CONSEILS DE LAGRANGE AUX JEUNES GÉOMÈTRES

meilleure direction à imprimer à leurs travaux. Mais il aimait peu à donner des conseils de ce genre : il avait si parfaitement étudié seul et sans guide qu’il croyait de bonne foi les autres aussi heureusement nés que lui. Sa réponse ordinaire était qu’en géométrie il ne faut pas de maitre et qu'on n’apprend rien que ce qu'on apprend soi-même, ou quand on insistait: « Étudiez Euler, et attachez-vous à résoudre tous les problèmes que vous rencontrerez; car en lisant la solution d’un autre, vous n’apercevrez ni les raisons qu'il a eues pour se tourner de tel ou tel côté, ni les difficultés qu'il a trouvées sur son passage. »

» Un jour qu’il m’entretenait de cette répugnance à donner des directions et à conseiller une manière d'étudier plutôt qu’une autre, il la rapporta à ce qu’il n'avait jamais eu de maître ni de compagnon dans ses travaux, en sorte que les occasions de trailer ce sujet lui ayant manqué, il n’en avait point l'habitude.

» Ce n'était pas», continua-t-il, «que Je n’eusse pu en parler tout comme un autre; car Je crois avoir bien réfléchi de bonne heure sur la meilleure marche à suivre dans l'étude de l'analyse, et je m'en étais fait un certain nombre de principes que j'ai toujours fidèlement suivis et que je vais vous citer :

» Je n'étudiais jamais dans le même temps qu’un seul ouvrage ; mais s'il était bon, je le lisais jusqu’à la fin.

» Je ne me hérissais pas d’abord contre les difficultés, mais je les lisais pour y revenir ensuite vingt fois s’il le fallait; si après tous ces efforts, je ne comprenais pas bien, je cherchais comment un autre géomètre avait traité ce point-là.

» Je ne quittais point le livre que j'avais choisi sans le savoir, et je passais tout ce que je savais bien quand je le rencontrais de nouveau.

» Je regardais comme assez inutile la lecture de grands traités d'analyse pure : il y passe à la fois un trop grand nombre de méthodes devant les yeux. C'est dans les ouvrages d'applications qu'il faut les étudier : on y juge de leur utilité, et on y apprend la manière de s'en servir. Selon moi, c'est aux applications qu’il convient surlout de donner son temps et sa peine; et il faut se

borner en général à consulter les grands ouvrages sur le calcul, à moins qu'on ne rencontre des méthodes inconnues ou curieuses par leurs usages analytiques.

» Dans mes lectures, je réfléchissais principalement sur ce qui pouvait avoir guidé mon auteur à telle ou telle transformation ou substitution et à l'avantage qui en résultait; après quoi je cherchais si telle autre n'eût pas mieux réussi, afin de me façonner à pratiquer habilement ce grand moyen de l'analyse.

> Je lisais toujours la plume à la main, développant tous les calculs et m’exerçant sur toutes les questions que je rencontrais; et je regardais comme une excellente pratique celle de faire l'analyse des méthodes et même l'extrait des résultats quand l'ouvrage était important ou estimé.

» Dès mes premiers pas J'ai cherché à approfondir certains sujets pour avoir occasion d'inventer, et de me faire autant que possible des théories à moi sur les points essentiels, afin de les mieux graver dans ma tête, de me les rendre propres, et m'exercer à la composition.

» J'avais soin de revenir fréquemment aux considérations géométriques, que je crois très propres à donner au jugement de la force et de la netteté.

» Enfin je n’ai jamais cessé de me donner chaque jour une tâche pour le lendemain. L'esprit est paresseux; il faut prévenir sa lâcheté naturelle et le tenir en haleine pour en développer toutes les forces et les avoir prêtes au besoin; il n’y a que l’exercice pour cela. C'est encore une excellente habitude que celle de faire, autant qu’on le peut, les mêmes choses aux mêmes heures, en réservant les plus difficiles pour le matin. Je l'avais prise du roi de Prusse, et j'ai éprouvé que cette régularité rend peu à peu le travail plus facile et plus agréable. »

« Ces règles », continue ici Holmboe dans sa lettre, «chacun se trouvera certainement bien de les suivre. Ce que Lagrange, dans son lemps, disait d'Euler s’applique bien à l'époque présente, à cause du progrès de la science, encore mieux à Lagrange luimême, mais dans un degré plus haut encore à Cauchy, ce grand