PREMIÈRE PARTIE, ART. III

prendre les hypothèses. Hais j'estime , et c'est peut-être ma foiblesse qui me le foit croire, qu'il est impossible d'y arriver. Au moins je sais que, si quelqu'un en est capable, ce sont des personnes que je connois , et qu'aucun autre n*a sur cela de si claires et de si abondantes lumières.

La raison de cette extrême difficulté vient de ce que les principes du plaisir ne sont pas fermes et stables. Ils sont divers en tous les hommes, et variables dans chaque particulier, avec une telle diversité, qu'il n'y a point d'homme plus différent d*un autre que de soi-même , dans les divers temps. Un homme a d'autres plaisirs qu'une femme ; un riche et un pauvre en ont de difFérents ; un prince, un homme de guerre , un marchand , un bourgeois, un paysan, les vieux, les jeunes , les sains , les malades , tous varient ; les moindres accidents les changent.

Or , il y a un art, et c'est celui que je donne, pour foire voir la liaison des vérités avec leurs principes, soit de vrai, soit de plaisir, pourvu que les principes qu'on a une fois avoués demeurent fermes et sans être jamais démentis.

Hais comme il y a peu de principes de cette sorte , et que , hors de la géométrie , qui ne considère que des figures très-simples, il n'y a presque point de vérités dont nous demeurions toujours d'accord, et encore moins d'objets de plaisirs dont nous ne changions à toute heure , je ne sais s'il y a moyen de donner des i*ègles fermes pour accorder les discours à Tinconstance de DOS caprices.

Cetartyquej'appellerarcc/dper^uoder^ et qui nest proprement que la conduite des preuves méthodiques et parfaites , consiste en trois parties essentielles: à expliquer les termes dont on doit se servir par des définitions claires; à proposer des principes ou axiomes évidents, pour prouver les choses dont il s'agit ; et à substituer toujours mentalement dans la démonstration les définitions à la place des définis.

La raison de cette méthode est évidente, puis- (ju'il seroit inutile de proposer ce qu'on veut prouver, et d'en entreprendre la démonstration, si 00 n'avoit auparavant défini clairement tous les termes qui ne sont pas intelligibles; qu'il (aut de même que la démonstration soit précédée de la demande des principes évidents qui y sont

nécessaires ; car, si l'on n'assure le fondement, on ne peut assurer l'édifice; et qu'il fout enfin, en démontrant, substituer mentalement les définitions à la place des définis, puisque autrement on pourroit abuser des divers sens qui se rencontrent dans les termes. Il est focile de voir qu'en observant cette méthode , on est sûr de convaincre, puisque les termes étant tous entendus et parfoitement exempts d'équivoques par les définitions, et les principes étant acoor^ dés, si, dansla démonstration, on substitue toujours mentalement les définitions à la {^ce des définis, la force invincible des conséquences ne peut manquer d'avoir tout son effot.

Aussi jamais une démonstration dans laquelle ces drconstanoes sont gardées n'a pu recevoir le moindre doute; et jamais ceUes où elles manquent ne peuvent avoir de force.

Il importe donc bien de les comprendre et de les posséder; et c'est pourquoi, pour rendre la chose plus focile et plus présente, je les donnerai toutes en peu de règles, qui enferment tout ce qui est nécessaire pour la perfection des définitions, des axiomes et des démonstrations, et par conséquent de la méthode entière des preuves géométriques de l'art de persuader. '^

Règles pour les dépniiwns.

I. N'entreprendre de définir aucune des choses tellement connues d'elles-mêmes, qu'on n'ait point de termes plus clairs pour les expliquer.

IL Nomettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques sans définition.

IIL N'employer dans la définition des terqi^ que des mots parfoitement connus, ou déjà expliqués.

Règles pour les axiomes.

I. N'omettre aucun des principes nécessaires sans avoir demandé si on l'accorde, quelque clair et évident qu'il puisse être.

IL Ne demander, en axiomes, que des choses parfûtement évidentes d'elles-mêmes.

