COS^ X
tgatgS
Cherchons le sens de la variation de cos x quand p varie :
tg(P-2V)tgp"
tgp
tgC8-2V)
^(cos^a;) cos2(p — 2V) cos^S sin 2p + sin 2(Iî— 2V)
rfp
tg2.8tgH,8 — 2V)
2sin2psin2(p — 2V)
En supposant p différent de 0 et de -, et remarquant que , S — 2 V est ton jours différent de 0 et de -, on voit que cos x passe par un maximum pour
ou
ou enfin
sin2p + sin2(.8— 2\') = 0, 27r — 2!î=2p — /tV,
Ainsi l'abscisse à laquelle correspond le minimum de y décroît jusqu'au moment où l'arête de zone coïncide avec la normale optique; à ce moment on a :
pour y minimum cos*X = tg2V.
S 16. On peut facilement rendre calculable par logarithmes la valeur de y correspondant au minimum constaté plus haut. On a en effet :
V B V tgatj
COSiC
cott' 2v = 4+lS£5!f^ = 2 ^ ^y/— tgatgS ^ y/— sin2asin2p, ^ G cosa? G cosa? tga + tgp sin (a + p)
§ 17. Un cas limite intéressant est celui pour lequel p = -x', on voit immédiatement que les équations (18) donnent alors, pour y minimum :
^==« 6t 2/ minimum =! 7.
De plus la valeur générale de R -= cotg2î/ devient la suivante, pour tg^ =00 : 1 — C0S*a7tgatgS 1 cosa^tga
cotg2y
cosa;(tgoc + tg&) ^ ^ /tga \ tga
\o &r/ tgS cosa; L-^ + 1 ) -^ + 1
et à la limite
cotg 2w = — tga cosa;,
tg^cosa;
Pour toute valeur de x qui ne rend pas cos x nul, le premier terme s'annule et la courbe en xy est donnée par l'équation
(19) cotg2y =— cotg2Vcosa;.
Mais pour la valeur x = -, cosa; devient nul et cotg 2î/ est indéterminé, quoique pour des valeurs très rapprochées de a? = ^ il y ait tendance à la valeur cotg 2 y = 0 ou
On voit donc» comme on pouvait le prévoir a pnori, que lorsque p = gi c'est-à-dire
lorsque l'arête de zone se trouve dans le plan des axes optiques et perpendiculaire à un
de ces axes, pour a; = -, la section est perpendiculaire elle-même à cet axe optique, et
fait partie des sections d'élasticité circulaires de la substance; seulement lorsqu'on suit pour arriver à cette indétermination la zone en question, on s'en approche par des
valeurs de l'angle d'extinction voisines de -• Gette observation a une grande importance
pour les valeurs de p voisines de -, car alors les angles d'extinction de toute la zone sont
presque tous compris entre - — V et y
Nous pouvons maintenant tracer les courbes en xy, dans le cas où on a y = 0, en tenant compte des diverses déductions qui précèdent (Jlg. 17).
