PREMIÈRE PARTIE, ART. IL

éere^ m nwnero et mensura s ont une liaison récqiroque et nécessaire. Car on ne peut imagmer de mouvement sans quelque chose qui se meure, et cette chose étant une , cette unité est rorigîoe de tous les nombres. Et enfin le mouvement ne pouvant être sans espace, on voit ces trois choses enfermées dans la première.

Le temps même y est aussi compris ; car le UMXiTement et le temps sont relatifs l'un à TautrCt la promptitude et la lenteur, qui sont les dfflërences des mouvements, ayant un rapport nécessaire avec le temps.

Ainsi il y a des propriétés communes à toutes ces dioses, dont la connoissanoe ouvre Tesprit aux plus grandes merveilles de la nature.

La principsde comprend les deux infinités qui se rencontrent dans toutes, l'une de grandeur, r»itre de petitesse.

Car quelque prompt que soit un mouvement, €o peut en concevoir un qui le soit davantage, et hâter encore ce dernier ; et ainsi toujours à rinfini , sans jamais arriver à un qui le soit de ide sorte qu'on ne puisse plus y ajouter; et, m oootraire, quelque lent que soit un mouvenent, on peut le retarder davantage, et encore ee dernier ; et ainsi à l'infini , sans jamais arrià un tel degré de lenteur , qu'on ne puisse en descendre à une infinité d'autres sans tomber dans le repos. De même, quelque grand <|Be soit un nombre, on peut en concevoir un piosgrand, etencore un qui surpasse le dennier ; et ainsi à l'infini sans jamais arriver à un qui ne poisse plus être augmenté ; et, au contraire, quelque petit que soit un nombre , comme la ou la dix millième partie , on peut en concevoir un moindre, et toujours à i , sans arriver au zéro ou néant. Quelque {rand que soit un espace , on peut en concevoir QD plus grand , et encore un qui le soit davan- 4ge; et ainsi à l'infini, sans jamais arriver à un qui ne puisse plus être augmenté : et, au contraire, quelque petit que soit un espace, on peut encore en considérer un moindre , et toujours à Finfini, sans jamais arriver à un indivifliUe qui n'ait plus aucune étendue.

D en est de même du temps. On peut toujours

in iDemma . et numéro , et pondère disposoisti.

Sip. XI. ai.

en concevoir un plus grand sans dernier, et un moindre, sans arrivera un instant et à un pur néant de durée.

C'est-à-dire, en un mot, que quelque mouvement, quelque nombre, quelque espace, quelque temps que ce soit, il y en a toujours un plus grand et un moindre; de sorte qu'ils se soutiennent tous entre le néant et l'infini, étant toujours infiniment éloignés de ces extrêmes.

Toutes ces vérités ne peuvent se démontrer ; et cependant ce sont les fondements et les principes de la géométrie. Biais comme la cause qui les rend incapables de démonstration n'est pas leur obscurité, mais au contraire leur extrême évidence , ce manque de pi*euve n'est pas un défaut, mais plutôt une perfection.

D'où l'on voit que la géométrie ne peut définir les objets, ni prouver les principes ; mais par cette seule et avantageuse raison, que les uns et les autres sont dans une extrême clarté naturelle, qui convainc la raison plus puissanunent que ne feroit le discours.

Car qu'y a-t-il de plus évident que cette vérité, qu'un nombre, tel qu'il soit, peut être augmenté ; qu'on peut le doubler ; que la promptitude d'un mouvement peut être doublée , et qu'un espace peut être doublé de même? Et qui peut aussi douter qu'un nombre, tel qu'il soit, ne puisse être divisé par la moitié, et sa moitié encore par la moitié ? Car cette moitié seroit* elle un néant ? Et comment ces deux moitiés, qui seroient deux zéro, feroient-elles un nombre?

De même, un mouvement, quelque lent qu'il soit, ne peut-îl pas être ralenti de moitié , en soile qu'il parcoure le même espace dans le double du temps, et ce dernier mouvement encore ? Car seroit-ce un pur repos ? Et comr ment se pourroit-il que ces deux moitiés de vitesse, qui seroient deux repos, fissent la première vitesse?

Enfin un espace, quelque petit qu'il soit, ne peut-il pas être divisé &k deux , et ces moitiés encore? Et comment pourroit-il se faire que ces moitiés fussent indivisibles, sans aucune étendue, elles qui, jointes ensemble, ont fiût la première étendue?

n n'y a point de connoissance naturelle dans l'homme qui précède celles-là , et qui les surpasse en clarté. Néanmoins , afin qu'il y ait

PENSÉES DE PASCAL

exemple de tout, on trouve des esprits exoeUents en toutes autres choses, que ces infinités choquent, et qui ne peuvent, en aucune sorte, y consentir.

