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Position d’Abel parmi les savants de Paris.

«Je viens de finir un grand traité sur une certaine classe de fonctions transcendantes pour le présenter à l'Institut, ce qui aura lieu lundi prochain. Je l’ai montré à M. Cauchy, mais il a daigné à peine y jeter les yeux. Et j'ose dire sans me vanter que c’est un bon travail. Je suis curieux d'entendre l'opinion de l'Institut là-dessus. Je ne manquerai pas de t'en faire part. »

C'est en ces termes qu'Abel, dans sa lettre à Holmboe du 24 octobre, raconte la présentation prochaine de son « Mémoire sur une propriélé générale d'une classe très élendue de fonctions transcendantes. » Nous allons expliquer maintenant, après cette appréciation si peu encourageante, quelle était alors sa position parmi les savants de Paris. |

Nous avons déjà dit qu'Abel avait été recommandé par Littrow à Bouvard, directeur de l'Observatoire. Et c'était une très bonne recommandation, dont il se promettait beaucoup pour son séjour à Paris.

Mais il ne s'établit pas de relations étroites entre le jeune mathématicien de Norvège et l’astronome français. Aussi à la fin, ce ne fut pas Bouvard, mais Hachette qui se chargea de le présenter aux mathématiciens de l'Académie.

Comme collaborateur distingué du Journal de Crelle, le seul journal mathématique que possédât l'Allemagne, Abel était déjà bien connu parmi ses collègues dans ce pays, et on en sentait, même à Paris, quelques conséquences. Il correspondait avec le mathématicien Külp, de Darmstadt, qui lui avait demandé

quelques éclaircissements à l’occasion de certains passages de ses mémoires. Le même jour qu’il écrivit à Holmboe, il lui donna une réponse. Un autre jour, un jeune Prussien lavait cherché dans sa chambre, croyant qu’Abel fût un de ses compatriotes. C'était Lejeune-Dirichlet. « C’est un mathématicien très fin », dit Abel. «Il a prouvé, avec M. Legendre, l'impossibilité de résoudre en nombres entiers l'équation, et d'autres fort belles choses. »

Mais, rien ou peu s’en faut, de ce qui se rapportât aux travaux d’'Abel n'était encore parvenu à la connaissance des mathématiciens français, du moins de ceux qui jouissaient de quelque autorité. Il avait fait sa visite chez Legendre, «le gentil vieux géomètre»; mais il ne réussit pas, comme Dirichlet, à entrer en rapport avec lui, bien que de grands intérêts eussent dû les réunir. Sa connaissance avec Cauchy ne devait pas lui promettre beaucoup. Il ne restait donc que Bouvard et Hachette. Mais Bouvard ne pouvait pas lui être bien utile, et Hachette ne cultivait que lui.

Telles étaient à ce moment, vers la fin d'octobre, toutes les connaissances d’Abel parmi les académiciens, et, en dehors de ceux-ci, il y avait deux ou trois mathématiciens avec lesquels il avait échangé quelques mots. Cétaient des personnes «très habiles », mais d’un rang inférieur, et il n'en nomme qu’un : M. Saigey, rédacteur du Bullehin des Sciences.

Abel ne fut donc pas aussi favorisé de la fortune qu’en Allemagne. Et néanmoins, il lui semblait qu'après avoir obtenu des succès à Berlin (succès qui lui avaient procuré les meilleures réceptions à Vienne), il ne devait pas être exposé à être considéré par ses collègues de Paris comme un homme absolument nouveau et inconnu. Au moment dont il sagit, il avait déjà paru six mémoires de lui dans le journal de Crelle, et parmi eux, il y en avait au moins deux qui étaient éminemment remarquables; celui sur les équations était même d’une portée extraordinaire,

Toutefois, les publications en allemand n'étaient pas facilement accessibles aux Français, qui connaissaient peu celte langue

élrangère, et, en outre, la publication du Journal de Crelle était bien trop récente pour que la connaissance de son existence el de son contenu fût alors assez répandue parmi les lecteurs français.

De plus, dans les grands centres tels qu'était déjà alors Paris, on ne se soucie guère de ceux qui viennent et qui s’en vont. Il s'y développe de tout autres mœurs que dans les villes universitaires de. l'Allemagne, y compris même le Berlin de ces anciens Jours, ville beaucoup moins importante et moins populeuse que la capitale de France. La différence était encore plus grande en comparaison d’un pays aussi lointain et aussi neuf que celui d'où Abel était parti. Il est aussi fort douteux qu'Abel ait su tenir compte des nécessités qui se présentaient à lui; qu’il ait pu, sans gêne, se conformer aux circonstances.

La lettre de recommandation à Bouvard dont nous venons de parler, ne lui procura que l'avantage de voir l'Observatoire, et nous avons vu que la visite chez Legendre ne réussit que médiocrement. De bonne heure, d'après le désir de Crelle, il avait sans doute cherché le baron de Férussac; « mais il n'était pas chez lui», — malheur qui se répète souvent. Enfin, Lits à Poisson, « F l'avait vu sur une promenade publique. »

Tel était l’état des premières connaissances d’Abel, un mois après son arrivée. À celte époque cependant, il avait conservé ses espérances; mais il se tenait à l'écart, comme il le dit (peut-être pour s’excuser), à cause de la difficulté de la langue.

