NÉA1RK ET PERSPECTIF

Pour copier un point.

Soit donné le point C. II faut de ce point mener très légèrement une ligne verticale et une horizontale; elles donnent les points D , E , et servent à comparer la distance ou éloigne • ment existant du point C aux lignes BD, BE; copiant exactement les distances , on obtient le point C. Le point II se copie de la même manière.

Cette opération est très importante ; il faut la répéter plusieurs fois, en changeant chaque fois le point de place.

Lorsque l’on est habitué à comparer avec l’œil la distance d’un point à une ligne , on peut copier manuellement la majeure partie des figures régulières que l’on rencontre.

Pour diviser un angle en deux angles égaux.

Soit l’angle droit FG J que l’on veut diviser en deux an- » gles égaux ou deux demi-droits, il faut déterminer à volonté et à vue d’œil les points FJ; ils doivent être également distants du point G , les joindre par une ligne droite, puis diviser cette droite en deux, ce qui donne le point R; joindre KG par une ligne qui divisera l’angle donné en deux. Pour rediviser chaque angle en deux, il faut prendre un nouveau point R sur la ligne K’ G’; ce point doit être également éloigné du sommet de l’angle que les points F’ J’ ; joindre ce point R avec J’ et F’, diviser ces lignes en deux, ce qui donne X, Z; joindre ces points avec le point G’, etc.

Un angle étant donné , en construire un semblable.

Soit donné l’angle M N O. Déterminer d’abord la ligne MN, puis la ligne N O, observant de rendre aussi juste que possible l’ouverture de cet angle. On devra s’exercer à copier des angles de grandeurs différentes.

TRAITÉ DE DESSIA'

DEUXIÈME PLJNCHE.

Des surfaces.

Surface est ce qui a longueur et largeur, sans hauteur ou épaisseur.

Les surfaces sont planes ou courbes.

Pour qu’une surface soit plcaie , il faut qu’on puisse y appliquer une règle parfaitement droite en tous sens, et qu’on ne trouve nulle part de jour entre la règle et la surface.

Toute surface qui n’est ni plane ni composée de surfaces planes est une surface courbe.

Les surfaces ont différents noms , suivant leurs positions.

Toutes les fois qu’une ligne verticale tombe d’aplomb sur une surface, c’est-à-dire lorsqu’elle fait angle droit avec cette surface, cette surface est placée horizoutalenient.

Pour qu’une surface soit 'verticale , il faut qu’elle soit parallèle à une ligne verticale , ou bien , ce qui revient au même, qu’elle fasse angle droit avec une surface boi’izontale.

Les surfaces placées borlzontalement, ou, ce qui est la même chose, les surfaces horizontales , sont non seulement invariables comme position, mais aussi comme direction; représentées en peinture, elles sont toujours vues en fuite, c’est-à-dire offrant une surface fuyante; tandis que les surfaces verticales, quoique ayant une position invariable, se dirigent dans diverses directions. Celles qui sont placées de manière que le rayon central de l’œil frappant dessus, leurfasse angle droit, sont vues de face ou géomélralement , on les nomme surfaces de jroiüp mais lorsqu’elles n’ont jvas cette direction, elles sont vues en fuite, et senomment surfaces 'verticales fuyantes.

Les surfaces qui ne sont ni horizontales ni verticales sont des surfaces obliques ; n’importe leur position et leur direction , elles sont toujours vues en fuite.

Les surfaces de front sont vues dans leur véritable grandeur; mais les surfaces fuyantes apparaissent plus ou moins en raccourci, suivant leur inclinaison par rapport à l’œil ou leur éloignement du spectateur.

Les surfaces terminées par des lignes droites se nomment surfaces rectilignes. OuU'e ce nom^ elles en ont de différents, suivant le nombre de leurs côtés.

Celles de trois côtés se nomment triangle; de quatre côtés, quadrilatère; de fYS\c\, jjentagone; de six, hexagone, et celles de huit, octogone , etc., etc.

Les triangles ont différents noms particuliers, suivant la proportion de leurs côtés ou la grandeur de leurs angles.

