DE LA DISTANCE

Il faut, avant de dessiner un solide, s’occuper de son placement par rapport à soi. Il doit être placé de manière qu’on puisse l’apercevoir entièrement d’une seule œillade; mais, pour cela, il est didicile d’assigner au juste l’écartement ou la distance qui doit exister entre le solide et l’œil. Celte distance dépend d’abord de la dimension du solide ; Léonard de Vinci la détermine égale à trois fois sa plus grande dimension ; le Poussin pensait qu’on pouvait voir et dessiner un objet en ne s’en éloignant que de deux fois sa plus grande dimension. Des physiciens modernes ont prouvé qu’on pouvait très bien voir un solide , n’en étant distant que d’un éloignement égal à sa plus grande dimension. Pour moi, je pense que la distance convenable peut varier suivant la conformation de l’œil de la personne qui regarde et étudie; car l’ouverture de l’angle

TIIAITÉ DE DESSI^

visuel varie beaucoup de grandeur; il est très ouvert à de certaines personnes et très aigu à d’autres. Les personnes qui ont cet angle très ouvert n’ont pas besoin d’être aussi éloignées du solide pour le dessiner que celles qui l’ont très aigu, car ces dernières se mettant à la place des premières ne verraient pas autant du solide qu’elles ; si les premières l’embrassaient entièrement, les dernières n’en apercevraient qu’une partie.

Il faut éviter d’étre placé trop près du solide que l’on veut dessiner, par la raison qu’on ne le verrait pas entièrement d’une seule œillade ; il ne faut pas non plus en être trop éloigné, car alors on n’en apercevrait plus les détails, ce qui serait un grand inconvénient.

Je crois que la distance convenable doit être égale à deux fois et demie ou trois fois la plus grande dimension du solide.

Pour copier un cube solide d'après nature.

Cette étude se fait sur le cube de ma collection de solides ou sur un que l’on a fait exécuter à cet effet. Afin de pouvoir reconnaître chacune des faces , je les ai représentées dans cet ouvrage en plaçant un numéro sur chacune; j’ai, en plus, placé des lettres pour désigner les lignes et points. Il est facile , par ce moyen, de retrouver les faces, lignes et points correspondant sur le cube-solide. Il en est de même pour les autres solides que nous devons étudier.

Fjg. 9. Le cube doit être éloigné de l’œil, comme il vient d’être dit, d’une distance égale à deux fols et demie, ou trois fols sa plus grande dimension. Pour condition essentielle, ce cube doit être placé sur une surface parfaitement horizontale ; la face n" 1 doit être vue de front, et la face n ' 2 se trouve en dessus. Ceci disposé, placer son œil juste en face du milieu de la surface de front (en face de la rencontre des diagonales) et de manière que le rayon central fasse angle droit avec elle ; on ne doit par conséquent apercevoir que ce côté ; copier alors le carré ou face de front du cube, comme il a été dit à la figure 8, en observant que les lignes AC, BD, sont verticales , et que les lignes AE, Cl), sont horizontales ; que, par conséquent , elles sont perpendiculaires l’une à l’autre. Il faut, autant que possible, donner à sa copie la dimension de la figure

Lh\E.VII\£ liT l’BRSPECTlF.

originale, sauf cependant la diminution apportée par la distance qui doit nécessairement faire apparaître les objets plus petits, à raison de leur éloignement.

Fig. 10. Il faut suivre avec soin les démonstrations de cette figure, car elles ont pour but de démontrer la variation apparente de grandenr que doivent avoir des lignes de même grandeur, lorsqu'elles sont plus ou moins éloignées de l’œil. Supposons l’œil placé au point S, et regardant les lignes G D, GlI du rectangle G D II G ; le rayon central fait angle droit avec les lignes CD, G II, et les divise en deux. Si des points CD,

G II, extrémités de ces lignes , on mène des rayons à l’œil , on reconnaît que la ligne CD apparaît plus grande que la ligne G II; que cette dernière apparaît diminuée des grandeurs CG’, H’D; d onc, l’apparence de la ligne G II est représentée sur la ligne G D par la grandeur G’ II’ ; donc, je conclus que, (le (leux lignes égales ^ la plus éloignée apparaît la plus petite.

