit de juger à peu près quels seraient les rapports numériques s'ils étaient justes. On jugera de la différence en comparant l'effet produit par une série de notes faites au hasard, au chant d'un organe faux et grossier : quelles que soient les altérations subies par ce chant, il est toujours possible de reconnaître, dans une ébauche plus ou moins grossière, la mélodie qu'il a la prétention de faire entendre.
24. Lorsque la sensation saisit un rapport par approximation avec un autre plus simple qu'elle apprécie facilement, ce rapport approché peut très bien être juste et produire une perception claire pour l'esprit, ou plutôt le jugement sensoriel, sans être appréciable pour l'oreille ; dans ce cas, nos sens évoquent naturellement comme terme de comparaison le nombre simple le plus voisin de celui qu'il s'agit de percevoir, mais l'esprit ne se contente pas de cette évaluation
grossière et il apprécie le rapport exact contenu dans la sensation. La portée du jugement sensoriel est en effet supérieure à celle des sens eux-mêmes, et il apprécie exactement des rapports dans lesquels ceux-ci ne voient plus qu'une approximation d'autres rapports plus simples. Le nombre 25, par exemple, si facile à concevoir pour notre esprit, n'est pas du tout saisissable pour nos sens, mais il est voisin du nombre 24 = 8 x 3, qui est une octave de 3 (la quinte) ; ce nombre est, après la tonique elle-même, celui que nos sens perçoivent le mieux; par conséquent, lorsque ceux-ci reçoivent l'impression du nombre 25, ils évoquent immédiatement par approximation le nombre 24, et éprouvent la sensation d'un nombre un peu plus grand que 24 ; notre esprit, au contraire, reconnaît dans ce nombre un peu plus grand que 24 la première puissance de 5, il l'évalue facilement, et à l'approximation sensorielle succède la justesse de la perception. Pour les sens c'est un nombre faux, c'est-à-dire approché, mais l'esprit intervient aussitôt et le reconnaît pour un nombre juste.
25. Quand nous disons Y esprit, il ne faut pas croire que nous parlions de cette faculté qui, dirigée par la volonté, nous permet d'aborder les études les plus compliquées ; il s'agit uniquement de la faculté de connaître, travaillant involontairement et inconsciemment sur les données des sens, de ce que nous avons appelé plus haut (§ 19) le jugement sensoriel par opposition à la sensation. L'esprit dirigé par la volonté considère naturellement le nombre 25 comme un des plus simples ; non seulement il le conçoit, mais il lui donne un nom, et la pratique du système décimal en fait l'une des conceptions arithmétiques les plus élémentaires ; l'esprit inconscient, au contraire, s'il conçoit encore facilement le nombre 25, ne lui donne pas de nom, il le reconnaît à la nature de la sensation éprouvée; sa forme, sa figure, si j'ose ainsi parler, lui sont familières et ne lui permettent pas de le confondre avec un autre nombre, mais il ne le reconnaît pas pour un nombre et ne voit en lui qu'une sensation.