Je n'ai jamais connu personne qui ait pensé qu'un espace ne puisse être augmenté. Mais j'en ai vu quelques uns, très habiles d'ailleurs, qui ont assuré qu'un espace pouvdt être divisé en deux parties indivisiUes, quelque absurdité qu'il s'y rencontre.

Je me suis attaché à rechercher en eux queUe pouvoit être la cause de cette obscurité, et j'ai trouvé qu'il n'y en avoit qu'une principale, qui est qu'ils ne sauroiait concevoir un continu divisible à l'infini : d'où ils concluent qu'il n'est pas ainsi divisible. C'est une maladie naturelle à l'homme , de croire qu'il possède la vérité directement, et de là vient qu'il est toujours disposé à nier tout ce qui lui est incompréhen* sible ; au lieu qu'en effet il ne connoit naturel* lement que le mensonge , et qu'il ne doit prendre pour véritables que les choses dont le contraire lui parolt faux.

Et c'est pourquoi, toutes les fois qu'une proposition est inconcevable, il faut en suspendre le jugement, et ne pas la nier à cette marque, mais en examiner le contraire ; et si on le trouve manifestement faux , on peut hardiment affirmer la première, tout incompréhensible qu'elle est. Appliquons cette règle à notre sujet.

D n'y a point de géomètre qui ne croie l'espace divisible à l'infini. On ne peut non plus l'être sans ce principe , qu'être homme sans ame. Et néanmoins il n'y en a point qui comprenne une division infinie ; et l'on ne s'assure de cette vérité que par cette seule liaison , mais qui est certainement suffisante , qu'on comprend parfaitement qu'il est faux qu'en divisant un espace , on puisse arriver à une partie indivisible, c'est-àhdire qui n'ait aucune étendue. Car qu'y a-t-il de plus absurde que de prétendre qu'en divisant toujours un espace , on arrive enfin à une division telle , qu'en la divisant en deux, chacune des moitiés reste indivisible et sans aucune étendue ? Je voudrois demander à ceux qui ont cette idée s'ils conçoivent nettement que deux indivisibles se touchent : si c'est par-tout, ils ne sont qu'une même chose , et partant , les deux ensemble sont indivisibles ; et

si ce n'est pas par^lout , ce n'est donc qu'en une partie; donc ils ont des parties, donc ils ne sont pas indivisibles.

Que s'ils confessent, comme en effet ils l'avouent quand on les presse, que leur proposition est aussi inconcevable que l'autre , qu'ils reconnoissent que ce n'est pas par notre capacité à concevoir ces choses que nous devons juger de leur vérité , puisque , ces deux contraires étant tous deux inconcevables , il est néanmoins nécessairement certain que l'un des deux est véritable.

Hais qu'à ces difficultés chimériques , et qui n'ont de proportion qu'à notre foiblesse , ils opposent ces clartés naturelles et ces vérités soudes: s'il étoit véritable que l'espace fût composé d'un certain nombre fini d'indivisibles , il s*ensuivroit que deux espaces , dont chacun seroit carré, c'est-à-dire égal et pareil de tous côtés, étant doubles l'un de l'autre , l'un contiendroit un nombre de ces indivisibles double du nombi*e des indivisibles de l'autre. Qu'ils retiainent bien cette conséquence , et qu'ils s'exercent ensuite i ranger des points en carrés , jusqu'à ce qu'ils en aient rencontré deux dont l'un ait le double des points de l'autre ; et alors je leur ferai céder tout ce qu'il y a de géomètres au monde. Mais si la chose est naturellement impossible, c'està-dire s'il y a impossibilité invincible à ranger des points en carrés , dont l'un en ait le double de l'autre , conome je le démontrerois en ce lieulà même, si la chose méritoit qu'on s'y arrêtât, qu'ils en tirent la conséquence.

Et pour les soulager dans les peines qu'ils auroient en de certaines rencontres , comme à concevoir qu'un espace ait une infinité de divisibles, vu qu'on les parcourt en si peu de temps , il &ut les avertir qu'ils ne doivent pas comparer des choses aussi disproportionnées qu'est l'infinité des divisibles avec le peu de temps ou ils sont parcourus : mais qu'ils comparent l'espace entier avec le temps entier, et les infinis divisibles de l'espace avec les infinis instants de ce temps ; et ainsi ils trouveront que l'on parcourt une infinité de divisibles en une infinité d'instants, et un petit espace en un petit temps; en quoi il n'y a plus la disproportion qui les avoit étonnés.

Enfin, s'ils trouvent étrange qu'un petit espace ait autant de parties qu'un grand , qu'ils