DES ANGLES D'EXTINCTION
PRÉSENTÉS PAR LES SECTIONS d'uNE ZONE ET COMPTÉS A PARTIR DE l' ARÊTE DE ZONE
Les sections symétriques, dont le tableau précédent rappelle l'énumération, permettent de distinguer facilement les quatre premiers systèmes cristallins des deux derniers, et plus généralement, de déterminer à quel système appartient un minéral donné. Mais elles ne sont caractéristiques que de ce système, et ne suffisent pas pour déterminer l'espèce minéràlogique des individus cristallins.
Dans les deux derniers systèmes, les angles d'extinction dans lesfaces py g^, A^ sont spéciaux à un minéral déterminé, peuvent caractériser ce minéral et, par suite, permettre de le spécifier. ;
Pour tirer de la connaissance de ces angles toute la valeur qu'elle Extinctions
caractéristiques
comporte, il est indispensable de les comparer aux différentes valeurs des espèces minérales.
que les angles d'extinction peuvent prendre dans les zones Importantes
phi, pg^, h^g^. Les plaques minces de roches éruptives présentent, à
la vérité, des individus cristallins orientés au hasard; mais cette orien^
tation, variable et indéterminée, est en général compensée par le grand
nombre d'expériences qu'on peut faire sur chaque minéral; de plus,
l'allongement favori de certains minéraux, suivant des arêtes connues,
permet de diriger les vérifications optiques vers un but déterminé à
l'avance. Ainsi l'on éprouve parfois des difficultés à distinguer l'amphibole
du pyroxène; or, ces deux substances cristallisent fréquemment en micro^
lilhes, allongés suivant l'arête Ay ; on reconnaîtra donc à leur allonge- ^ ment les sections appartenant à la zone h^g\ et si, d'autre part, on
connaît l'angle maximum d'extinction de chacune de ces deux substances, par rapport à cette arête dans la zone en question, quelques mesures suffiront pour préciser la nature du minéral observé.
De même, l'allongement des microlithes feldspathiques, suivant l'arête -pg^, est habituel; l'étude complète des angles d'extinction de la zone fg^, pour chaque feldspath, permettra donc, dans bien des cas, d'en préciser la nature à l'aide des seules données du microscope polarisant à lumière parallèle.
Système Un grand nombre de substances importantes, au point de vue pétro-
monochmque. graphique, appartiennent au système monoclinique; les extinctions suivant la zone symétrique 'ph^ sont connues; les arêtes des zones pg^^ h^g^^ sont contenues dans un plan passant respectivement par deux axes d'élasticité de la substance. Dans ce cas, le calcul permet d'aborder pratiquement la solution du problème et amène à des conclusions qui sont résumées dans les fig. 8, 9 et 10.
Appelons a l'arête de zone, h la bissectrice, n la normale optique, e l'axe d'élasticité moyenne. Un des axes optiques OA est situé dans le quadrant 6 On, qui contiendra la perpendiculaire OB' au deuxième axe optique; si nous désignons par 2V l'écartement réel de ces deux axes, nous aurons :
60A = nOB'==V
I. Supposons Varêle de zone contenue dans le plan des axes optiques. Appelons œ les angles successifs faits par le plan mobile de la zone avec le plan des axes optiques, de telle façon que pour x = o ces plans coïncident entre eux,
TU
pour a?=- le plan de zone passe par Oe.
Développons le quadrant n b sur l'axe des y, y étant l'angle d'extinction de chaque section, mesuré à partir de l'arête à laquelle la zone est parallèle. Au fur et à mesure que l'arête de zone occupera les différentes posi-
Fig. 9.
lions possibles dans le quadrant nb, les courbes en xy se modifieront, et si V est constant, elles ne sont fonction que de l'extinction originelle y^, que nous mesurons à partir de la normale optique, l'extinction comptée à partir de la bissectrice étant simplement l'angle complémentaire de y^.
