CONDITIONS D'OBSERVATION

ment plus long, correspond en réalité, à une dépense totale plus grande d'énergie.

i \, — Une autre particularité du moteur animé doit être signalée encore.

Pour an même sujet, c'est-à-dire pour un même moteur, d'ailleurs en parlait état de santé, la dépense totale d'énergie, nécessaire pour engendrer la fatigue, est très variable, suivant que le moteur travaille après une longue période de repos relatif, ou qu'il se trouve à l'état d'entraînement, c'est-à-dire qu'il a effectué des quantités assez considérables de travail durant les jours qui ont précédé le moment où on le considère.

A plus forte raison la même fatigue peut-elle correspondre à des dépenses d'énergie différentes, si l'on compare des moteurs divers, des sujets dont les organismes ne se trouvent pas dans des états identiques de fonctionnement. Un goutteux, un arthritique, un neurasthénique seront plus rapidement fatigués et la fatigue présentera d'ailleurs chez chacun d'eux des caractères spéciaux.

[5. — Il résulte bien évidemment de ce qui précède que, pour l'appréciation, au point de vue de la dépense d'énergie, du choix, spontané que nous faisons entre diverses routes qui peuvent toutes nous conduire en un même point, la considération de la fatigue, malgré le peu de précision absolue de ce procédé de mesure, est beaucoup plus utile que celle du travail, au sens purement mécanique du mot.

D'une part, en effet, le travail mécanique est indépendant du temps employé à l'effectuer, ce qui fait que cette notion abstraite est absolument insuffisante en énergétique animale.

Une certaine quantité de vapeur maintenue sous pression reste sans doute indéfiniment apte à effectuer une certaine quantité de travail, si l'on suppose que toute cause de déperdition de chaleur (conductihilité, rayonnement) a pu être supprimée ; il n'y a alors ni dépense d'énergie calorifique, ni production de travail au sens mécanique du mot. Mais il n'en est pas de même pour un muscle qui est maintenu en état de raccourcissement constant, de contraction statique, pour le soutien d'un poids; dans ce cas, en effet, une certaine quantité de travail physiologique, d'ailleurs proportionnelle à la durée du soutien, est en réalité effectuée, caries phénomènes intimes au muscle sont identiques, quant à leur nature, à ceux qui

I(> ACTES MECANIQUES GENERAUX

accompagnent la production de travail dynamique, et la fatigue se lait bientôt sentir avec ses caractères habituels.

D'autre part, la quantité de travail dynamique extérieur effectuée par un muscle en activité ne représente pas l'équivalent de toute l'énergie dépensée par ce muscle. En effet, il faut en outre tenir compte d'abord du travail interne dont s'accompagne toute contraction musculaire et dont toute une partie ne donne lieu à aucune manifestation extérieure qui en permette l'évaluation en énergie dynamique.

D'autre part encore, le muscle, inerte par lui-même, n'entre en activité que sous l'excitation qui lui est communiquée par son nerf, ce qui correspond, pour l'organisme, à une dépense d'énergie, de forme encore inconnue, mais dont l'existence a été objectivement démontrée par Chauveau au moyen de mesures thermiques.

Enfin, à toute activité musculaire correspondent encore d'autres travaux connexes fournis par le muscle cardiaque et les muscles respirateurs, ce qui constitue pour l'organisme une autre dépense d'énergie entièrement distincte du travail dynamique extérieur produit.

Mais ce sont là tout autant de points sur lesquels des données manquent encore pour arriver à une évaluation précise et dont il sera d'ailleurs plus longuement question plus loin.

16. — Les considérations précédentes, si elles accusent la multiplicité des particularités, spéciales au moteur animé, dont il y a lieu de tenir compte, nous montrent du moins dans quelles conditions nous pourrons accorder créance aux indications qu'il est possible de tirer d'actes mécaniques généraux, quant au mode de fonctionnement économique du moteur animé.

