QUATRIÈME PLANCHE

Pour copier une table.

Fig. 17. La masse de cette table forme un cube, car elle est formée de carrés égaux en réalité : le dessus est un carré, la hauteur et la longueur tles pieds forment un carré. Si l’on joint les quatre pieds par des lignes droites, ils forment un carré; eux-mêmes ont chacun pour base un carré.

Pour tracer cette table, il faut en déterminer d’abord la masse cubique, c’est-à-dire la grandeur des faces ABDC, DH G G, B DUS, puis le carré AB SL, qui est celui de la base de la table; mener les diagonales de ce dernier carré, elles servent à déterminer les carrés do base des pieds de cette table; de tous les angles visibles élever des verticales, etc.

Définition. La hase d'un solide est la face sur laquelle il repose.

Pour copier une chaise.

Fie. 18. Cette chaise étant aussi formée de faces carrées, se détermine absolument comme la table.

LilNKAIUE ET PERSI'ECTII'.

Pour copier sur une surface fuyante des espaces égaux.

Fig. 19. Délerminer la profondeur de la surface fuyante par rapport à sa hauteur, ce qui s’obtient en comparant au moyen de son porte-crayon le rapport de ces deux dimensions. Nous trouvons que la profondeur égale deux tiers de sa hauteur; les points M N se déterminent comme les points G II de la figure 9 , avec la différence que pour les obtenir il faut tenir son porte-crayon horizontalement. Prolongeant les lignes AM, D N , on obtient par leur rencontre le point de fuite de la surface fuyante, et en même temps l'horizon. On trouve \es points KR en comparant leur rapport avec la ligne Al); ces points sont les extrémités de l’écartement qui doit contenir la hauteur des distances égales; mener les lignes KL, RX, tendant au point de fuite P. 11 ne s’agit plus que de déterminer à l’œil l’écartement et la largeur des espaces ; ces distances étant égales à l’espace qui les sépare , il faut donc diviser en parties égales-pcrspectives la ligne fuyante KL qui leur sert de hase. Or, pour diviser en parties égales une ligne fuyante, il faut observer la dégradation perspective qui fait que chacune de ces divisions devient de plus en plus petite à mesure qu’elle s’éloigne de l’œil. C’est en se rendant compte des diminutions que l’on finit par voir et représenter les surfaces fuyantes telles qu’elles doivent apparaître.

Remarque. La manière de mesurer avec son porte-crayon étant d’une utilité majeure , j’y reviens , quoique je l’aie déjà ex^iliquée page 21. L’on prend la grandeur apparente de la profondeur, qui est la plus petite dimension, et on la reporte sur la ligne AD, à partir du point A ; l’on prend la portion excédante . et l’on mesure combien de fols elle serait comprise dans la longueur totale de la ligne AD. On trouve qu’elle le serait trois fols, et par conséquent deux fois dans la profondeur; donc la profondeur est égale aux deux tiers de la hauteur, etc.

Acis. Pour étudier cette figure et les suivantes, il faut s’exercer sur un modèle solide que l’on peut confectionner soimême au moyen d’un morceau de carton ou de planche rectangulaire , et sur lequel on trace des intervalles égaux.

2 8 • TRAITÉ DE DESSIN

Remarque. Pour établir un morceau de carton ou de planche parfaitement rectangulaire, c’est-à-dire ayant ses angles droits, on peut employer un équerre de papier. Voici comme se fait cet équerre : prenez une feuille de papier qui soit assez forte et pliez-la en deux, ce qui doit donner une règle très droite ; repliez encore cette feuille de papier en deux, de manière que la partie déjà pliée se double et se recouvre parfaitement ; il en résultera un équerre qui par sa justesse peut servir à vérifier tous les angles droits.

Des plans inclinés.

Fig. 20. Placer le modèle de carton dans la position représentée ; copier comme à la figure précédente le rapport de ces deux dimensions, hauteur et profondeur, puis la direction des lignes fuyantes SZ, DN; il ne s’agit plus que d’obtenir la représentation des intervalles égaux qui sont placés sur cette surface. Or les lignes DS, N Z, sont des lignes obliques vues géomélralcment ; les lignes qui séparent les divisions sont parallèles géométrales à ses lignes; comme elles sont également espacées, mais vues en fuite, il faut diviser à l’œil la ligne fuyante DN, observant la diminution progressive C[ue l’éloignement doit apporter à chacune des divisions. Ainsi la grandeur EF doit apparaître plus petite que la division DE, la division Eli plus petite que EF, et ainsi de suite pour tout, etc.

