CARACTÈRE DES ÉTUDES D’ABEL ET DE JACOBI

que rarement. Holmboe, qui originairement le guidait dans son choix et qui finit bientôt par étudier avec lui comme avec un condisciple, était pour un esprit comme Abel le meilleur maître qu'on pût imaginer. Sans être richement doué, il représentait à un haut degré, nous pouvons le dire, la conscience scientifique. Et même un certain défaut de facilité dans les explications orales, défaut qui devait obliger Abel à faire de plus grands efforts, et devenir finalement un avantage plutôt qu'un danger. Il donnait assez d'explications pour conduire à la possession complète de l’objet d'étude.

C'étaient aussi toujours les auteurs les plus clairs et les plus profonds qu'ils étudiaient ensemble, et que plus tard Abel approfondit tout seul. C'étaient Euler et Lagrange, et surtout c'était Lagrange.

Dans un de ses livres manuscrits, Abel, vraisemblablement dans une citation prise au hasard chez un auteur, a aussi accentué la justesse de cette manière d'étudier. On y lit en langue française : « Si l’on veut savoir comment on doit faire pour parvenir à un résultat plus conforme à la nature, il faut consulter l'ouvrage du célèbre Laplace, où cette théorie est exposée avec la plus grande clarté et dans une extension convenable à l'importance de la matière. Il est en outre aisé de voir qu'une théorie écrite par M. Laplace doit être bien supérieure à toute autre donnée des géomètres d'une classe inférieure. Au reste, il me paraît que si l’on veut faire des progrès dans les mathématiques, il faut étudier les maîtres et non pas les écoliers. »

L'esprit avec lequel ces œuvres classiques de la science furent lues et pénétrées par Abel était aussi celui de son premier instituteur, son père. On raconte de lui, dans une biographie, qu'il exigeait « que tout fût compris si clairement que l’on püt, pour ainsi dire, le saisir avec les mains. »

Abel lui-même, d’après la tradition, attribuait le manque de réussite dans les mathématiques, en premier lieu à des connaissances imparfaites des éléments et des principes.

L'auteur de cette biographie adressa, dans l’année 1849, une lettre à son ancien maître, Holmboe, pour lui demander des conseils afin de pouvoir continuer ses études mathématiques. Holmboe dit, au commencement de sa réponse, que comme le meilleur guide à citer, il voulait faire connaître quelques notes sur Lagrange et quelques remarques de celui-ci, concernant cette étude. Il les avait trouvées, environ trente ans auparavant, dans le journal de Lindenau et Bohnenberger, et alors il les avait copiées.

Ce qui est ici d’un grand intérêt, c’est qu'il s'agit des règles que Holmboe lui-même avait adoptées et qu'il recommanda, comme maître du jeune Abel, pour le guider dans l'étude des mathématiques. On se rappelle qu’Abel entra à l’école cathédrale de Christiania dans l’année 1815, et que Holmboe y fut placé dans l'année 1818. Peu de temps après commencèrent leurs études en commun. Mais en remontant les trente années de l’époque où fut écrite ladite lettre, on arrive à l'année 1819 qui doit être environ l'époque en question.

Holmboe continue maintenant en faisant observer que dans la notice mentionnée il est dit de Lagrange :

QI s'effrayait pour ceux qui aspiraient à des véritables succès dans l'étude de l'analyse, des progrès immenses qu'elle avait fait depuis le temps de ses premiers travaux. Il disait une fois avec celte naïveté qui ne le rendait pas moins intéressant que son génie, et en montrant une pile d'ouvrages modernes déposée sur la table : « Je plains les jeunes géomètres qui ont tant d’épines à avaler. Si j'avais à recommencer, je n'étudierais pas; Ces gros in-4° me feraient trop peur.» Il ajouta peu après : «On aura beau faire, les vrais amateurs devront toujours lire Euler, parce que dans ses écrits tout est clair, bien dit, bien calculé, parce qu'ils fourmillent de beaux exemples, et qu'il faut toujours étudier dans les sources. »

» Sa grande réputation l’exposait à être souvent consulté par ceux qui voulaient faire des progrès dans la géométrie, et qui pensaient, avec raison, qu'il pourrait aisément leur indiquer la