Si c'est par le phénomène général de la fatigue que nous voulons juger de la dépense totale d'énergie, encore faudra-til que les limites entre lesquelles cette dépense pourra varier soient assez étendues, afin qu'il en résulte des variations de sensation assez grandes pour qu'elles puissent être nettement perçues par l'organisme. En d'autres termes, il faudra, par exemple, que l'acte mécanique sur lequel portera l'observation nécessite, par sa durée, la production d'une quantité assez considérable de travail et celui-ci devra d'autre part pouvoir présenter des variations assez notables suivant le mode d'exécution que nous adopterons. Toutefois la fatigue résultante ne devra pas être trop accusée, car le moteur aurait alors subi des modifica-

I ADULTE ET LENFAX T 17

tions en suite desquelles il ne serait plus comparable à luirnêine dans les diverses parties do l'observation.

Les enfants d'autre part devront être en général écartés connue sujets d'expérience. Pour eesjeunes organismes envoie de développement actif, en eUel, l'exercice physique, la dépense d'énergie mécanique est une nécessité physiologique, presque aussi absolue que l'alimentation; ils dépensent par suite, non pour le plaisir mais par le besoin de dépenser ; ils courent et sautent au lieu de s'en tenir à l'allure économique de la marche, prêtèrent même la pénible ascension le long d'une corde à la montée moins fatigante d'un escalier, et la fugue, pédagogiqueinent blâmable, de l'école buissonnière est peut-être moins souvent chez eux l'indice d'une paresse intellectuelle que La manifestation mécanique d'une nécessité physiologique. Une cause spéciale pousse ce jeune organisme non à l'économie, mais à une dépense qui, pour présenter les apparences de la prodigalité répond cependant à une sage prévoyance. La préoccupation naturelle et inconsciente des enfants n'est pas, comme celle de l'homme fait, de réaliser la meilleure utilisation de force, mais bien de provoquer par l'exercice le développement normal du moteur qu'ils constituent, et d'acquérir pour plus tard une endurance à la fatigue, une capacité de travail que peut seule leur donner une dépense journalière d'énergie poussée jusqu'à la limite où le surmenage commence. Il faut que les enfants s essoufflent afin d'être moins essoufflés plus tard parle travail; il est nécessaire qu'ils fatiguent leurs muscles afin d'en assurer le parfait développement et de supprimer, dans la mesure du possible, les causes même de la fatigue; ils ne constituent pas, en somme, des moteurs achevés, mais des moteurs en voie de formation, et il serait irrationnel de vouloir juger de la valeur d'une machine productrice de travail avant l'achèvement complet de l'œuvre de construction.

17. — Un fait observé ingénieusement et étudié par Haughton répond bien aux conditions dans lesquelles il n'est pas indispensable d'évaluer les dépenses énergétiques, que nous ne savons pas encore mesurer exactement; ce fait fournit dès lors des indications précises sur le mode de fonctionnement économique du moteur humain. Il est relatif au chemin suivi par des femmes 'anglaises dans les circonstances suivantes.

La principale occupation de ces femmes, dont le village A (fig. 1) est voisin de la mer, consiste en la pêche de coquil- Imbert. Fonct. de l'organisme. 2

ACTES MÉCANIQUES GENERAUX

lages qu'elles vont chercher en un point B du rivage. D'autre part, le terrain qui s'étend entre le village et la mer se compose de deux parties bien distinctes, quant à la facilité de la marche : une partie P ferme et résistante à la pression des pieds, et une autre partie sabloneuse Q, dont le défaut de consistance nécessite une plus grande dépense d'énergie pour la progression à une même allure.

Par suite de cette particularité, le chemin qui correspond à la moindre dépense d'énergie, pour aller du village au lieu de pêche, n'est pas la route AB géométriquement la plus courte, c'est-à-dire la ligne droite qui va du point de départ A au point d'arrivée B, car on aurait ainsi à faire un parcours trop long DB sur la partie mouvante du terrain qui correspond à une marche plus pénible. Aussi n'est-ce pas cette route que suivent les pêcheuses ; mais ce n'est pas davantage un chemin plus oblique AEB qui aboutirait, sur la ligne de séparation MN des parties différentes du terrain, en un point E tel que le trajet EB sur sol sabloneux soit réduit au minimum.