Règles pour les démonstrations,

« L N'entreprendre de démontrer aucune des choses qui sont tellement évidentes d'elles-

PENSÉES DE PASCAL

mêmes 9 qu'on n'ait rien de plus dair pour les prouver.

II. Prouver toutes les propositions un peu obscures, et n'employer à leur preuve que des axiomes très évidents, ou des propositions déjà accordées ou démontrées.

III. Substituer toujours mentalement les définitions à la place des définis , pour ne pas se tromper par l'équivoque des termes que les définitions ont restreints.

Voilà les huit règles qui contiennent tous les préceptes des preuves solides et immuables, desquelles il y en a trois qui ne sont pas absolument nécessaires, et qu'on peut négliger sans erreur, qu'il est môme difficile et comme impossible d'observer toujours exactement, quoiqu'il soit plus parfait de le faire autant qu'on peut : ce sont les trois premières de chacune des parties.

Pota- les définitions. Ne définir aucun des termes qui sont parfaitement connus.

Pour les axiomes. N'omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents et simples.

Pour tes dénwmtrations. Ne démontrer aucune des choses très connues d'elles-mêmes.

Car il est sans doute que ce n'est pas une grande faute de définir et d'expliquer bien clairement des choses , quoique très claires d'elles-mêmes ; ni d'omettre à demander par avance des axiomes qui ne peuvent être refusés au lieu où ils sont nécessaires; ni enfin de prouver des propositions qu'on accorderoit sans preuve.

Mais les cinq autres règles sont d'une nécesflt# absolue; et on ne peut s'en dispenser sans un défaut essentiel, et souvent sans erreur: c'est pourquoi je les reprendrai ici en particulier.

Règles nécessaires pour les définitions.

N'omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques sans définition.

N'employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués.

Règle nécessaire pour les axiomes.

Ne demander, en axiomes, que des cho^ parfoitemont évidentes.

Règles

pour tei démomirationi.

I. Prouver toutes les propositions, en n'employant à leur preuve que des axiomes très évidents d'eux-mêmes, ou des propositions déjà démontrées ou accordées.

II. N'abuser jamais de l'équivoque des termes , en manquant de substituer mentalement les définitions qui les restreignent et les expliquent.

Telles sont les cinq règles qui forment tout ce qu'il y a de nécessaii*e pour rendre les preuves convaincantes, immuables, et, pour tout dire, géométriques; et les huit règles ensemble les rendent encore plus parfaites.

Voilà en quoi consiste cet art de persuader, qui se renferme dans ces deux prindpes : définir tous les noms qu'on impose ; prouver tout, en substituant mentalement les définitions à la place des définis. Sur quoi il me semble à propos de prévenir trois objections principales qu'on pourra faire.

L'une , que cette méthode n'a rien de nouveau ; l'autre, qu'elle est bien facile à apprendre, sans qu'il soit nécessaire, pour cela, d'étudier les éléments de géométrie, puisqu'elle consiste en ces deux mots, qu'on sait à la première lecture ; et enfin qu'elle est assez inutile, puisque son usage est presque renfermé dans les seules matières géométriques.

Il faut donc faire voir qu'il n'y a rien de si inconnu, rien de plus difficile à pratiquer, et rien de plus utile et de plus universel.

Pour la première objection , qui est que ces règles sont connues dans le monde , qu'il faut tout définir et tout prouver, et que les logiciens mêmes les ont mises entre les préceptes de leur art », je voudrois que la chose fût véritable , et qu'elle fût si connue, que je n'eusse pas eu la peine de rechercher avec tant de soin la source de tous les défauts des raisonnements qui sont véritablement communs. Hais cela l'est si peu, que, si l'on en excepte les seuls géomètres, en si petit nombre chez tous les peuples et dans tous les temps, on ne voit personne qui le sache en effet. Il sera aisé de le faire entendre à ceux qui auront parfaitement compris le peu que j'en ai

* Voyez U LOCIQOB DE PoiT-ROTiL, part. 4 . c 3.