Plus tard, vers la fin d'octobre, son cercle de connaissances s'était étendu un peu, comme nous l'avons déjà remarqué ; mais très peu. La rencontre avec Cauchy avait élé malheureuse et ses rapports avec les jeunes mathématiciens étaient toujours très restreints.

Pour Abel — homme de cœur avant tout, et d’un tempérament tantôt vif et gai, tantôt profondément mélancolique — cet état d'isolement forcé était à un très haut degré déprimant et, de plus, fortement nuisible pour ses intérêts scientifiques. Aussi se plaignait-il très vivement de cette « immense réserve des Français envers les étrangers. » QIl est difficile de faire avec eux des

connaissances intimes; et je n'ose faire compte sur cela. Chacun travaille pour soi-même, sans se soucier des autres. »

Et il ajoute ces mots graves, par lesquels il explique lui-même en grande partie les événements qui allaient lui arriver prochainement : « Tous veulent instruire, et personne apprendre. »

Abel ne possédait pas, du reste, les qualités personnelles qu’il lui aurait fallu pour s'ouvrir un chemin dans le grand Paris, et pour y oblenir au moins une faible et première reconnaissance de sa valeur. Il avait eu besoin de l'assistance de Gürbitz pour se tirer d'affaire à larrivée, et, par rapport à ses intérêts scientifiques, il était certainement trop timide pour pouvoir s'arranger vite et d’une manière satisfaisante, au milieu des conditions nouvelles où il se trouvait. Ni le bienveillant peintre norvégien, ni ce savantasse de mathématicien chez lequel il demeurait, et qui l'accompagna dans sa visite à Legendre, ne pouvaient lui être ici de quelque utilité appréciable. Ce qui lui manquait, à lui qui ne savait ni même ne voulait fortement se faire valoir, c'était de trouver à Paris un autre Crelle ou un autre Littrow, c’est-à-dire des amis plus âgés, et en situation de lui servir d’intermédiaires auprès de leurs collègues français.

Ce rôle eût convenu à Legendre, qui eût mis Abel en avant dans son milieu, comme il le fit plus tard pour Jacobi, et même à la fin pour notre mathématicien absent et oublié. Mais le sort ne voulut pas que le « gentil vieux géomètre » plaidât déjà la cause d’Abel.

Mais il y eut aussi d’autres circonstances plus générales, qui concoururent à rendre sa position difficile, et à lisoler parmi les savants français. Nous avons fait déjà allusion à ce que nous allons dire, en citant les fortes paroles de regret qui lui échappèrent lorsqu'il comprit combien, pour un étranger «débutant » comme lui, il était difficile de se faire entendre à Paris.

Il y avait une dizaine d'années que la France était sortie de cette période que signalèrent d'abord la grande Révolution et puis de longues et glorieuses guerres. Or, l’exaltalion qui était

née d’un mouvement puissant dans le monde des idées, avait aussi laissé des traces profondes dans la science entière. Des découvertes fécondes sur certains points, et même fondamentales, venaient d'ouvrir une longue série de travaux d'application, tout comme elles devaient produire aussi de forts ébranlements dans les conceptions traditionnelles. |

Les grands événements de toute espèce qui s’étaient accomplis ne pouvaient rester sans influence ni sur l’état de la société, ni sur l'avenir de la science, ni même sur la direction des esprits dans les investigations scientifiques.

Pour ne parler que des mathématiques, la période qui venait de s’accomplir ou qui s’achevait avait rendu célèbres des noms comme ceux de Monge et de Lagrange, ou comme ceux des survivants du temps passé, Laplace et Legendre. À ces grands morts ou à ces illustres vétérans de la science, on pourrait ajouter des savants comme Fourier et Ampère, comme Eacroix, comme Poisson et Cauchy; les deux derniers dans la pleine force de l’âge.

Parmi les plus éminents devait aussi être compté lillustre Poncelet. Plus que tous les autres, il pouvait être comparé à son jeune collègue de Norvège, ayant élé forcé, pendant sa vie solitaire de prisonnier de guerre en Russie, de refaire ses connaissances mathématiques; ce qui l'avait conduit à créer toute une nouvelle géométrie. Mais Poncelet avait aussi à lutter pour arriver à se faire rendre justice, justice qu'il méritait hautement, bien qu'il püt rester des points faibles dans ses grandes conceptions. Écrasé sous l'autorité de Cauchy, le célèbre représentant des études sévères, le futur juge d’Abel, il perdit son prestige et dut renoncer pour longtemps à se faire entendre.

Poncelet se trouvait donc relégué parmi les savants de second ordre. Aussi Abel, qui s’occupait de tout autre chose que de séométrie, ne paraît pas avoir pensé plus à Poncelet que celui-ci ne semble avoir fixé son attention sur Abel, qui ne mentionne pas même son nom.