Une telle route serait probablement préférée par un convalescent, parce que la dépense d'énergie correspondant à chaque pas sur un terrain mouvant serait voisine de celle qui détermine rapidement la fatigue dans un organisme débilité; il est à croire également qu'un rhumatisant, un blessé des jambes, pour lesquels le moindre faux-pas est une cause de douleurs, choisiraient encore cette même route AEB, car ils réduiraient ainsi au minimum les risques de souffrance que leur préoccupation principale est alors d'éviter.

Mais des organismes normaux et vigoureux comme ceux des pêcheuses se décident pour une route différente, parce qu'aucune de celles que nous venons d'indiquer ne correspond, comme on va le voir, à la dépense minima d'énergie. En réalité, en effet, le chemin choisi par les pêcheuses est intermédiaire entre les deux routes précédentes et se compose de deux parties rectilignes AC et GB infléchies l'une par rapport à l'autre au niveau de la ligne de séparation MN des deux parties inégalement consistantes du terrain.

18. — Pour interpréter cette particularité, Haughton a déterminé, avec l'exactitude que l'on peut obtenir en de semblables mesures, d'une part les vitesses de marche, v et v' , que l'on réalise sur la partie résistante et sur la partie mouvante du terrain parcouru, d'autre part, les angles i et r que font cha-

LES PECHEUSES DHAUGHTOX

cune des deux parties rectilignes CA et GB du chemin adopté avec la normale HK à la ligne de séparation MN des deux terrains résistant et sablonneux, au point G où le chemin s'infléchit. Or il s'est trouvé que l'on a sensiblement

sin i sin /•

On reconnait immédiatement la loi élémentaire de la réfraction et l'on sait qu'en obéissant à cette loi, le mouvement vibratoire lumineux se propage d'un point A à un autre point B dans un temps minimum. Cette même loi, à laquelle se sont conformées les pêcheuses observées par Haughton, correspond à la dépense minima d'énergie que l'on puisse faire pour aller du point de départ au point d'arrivée. On peut le démontrer de la manière suivante.

Soient / et V les longueurs des deux parties AC, GB du che-

Fig. i.

min parcouru w le travail qui correspond à un déplacement égal à lumle de longueur suivant AG et * le même travail par mètre de longueur suivant BG. Cherchons quelle condition doit être remplie pour que wl + c'est-à-dire le travail total nécessaire pour aller de A en B, soit minimum

Il faudra, pour cela, que / et V satisfassent à la condition :

(*) wdl -f w'dl' = o.

20 ACTES MÉCANIQUES GENERAUX

Or, si l'on pose

AG - h, BE = h',

GC=x, EC=zj,

la figure i donne immédiatement :

x = l sin i, h — l cos î,

y = II sin r, h' = V cos ;•,

Représentons en outre par d la distance GE, de telle sorte que l'on puisse écrire

En diflerentiant les équations précédentes, il vient :

t dx — sinirfZ -f Icosidi, . . ( o = cosidl — Isinidi,

^ ( dy — sini-dl' + l'cosrdr, 1 ' { o== cosrdZ' — Z'sinrdr,

En additionnant membre h membre les équations (-2), on obtient :

(4) s'midl + / cosidi + sinrdl' -f- Z' cosj-cZr = o ;

Si l'on tire alors l et /' des équations 3 et que l'on porte les valeurs ainsi obtenues dans l'équation (4), on a, après simplification,

dl __ dV sin i sin /•

ou • . .

dl sin 1

sin

Mais l'équation (1), qui exprime que le travail est minimum peut s'écrire :

dl w 7F

ou, en tenant compte de (5).

.r sin 1

w sin /•

Telle est la condition à laquelle doivent satisfaire les deux

LES PECHEUSES d'hAUGHCTON 2 1

parties du chemin à suivre pour que la dépense totale 'd'énergie soit minima.

Or, dans les conditions normales de la marche, on doit admettre que les vitesses de translaiion v et v', sont proportionnelles aux quantités w, ce' de travail que nécessite le parcours de 1 unité de longueur sur les deux parties du chemin, si bien que la condition pour qu'il y ait dépense minima d'énergie, pendant le trajet de A en B, prend, en définitive, la forme :

y s in i v1 sin r

condition réalisée, d'après les mesures de Haughton.

