X-hC
Le développenient de P((i+2) résulte imrnédiateincnt du
développement de suivant les puissances de a. Égalant
alors les coeflicienls des différentes puissances de a dans les deux expressions de r(a + 2), on a
\V î 3"' "^1.2 4» 'V -+- ^-^^o-ts,,
On peut donc calculer successivement c„ c,, c„ ...
Les développements qui précèdent et les calculs auxquels ils conduisent ont été faits par M. Bourguet:
Ann. Ec. Norm. ; thèse, p. 38; Bull. Darhoux, t. V,, p. 43; Acta Math.^ t. II, p. 261 ...
Nous reproduisons plus loin ses tableaux de coefficients. Schlômilch {SchL Z., t. XXV, p. r{37) déduit de la formule
la possibilité du développement suivant :
où Ton a
H.= l, H.=0, H,=-^, mH„=2(-l)'-'H„»2A-*.
Il en déduit
— Ko-hK^P + KjP + ...,
kiHin + l A^«
fc =. S A » 1
il donne également R« sous forme d'intégrale définie.
Tableau des coefficients A
= a(a + 4) (1 + Ajtt 4- Aja' + ...).
. tt>
Ajo —
An
Ah
Au-
An
^ÎO
0(KX) 0000 0012 0028
Tableau des coefficients a
a,4=: 4ajj= —
a.ft^=
'ÎO
SI
0001 2805 0282 3882 0000 2m3 4854 7741 0000 0125 0493 4758 0000 0113 3027 2314 0000 0020 5633 8420 0000 0000 6116 0950 0000 0000 5002 0075 (KXK) 0000 1181 2746 0000 0000 0104 3425 0000 0000 0007 7826 0000 0000 0003 6962 0000 0000 0000 5100
a^^z=z — 0, (HWK) OiMK) (HKK) 0207
ii^5
Tableau des coefficients du développement
= c~*^a(a-hi)(4 + A,a' + A,a« -h ...)
G. BRUNKL.
Tableau des coefficients du développement
T{a) = P(a) + Cq -h Cj a -h c, a* + ...
Tableau des coefficients du développement
(1 4- Bitt -f- B, a'-h ...)•
