MONTALEMBERT

l'arithmétique. Il établissait, le premier, la plupart des propriétés des fonctions elliptiques, et publiait, en l'an VI, son Essai sur la théorie des nombres, qui précédait de trois ans les Disquisitioms arithmeliae de l'Allemand Gauss.

La géométrie pure avait été moins pratiquée par les mathématiciens depuis la merveilleuse invention de la géométrie analytique de Descartes, qui avait amené Newton et Leibnitz à la découverte du calcul différentiel et intégral. Mais elle se relève au commencement du siècle. C'est alors que se constitua cette géométrie qui, renouant la tradition des grands mathématiciens de l'antiquité et marchant sur les traces de De-

Fig. 253. — La réception.

sorgues et de Pascal, devait recevoir de nouveaux développements de nos jours et mériter, à la suite des travaux de Poncelet (1) et Chasles, le nom de géométrie récente. Cette géométrie a la généralité de la géométrie analytique, tout en étant exempte des calculs algébriques proprement dits, quoiqu'elle fasse un aussi heureux usage des relations métriques des figures que de leurs relations descriptives ou de situation.

C'est à cette manière de concevoir la géométrie que se rattachent les travaux de Monge et de Carnot. Monge (1746-1818) avait vingt ans, et n'était que répétiteur à l'Ecole du génie de Mézières, lorsqu'il conçut l'idée de coordonner en un système scientifique les procédés plus ou moins empiriques que les tailleurs de pierre et les maîtres charpentiere se transmettaient traditionnellement depuis un temps immémorial. Il avait ainsi créé la science nouvelle qu'on appelle la Géométrie descriptive.

(1) Poncelet, lieutenant du génie, fait prisonnier en 1812 et envoyé & Saratof, sur le Volga, Occupa les ennui.? de sa captivité en se livrant, sans livres, à des recherches de géométrie qui devaient l'amener à ses belles découvertes.

Mais les autorités de l'École de Mézières l'empêchèrent d'exposer sa découverte, ne voulant pas que l'étranger pût en profiter. Ce ne fut que quinze ans après, qu'il put divulguer son secret dans son enseignement à l'Ecole normale. Le premier Traité de Gèaniétrie deseriplive ne fut publié qu'en l'an VII.

La reconnaissance nationale aime surtout à voir dans Carnot le patriote infatigable et le grand stratégiste qui a repoussé la coalition de notre territoire. Mais ses ouvrages mathématiques, Essai sur les machines (1787), Réflexions métaphysiques sur le calcul infinitésimal (1797), sa Géométrie de position (1803), son Essai sur les transversales lui assurent une place émiuente dans l'histoire des sciences. En mécanique, un théorème porte son nom.

La mécanique, qui est, avec l'astronomie, la plus importante des applications de la géométrie aussi bien que de l'analyse, avait eu son théoricien général dans Lagrange. Mais son successeur à l'Institut, PoiNSOT, peut être mis sur le même rang que lui. En effet, on peut donner le nom d'homme de génie à celui qui, dès 1801, dans ses Éléments de statique, exposait le premier la théorie des couples, et élucidait de même, par des méthodes de la simplicité la plus imprévue , les problèmes jusque-là les plus obscurs de l'application des forces, dans sa Théorie ijènérale de Téquilibre et du Mouvement des systèmes {l%0(>). Poinsot ne faisait que se rendre justice, lorsqu'il disait dans la préface de la seconde édition de sa Statique .- « On aura lieu de se convaincre que la considération des couples n'est pas celle d'un cas singulier, mais d'un élément essentiel qui manquait à la mécanique. » Aussi la postérité le place-t-elle au-dessus de Poisson, que son Traité de mécanique (1811) fit cependant entrer à l'Institut à l'âge de vingt-deux ans, en 1812.

Constructions navales. — Les grands progrès que nous venons de signaler dans les mathématiques eurent la plus heureuse influence sur les diverees branches de l'art des ingénieurs. Sané, le Vauban de la marine (1740-1831), continuait à créer les divers types des bâtiments de guerre français, supérieurs à tout ce qu'on avait fait avant lui, tant pour la marche que pour la facilité de la manœuvre. Les étrangers reconnurent cette supériorité en adoptant les modèles de Sané, qui prévalurent partout jusqu'au temps où la marine à vapeur fut substituée à la marine à voile. Déjà Hubert (1781-18-45) se montrait son émule, et avait commencé la série de ses nombreuses inventions pour simplifier et perfectionner le travail des ateliers.

Génie militaire. — A la fin du dix-huitième siècle, le marquis Marc-René de MoNtalembert avait dépensé presque toute sa fortune à l'impression et à la gravui-e de son ouvrage : la Fortification ■perpendiculaire, ou l'Art défensif supérieur à Voffensif (1776-96, onze volumes in-4") (1). Il y proposait des tracés nouveaux, fort différents des tracés de Vauban. Carnot l'appela auprès de lui pendant la Révolution, ainsi que le chevalier d'Arçon, pour s'éclairer de leurs lumières. Lorsque Carnot lui-mênie composa, sur l'invitation de l'Empereur, un Traité de la défense des places (1809, 3'' éd. 1812), il reprit plusieurs des idées de Montalembert. Il soutient comme lui que la défense a

(1) Montalembert, qui s'était présenté à l'Institut en 1797, se retira, lorsqu'il apprit qu'il avait pour concurrent le général Bonaparte. Il mourut trois ans après, en 1800.

CHASSELOUP. — BIÎEMONTIER. — FOURIER.