Fig. 7. Le triangle équilatéred est celui qui a tous ses côtés égaux; il est marqué par A.

Le triangle isocèle a seulement deux côtés égaux; il est marqué par B.

Le triangle scalène a tous ses côtés inégaux; il est marqué par C.

Le triangle rectangle a un angle droit; le côté opposé à l’angle droit se x\o\\MX\Qliypotcnuse.

Comme les triangles, les quadrilatères ont difféi’ents noms particuliers.

Fig. 8. Le carré a les côtés égaux et les angles droits; il est marqué AB D C.

Le losange a les côtés égaux, sans avoir les angles droits; il est marqué EFHG.

Le rectangle a les côtés opposés égaux et les angles droits; il est marqué IJLK.

Le parallélogramme a les côtés opposés égaux et parallèles, sans avoir les angles droits; il est marqué MN VIL

La diagonale est une ligne droite qui joint les sommets de deux angles non adjacents. Les diagonales donnent à leur rencontre le milieu d’un carré, d’un rectangle, etc., etc.

Pour copier les triangles.

Il faut représenter avec justesse l’ouverture d’un de leurs angles, puis la longueur exacte des côtés de cet angle ; en joignant les extrémités de ces lignes , on obtiendra le triangle.

Pour copier un carré.

Fig. 8. Tracer d’abord la ligne AB; puis, des points AB,

iG

TRAITÉ DE DESSIN'

extrémités de la ligne donnée, élever des perpendiculaires à cette ligne ; déterminer à vue d’œil la grandeur de la ligne AC égale à celle de la ligne AB, puis la grandeur B D égale aussi à AB; joindre les points C et D par une ligne droite qui termine le carré.

Pour copier un losange.

Copier l’ouverture de l’angle GEF , puis la longueur de ses côtés, qui doivent être égaux, ce qui détermine la moitié du losange; joindre les points GF par une ligne droite marquée très légèrement; diviser à l’œil la ligne GF, ce qui donne le point O ; du point E et par le point O faire passer une ligne indéfinie : déterminer O H égale à OE , puis joindre G H, Il F, ce qui termine le losange.

Pour copier un rectangle.

Déterminer la ligne IJ , de ses extrémités élever des perpendiculaires , et déterminer de même leur longueur I R, J L, puis joindre les points R L.

Pour copier un parallélogramme.

Copier l’ouverture de l’angle NM R ainsi que la longueur des côtés MN, MR; mener NV parallèle à MR, et RV parallèle àMN, etc., etc.

Pour copier un point placé sur une surface.

Soit X le point qu’il faut copier; il se trouve placé dans le rectangle. De ce point mener une ligne horizontale et une verticale; elles donnent les points TP à leur rencontre avec les lignes RI, RL; représenter les mêmes distances sur sa figure-copie pour obtenir le point X. Il faut opérer de même pour représenter le point Z, ou tout autre point placé dans l’intérieur du rectangle.

Uemarque. Pour obtenir un point quelconque sur une surface , on ne trace pas ordinairement les lignes XT, X P, on les ligure seulement dans son imagination.

LIiNÈAMlli ET PERSPECTIF. \'j

Autre remarque. Ce moyen est celui qu’il faut employer pour copier un point quelconque sur un tableau ou dessin. Celle opération est la même que celle donnée planche I, figure 6.

Des solides.

Les solides ou corps réunissent les trois dimensions de l’étendue : longueur, largeur et hauteur ou épaisseur.

Les solides sont formés par des surfaces.

L’intersection commune de deux faces adjacentes d’un solide se nomme arèle du solide.

Le cube est un solide formé par six carrés égaux. C’est cetle figure que nous allons étudier la première.

Il n’est aucunement difficile de construire un cube solide : six planchettes carrées, ou six morceaux de carton, cloués ou collés ensemble , suffisent; du reste , le premier ouvrier en bois peut s’en charger. Le cube établi, il faut tracer sur les faces, soit avec de l’encre ou un crayon, les dessins représentés dans les planches 2, 3, etc.