Fig. 21. Ayant placé le solide modèle comme il est représenté incliné, vu en fuite, il faut détei’ininer sa profondeur par rapport à sa lai’geur : on trouve qu’elle est égale à une fois et demie la grandeur de la ligne EF ; puis déterminer les points G S au moyen de son porte-crayon comme à-plomb , et comme il est expliqué à la figure g , puis mener les lignes F G, ïiS, ce qui termine la surface.

Remarque. Il est rare que l’on trouve juste le même rapport de dimension dans la figure modèle que l’on copie , et dans celle représentée dans cet ouvrage; pour que cela ait lieu, il faudrait que l’on soit placé juste à la même distance que celle que j’ai choisie dans les exemples que je donne; mais le principal est que l’on obtienne ceux qui se présentent, etc.

Principe. Si la ligne EF est placée parfaitement horizontale.

LINÉAIRK KT PERSPECTIF.

les lignes ES. F G, prolongées, doivent se réunir en un point qui est situé juste au-dessus de l’horizon; elTectivement la suiiace FESG du toit est un rectangle vu en fuite; les lignes FE, G S, sont horizontales, et par conséquent parallèles géoinétrales ; seulement la ligne G S apparaît la plus petite des deux comme étant la plus éloignée. Les lignes ES, F G, sont des parallèles fuyantes, et, comme telles, étant prolongées, elles doivent se réunir en un point; or, ce point de jonction doit être au-dessus du point P, parce que les lignes ES, F G, font angle droit avec des lignes horizontales.

Remarque. Supposons que la surface fuyante FESG est placée vue horizontalement, alors ses côtés ou lignes fuyantes ES, F G. doivent tendre au point P ;mais si la ligne FE reste immobile, et que la ligne G S soit élevée de manière que la surface ne soit plus horizontale, il en résultera que les lignes fuyantes ES, FG, ne pourront plus tendre au point P, mais bien à un point qui devra être placé au-dessus de ce point.

Définition. Toutes les lignes parallèles fuyantes qui ne sont pas placées horizontalement, sont des parallèles j'nyantes inclinées.

Toute surface plane qui n’est ni verticale ni horizontale , est une surf ace fuyante inclinée. Ces surfaces s’élèvent au-dessus de l’horizon, ou bien s’abaissent au-dessous; leur inclinaison peut varier entre la position verticale et la position horizontale. Plus l’angle qu’elles forment avec un plan horizontal s’approche de l’angle droit, plus leur point de fuite s’éloigne de l’horizon, plus cet angle est aigu , et plus leur point de fuite est près de l’horizon. Lorsque le point de fuite d’un plan incliné se trouve au-dessus de l’horizon, il se nomme point sur-horizontal , et lorsqu’il est au-àcs?,ou?,., point sous-horizontal. Ces principes et définition établis, revenons au tracé du toit.

Pour déterminer les lignes fuyantes qui séparent les espaces égaux, il faut diviser les lignes horizontales FE, GS, en même nombre de parties égales, et joindre les points correspondants; si ensuite l’on prolonge ces lignes, elles doivent toutes se réunir au point sur-horizontal P’.

Lorsque l’on dessine d’après nature une rue placée sur un terrain montant incliné, les lignes fuyantes de la base des

so

TRAlTJi 1)E DESSIN

édifices concourent au point de fuite sur-horizontal du terrain ou plan incliné, tandis que les lignes fuyantes des corniches , du haut et de la base des fenêtres , vont tendre au point de fuite principal, comme étant toujours placé horizontalement. *

Fig. 22. La surface ABF S étant déterminée, s’occuper des lignes horizontales qui séparent les espaces égaux. Comme cette surface est fuyante et inclinée , ces espaces sont vus en fuite , c’est-à-dire diminuant de grandeur à mesure qu’ils s’éloignent de l’œil : il faut les copier avec la plus scrupuleuse exactitude.

Lorsqu’on est arrivé à ces figures, on doit pouvoir tracer tous les objets l'ectangulaires et meubles réguliers que l’on peut rencontrer, ayant soin de les placer de manière qu’ils soient vus régulièrement.