TROISIÈME PLANCHE

Etude du cube placé régulièrement , et de la direction de ses lignes fuyantes, par rapport à la position de l’œil.

Fig. 12. Nous avons, dans la ligure 9, planche précédente.

MMiAlRE LT PERSPLCTIL.

éludlé le cube dans la plus simple de ses positions, l’œil étant placé plus haut et en face le milieu de la ligne horizontale D C, par conséquent les lignes fuyantes DU, CG, se rapprochant également du rayon central de l’œil , et apparaissent développées juste de même; ceci rappelé , se replacer devant le cube comme il vient d’être dit, avec la seule différence qu’au lieu que l’œil soit juste en face le milieu de la ligne D C, il se tiouve en face le quart de cette ligne. Dans ce cas, la ligne D II paraît plus développée que la ligne CG, parce qu’elle est plus éloignée du rayon central que cette dernière.

Si l’on examine la figure 1 5, qui représente géométralemcnt le placement de cette figure, on voit que l’apparence II’ du point H est plus éloignée du rayon central que l’apparence G’ du point G, et que, par cette raison, la ligne D’H” paraît jdus penchée vers le rayon central que la ligne C’ G”.

Pour trouver la figure 12, il faut opérer exactement comme l’on a fait pour la ligure 9; les lignes DH, CG, devant de même se réunir à. la hauteur de l’œil sur le rayon central. Je nomme ce point du concours point de fuite principal. Toutes les lignes parallèles en réalité au rayon central doivent tendre à ce point. Je le l'eprésente toujours par P.

Définition. Le point de fuite principal est situé sur le rayon central, à l’extrémité opposée à l’œil; c’est, par conséquent, le point en face de la vue , puisque le point de vue est dans l’œil.

Fig. \l\. Placer son œil juste en face de l’angle C, le laissant toujours à la même hauteur qu’il était dans les figures 9 et 1 2 ; alors les lignes AC, CG, paraîtront ne former qu’une ligne droite ; la ligne CG est vue tout-à-fait en raccourci.

Defimition. La ligne d'horizon est une ligne horizontale, située à la hauteur de l’œil de l’élève.

Le point de fuite principal P détermine toujours la hauteur de l’horizon, puisqu’il est situé à la hauteur de l’œil, sur le rayon central.

La figure i5 est le géométral de la figure 14.

Fig. 16. Placer son œil encore plus à droite, de manière à apercevoir en même temps la face de front, la face fuyante du dessus, et une face verticale fuyante.

La figure 17 est le géométral de celte figure.

TRAITÉ DF, DESSIN

Remarque. Les figures 12, 1 4 et 16 doivent être étudiées avec autant de soin que la figure 9, après les avoir tracées d’après le cube, le point P étant placé à droite, il faut les refaire, plaçant le point P à gauche, etc.

Principe. Les lignes qui tendent au point de fuite principal P, font en réalité angle droit avec les lignes horizontales.

Définition. Un carré est dans un autre carré; 1“ quand

il est placé de manière qu’il y. ait, entre les côtés correspondants de ces carrés , toujours le même espace, c’est-à-dire qu’ils soient parallèles l’un à l’autre; 2° lorsqu’il a le sommet de ces angles touchant le milieu des côtés du carré extérieur.

Un carré circonscrit est celui qui entoure un carré inscrit.

Pour inscrire un ou plusieurs cariés dans un carré donné , les

côtés des carrés inscrits devant être parallèles à ceux du carré

circonscrit.

Fig. 1 2. Placer devant soi le cube solide, de manière que la face n” 2 soit vue de front.

On voit que les angles des carrés inscrits A’ B’ D’ C’ s’arrêtent juste sur les diagonales du carré circonscrit , ou carré extérieur du cube.

Principe. Les angles d’un carré inscrit doivent s’arrêter sur les diagonales du carré circonscrit, toutesles fols que ces carrés devront avoir leurs côtés parallèles.

Après avoir étudié les carrés inscrits vus géométralement, ou vus de face, on place le cube de manière que la face n° 2 soit en dessus (toujours comme à la figure 12). Alors, quoique vus en fuite, le principe que je viens de donner n’en existe pas moins : la seule différence est que les côtés fuyants du carré inscrit, pour être parallèles à ceux du carré circonscrit, doivent tendre au même point de fuite.

Remarque. L'espace qui est entre les lignes IF G’, II G, doit apparaître plus étroit que celui qui est entre les lignes D G, D” C”, quoiqu’en réalité les espaces soient de même grandeur; parce que, de deux espaces égaux, placés horizontalement à la même hauteur., et mus en fuite, le plus éloigné apparaît le plus étroit.

LiNÉAlRE ET PERSPECTIF.

Pour inscrire un carré dans un carré donnée les angles du carré inscrit devant être au milieu des eôtés du carré circonscrit.

Fig. 1 4> Opérei' sur la face n" 3 du cube? l’ayant placé , vue de front; mener ses diagonales, pour obtenir le milieu 0, par ce point mener une verticale et une horizontale; ces lignes doivent déterminer le milieu des côtés du carré donné aux points J I E F, joindre ces points par des lignes droites, elles détermineront le carré inscrit.

Placer ensuite le cube de manière que la face n° 3 se trouve en fuite (de même qu’elle est représentée), et opérer comme pour la face vue de front; la seule différence se trouve dans la position des lignes qui déterminent les angles du carré inscrit, l’une est horizontale, et l’autre tend au point P.

Remarque. La grandeur fuyante J I. moitié réelle de la profondeur du carré , doit apparaître plus grande que la grandeur I jN, autre moitié du carré, parce que la première de ces moitiés est plus près de nous que la seconde.

Pour déterminer un parquet de dalles carrées.

Fig. iG.

Piemarqne. Les grandeurs fuyantes A F’.F’E’, E’ J’, J’ S apparaissentde plus en plus petites à mesure qu’elles s’éloignent de l’œil ; il faut bien observer la différence qui existe entre chacune d’elles.

Dans cette planche, nous avons étudié le cube toujours de la même hauteur d’horizon, ou pour mieux dire, de manière que notre œil soit toujours à la même hauteur 'par rapport au cube; nous nous sommes placé progressivement de plus en plus de côté, afin de vous rendre compte do la variation d’inclinaison des lignes fuyantes , qui doivent se réunir au point de fuite principal P. On doit ensuite varier la hauteur de l’œil par rapportai! placement du cube, d’abord l’abaisser de manière à ne plus voir la face fuvante du dessus, puis le placer juste à la hauteur de la ligne D C.

Un des meilleurs exercices à faire est celui des réductions

TRAITÉ DE DESSIN

et augmentations; ainsi, sachant copier un cube de sa grandeur réelle, il faut ensuite le copier en beaucoup plus petit, le représentant coname proportion de ses faces entre elles, avec la plus rigoureuse exactitude. Cette étude doit être faite de diverses grandeurs; quand on saura réduire le cube , on le grandira, en le traçant de différentes grandeurs : cet exercice est plus difficile que de diminuer, car plus les lignes sont grandes et plus elles sont difficiles à tracer.

Il est bon de s’habituer à tracer géométraleraent sur une face de front les détails qui se trouvent sur une face fuyante; et perspectivement sur une face fuyante les détails d’une face de front.

On doit dessiner ensuite tous les objets qui ont rapport au cube.