Voici un autre raisonnement que l’on peut faire sur cemême sujet ; la ligne D C apparaît à l’œil par les rayons visuels D S, C S, formant un angle DSC, dont l’œil est le sommet; la ligne H G apparaît à l’œil par les rayons IIS, GS, formant un angle II SG; comme ce dernier angle est plus petit que celui DSC, la ligne IIG doit apparaître plus petite que la ligne DG, et, ceci démontré, je reviens à la figure 9 et au cube solide.

Si l'on place son œil plus élevé que la hauteur du cube , on verra à la fois la face n'* 1 , qui est vue de front , et la face n" 2 , qui est vue en fuite et placée horizontalement.

Il faut observer que l’œil doit être élevé verticalement de l’endroit ou point de distance où il était d’abord , que par conséquent il doit y avoir toujours la même distance entre lui et le cube. Étant ainsi placé, si l’on se sert de son porte-crayon comme à-plomb, on voit que les points IIG apparaissent sur la ligne DC, en dedans des points DC, que par conséquent la ligne IIG apparaît plus petite que la ligne DC, comme étant plus éloignée que cette dernière, ce qui se rapporte parfaitement à nos démonstrations de la figure 10. Reste à déterminer la direction des lignes D II, C G et la profondeur du carré ou face fuyante, ou , ce qui revient au même , l’écartement apparent des lignes D C , H G.

'ir.AlTÈ BK DESSIN

Si les lignes de même grandeur apparaissent de plus en plus petites à mesure qu’elles s’éloignent, les angles de même grandeur, loisquils sont fuyants , apparaissent suas des onnerturcs différentes , suivant leur position par rapport à VœiL

Dans le cube qui est placé devant nous, nous savons que la ligne fuyante D H fait en réalité angle droit avec la ligne D G , c’est-à-dire qu’elle lui est perpendiculaire. Cependant sa position la fait apparaître à l’œil comme si elle faisait angle aigu avec cette ligne ; effectivement, si l’on prolonge la ligne BD du cube, par le moyen de son porte-crayon faisant à-plomb, on voit que la ligne DU, au lieu d’apparaîire en prolongement avec la ligne BD, se rapproche de la ligne D G; donc l’angle fuyant 11 DG apparaît sous l’ouverture d’un angle aigu, quoiqu’il soit en réalité un angle droit. La ligne G G se trouvant dans le même cas, ofl're la même apparence comme direction ; il en résulte que les lignes DU, CG, qui dans le cube sont réellement parallèles , conservant toujours le même espace entre elles, comme l’on peut s’en convaincre, font, étant vues en fuite , l’elTet de se rapprocher; et, étant prolongées sullisamment , de se réunir en un point. Je vais démontrer où doit se trouver ce point; pour cela j’ai recours aux figures 10 et 11.

J’ai démontré, par la figure lo, que de deux lignes égales, la plus éloignée apparaît la plus petite. Dans les figures lo et 1 1 , les lignes correspondantes ont juste la même grandeur, et sont placées de même par rapport au rayon central et à l’élolgnementde l’œil, c’est-à-dire que le rayon central lescoupe en deux parties égales, tout en faisant angle droit avec elles. La ligne!) G est représentée parla ligne!)’ G’, et l’apparence IF G’ de la ligne lî G par la grandeur H” G”. La ligne H” G” étantplus petite que la ligne D’G’, ses extrémités sont plus rapprochées du rayon central; il en résulte que si l’on menait les lignes D’ H”, C’G”, elles représenteraient l’apparence des lignes DII, G G, qui sont en réalité parallèles au rayon cenli'al : cependant les lignes D’H”, C’G”, étant prolongées, se réuniraient en un point qui doit être sur le rayon central, parce que les lignes D’Il”, G’ G”, sont également espacées du rayon central. Donc les lignes parallèles fuyantes et parallèles en réalité au rayon cent! al font l'effet^ en s’éloignant de l'œil, de se rapprocher du