19. — Sans doute les mesures de *», v'\ i, r, donnent seulement une vérification approximative de l'équation précédente de condition. Mais il importe de remarquer que les procédés que l'on peut mettre en œuvre pour effectuer la mesure de grandeurs telles que v et p', ne sont pas susceptibles d'une grande exactitude.

D'autre part, l'instrument dans le fonctionnement duquel Haughton a trouvé réalisée cette équation de condition, l'organisme humain, ne paraît pas présenter, en l'espèce, une très grande sensibilité absolue ; en d'autres termes, dans cette recherche des conditions à réaliser pour réduire au minimum ta dépense d'énergie, alors surtout que le travail total à effectuer, marche entre deux points qui ne sont pas très éloignés, n'entraîne pas une fatigue appréciable, il est possible que le moteur animé ne se montre pas sensible à une dépense en plus ou en moins d'un petit nombre de kilogrammètres. Si donc le chemin suivi n'était pas rigoureusement celui qui correspond à la condition ci-dessus, on ne pourrait conclure de là que les femmes observées par Haughton n'ont pas cherché à réaliser la condition qui correspond à la dépense minima d'énergie. Gela prouverait uniquement que ces moteurs ont l'ait fi d'une réalisation plus rigoureuse de la condition de dépense minima, parce que la dépense plus grande ainsi faite n'est pas pour entraver leur fonctionnement, ou môme pour engendrer un accroissement appréciable de fatigue.

ao. — Il nous semble d'ailleurs que, sans attendre la rencontre heureuse, mais certainement rare, d'exemples analogues à celui que nous venons de citer d'après Haughton, on peut en

ACTES MÉCANIQUES GENERAUX

quelque sorte provoquer des faits analogues. Des conditions de terrain, semblables à celles dont les pêcheuses de Haughton ont eu à tenir compte, se rencontrent en effet fréquemment sur les bords de la mer et sont de même assez bien remplies encore par une pièce de terre dont une partie seulement a été labourée. Il suffirait alors de marquer deux points A et B, situés chacun sur une partie différente du terrain, et d inviter un certain nombre de personnes à se transporter un certain nombre de fois du premier de ces points au second, puis à indiquer la route qu'elles choisiraient de préférence pour se transporter de A en B avec la moindre dépense d'énergie.

Nous sommes convaincus, et l'expérience nous a fourni un certain nombre de confirmations de cette manière de voir, que la plupart des sujets soumis à cette épreuve, ne suivraient sans doute pas tous la route AGB (fig. i) correspondante à la dépense minima d'énergie, mais choisiraient du moins un chemin compris entre la ligne droite AB et le chemin AEB.

On peut même dire que, sans se soumettre réellement à l'expérience, et à la simple vue de la figure, le souvenir inconscient d'actes mécaniques antérieurs nous fait concevoir que le chemin le plus économique, au point de vue dynamique, est certainement compris entre AEB et ADB.

Le degré d'approximation avec lequel nous nous rapprocherions du chemin ACB dépendrait d'ailleurs, d'après ce que nous avons dit plus haut, de l'état de nos forces, de la quantité de travail nécessaire pour déterminer en nous la fatigue, c'està-dire en somme du degré de sensibilité propre de notre organisme en ce qui concerne l'appréciation d'une quantité déterminée de travail, et l'on conçoit qu'il y ait, en l'espèce, des différences individuelles assez notables pour expliquer les différences que pourront présenter les chemins suivis par divers sujets dans de telles expériences provoquées.

21. — Des expériences analogues, quoique faites dans des conditions un peu différentes, pourraient encore être tentées. On pourrait, par exemple, se proposer de déterminer le chemin que l'expérience nous amènerait à prendre pour aller du point A au point B (fig. 2) sur un terrain partout également consistant, avec la condition de toucher en un point quelconque une droite MN tracée sur ce terrain. On reconnait là un problème simple et classique ; ici, la marche nécessitant une dépense énergétique constante pour une même longueur, la