Toutes les courbes ont leurs tangentes horizontales pour x = o, y = yo ; elles sont symétriques par rapport à l'axe des y
et les points ^ = ^, 2/ = ^ ou y = Oj leur
servent de centre. Il suffit donc de construire les courbes entre les deux va-
Fig. 8
leurs x:
Fig. 10
1° Tant que l'arête de zone est comprise dans l'angle nOB', y^ est un minimum ; puis la courbe passe par un maximum pour retomber
à 0*», quand a? = -.
2° Quand l'arête de zone se confond avec OB', le maximum précédent
est égal à - et correspond à a?=-; pour cette valeur de l'abscisse, il y a
■■Il A
indétermination, de telle façon que la droite od = - fait partie de la courbe.
jà
En effet, à ce moment, le plan de zone, passant par OB' et Oe, est perpendiculaire à l'axe optique OB.
3° Quand l'arête de zone est comprise dans l'angle B'06, y^ correspond à un minimum; mais il n'y a plus de maximum intermédiaire, et la courbe
continue à croître jusqu'à ^3? = -, valeur de l'abscisse pour laquelle y est égal à ^.
II. L'arête de zone est contenue dans le plan de la bissectrice et de Vaxe d'élasticité moyenne. Développons (fig. 9) le quadrant he. Comptons l'angle initial d'extinction y^ à partir de la bissectrice, et prenons pour œ l'angle fait par le plan de zone avec le plan contenant 06 et Oe, de telle façon
que, pour a? = -, le plan de zone contienne la normale optique.
L'angle d'extinction y^ est toujours un maximum, et la courbe décroît
sans passer par un minimum jusqu'à la valeur y = o pour oo=-.
La droite «? = - — V joue un rôle important dans le tracé des courbes
Jà
en <xyy\ toutes sans exception la coupent au-dessous du point y=j, et à
partir de ce point, les courbes en xy présentent une enveloppe jusqu'au
point commun ^==r, y = o.
Jà
Pour ^0=0' ^^ d'autres termes, lorsque l'arête de zone coïncide
avec l'axe d'élasticité moyenne, la courbe se compose de segments de droite
parmi lesquels se trouve la droite «? = - — V.
En effet, on voit que, dans ce cas particulier, pour ^=â — ^> ^^ P^^^ de zone est perpendiculaire à un axe optique.
III. L'arête de zone est contenue dans le plan de la normale optique et de l'axe d'élasticité moyenne. Si l'on remplace la bissectrice par la normale optique,
TV
tout se passe comme dans le cas précédent, sauf que la droite ^ = ^ — V est remplacée par la droite a7=V (fig. 10).
Dans le système triclinique, les zones j9^S pg^, h^g^ ont leurs arêtes situées système triciinique, hors des plans principaux d'élasticité ; il convient alors de recourir à un mode de construction de la courbe, point par point. La projection gnomonique sur le plan tangent à la sphère de rayon 1, au point où l'arête de zone perce cette sphère, fournit une construction géométrique simple et généralement applicable.
Soit Z (fig. il) le point où l'arête de zone perce la sphère et le plan de projection gnomonique ; A et B la projection des axes optiques; ' pjg ^^
prenons un plan quelconque de la zone dont la
trace soit Zab ; les traces des plans, passant par la normale au plan Zab et par les axes optiques, seront deux droites Aa,B6, perpendiculaires à Zab et par suite parallèles entre elles.
Rabattons le plan Zab passant par le centre de la sphère autour de sa trace; ce centre viendra en 0, sur une perpendiculaire ZO à Z6, telle que ZO=i; la bissectrice de l'angle 60a fera avec l'arête de zone OZ l'angle d'extinction mOZ cherché.
Remarquons que les points a et 6 se trouveront respectivement sur les deux cercles de diamètre ZA, ZB, et que pour repérer la position de ces cercles, on a, dans les cas les plus importants, la possibilité de tracer im-
6k MINÉRALOGIE MICROGRAPHIQUE.
médiatement la ligne AB, trace du plan des axes optiques sur le plan de projection; on connaît alors le second point P où les deux cercles se coupent. Pour les déterminer entièrement, les extinctions suivant deux plans connus de la zone, ou encore la position de la bissectrice et l'extinction suivant un plan de la zone, seraient suffisantes, si l'on ne possédait pas d'autre part l'écartement réel 2V des axes optiques. ■";■.