Au temps dont nous nous occupons, on était donc encore dans

une période éminemment riche en investigateurs et écrivains s'étant illustrés dans les mathématiques. Toutefois, cette richesse était sans doute trop grande pour pouvoir se conserver longtemps, même dans un pays comme la France. En ce qui regarde les mathématiques pures, ou, pour parler avec plus de précision, la pure analyse, on avait dépassé le point culminant. Telle était du moins l'opinion d’Abel lorsqu'il considérait l’ensemble de la situation, et non pas seulement quelques représentants distingués de la science.

Sauf de rares exceptions, toutes les fortes intelligences qui ne s'occupaient pas de géométrie, comme Poncelet et Hachette, cultivaient les diverses branches des mathématiques appliquées. Get état de choses enlevait tout intérêt d'actualité aux recherches d'Abel, qui appartenaient à un tout autre ordre, et devait devenir un nouvel obstacle au succès du jeune Norvégien. Bien des faits confirment d’ailleurs l'opinion d’Abel. Laplace, devenu très vieux, qui avait maintenant terminé sa grande œuvre et qui n'écrivait plus, s’était surtout occupé des hautes questions de la mécanique céleste. Fourier, Ampère, Poisson, etc., s’intéressaient surtout aux questions physiques. Lacroix était bien mathématicien, dans le sens propre du mot, mais déjà trop âgé pour pouvoir pénétrer avec quelque énergie dans des recherches abstraites aussi nouvelles que l’étaient celles d’Abel; et d’ailleurs, il était plutôt écrivain qu’investigateur profond. Legendre travaillait encore avec une vigueur adinirable, et cela dans le même sens qu'Abel; mais la force d’un octogénaire devait bientôt s’épuiser. Aussi lorsque le vieux géomètre connut enfin les travaux du jeune homme — qu’il rencontra par hasard à Paris —, il arriva qu'il lui était très difficile de, le suivre : Abel marchait trop vite pour lui. Cauchy, parmi les savants distingués encore dans la pleine vigueur de l'âge, était donc presque le seul qui cultivât alors, avec prédilection, les mathématiques pures ou l'analyse.

Mais ici, pour quelque raison que ce soit, il devait y avoir défaut d'entente entre les deux esprits. D'ailleurs, il ne nous étonnerait guère que Cauchy, mathématicien de haute réputation

et partisan des progrès lents et rationnels, grand seigneur, en outre, et homme cérémnonieux, n’ait reçu, pendant le court entretien qu'il eut avec le jeune Norvégien, l'impression d’avoir affaire à un pauvre utopiste, une tête turbulente qui prétendait avoir résolu des problèmes faux ou absolument inaccessibles. En effet, longtemps après, à une époque où déjà, depuis bien des années, l’Académie des Sciences de Paris avait honoré le mémoire d'Abel, on put constater encore qu'un savant comme Arago, secrétaire perpétuel de cette Académie, s’exprimait comme si la découverte fondamentale du géomètre ainsi honoré (dans la théorie des équations) n’était qu'une chose « fort contestable ».

À un autre point de vue, Abel, au détriment de ses intérêts scientifiques et de ses plans d'avenir, croyait découvrir, dans les études de mathématiques pures en France, des signes d'un mouvement rétrograde et même d'un « bien laid » recul.

Pendant qu'il rassemblait et rédigeait ses recherches, il était toujours en peine de trouver un éditeur. Il Iui manquait, surtout, un recueil où il pût insérer ses travaux de plus grande étendue, travaux qui convenaient moins au journal tout nouveau de Crelle. Aussi avait-il de très bonnes raisons pour s’être décidé à se faire juger, en France, par la célèbre Académie des Sciences de Paris. En même temps, il espérait arriver à publier, dans le pays qui occupait une place éminente, grâce au nombre et à la supériorité de ses investigateurs, ses Recherches elliptiques, recherches qui devaient suivre son Mémoire de Paris.

Parmi les journaux sur lesquels Abel pouvait compter, à l’occasion, pour des publications de cette importance, à côté des Mémoires des savants étrangers, 11 y avait, en première ligne, les « Annales de Gergonne ». Mais, même pour ces Annales, jadis si excellentes, on constatait qu’elles dégénéraient « de jour en Jour ». Gergonne aussi était devenu « trop vieux ».

« C'est avec lui», ajoute-t-il, « comme avec v. Zach; mais, à la vérité, celui-ci n’a jamais valu grand'chose ».

ABEL ET LES SAVANTS DE PARIS. 297 . S'il y avait donc des côtés faibles, à l'état auquel s'était élevé la science dans: la France. d'alors, cet élat n'en était cependant pas moins remarquable au plus haut degré, et les Français avaient tout lieu d’être fiers de tant d'hommes distingués que leur pays avait produits, qui y avaient vécu récemment ou qui y vivaient encore. Aussi n'est-il pas étonnant qu'on y eût un sentiment de supériorité à l'égard des étrangers, et que, dans les entourages d’Abel, on le lui fit entendre.

« Personne ne peut penser qu'un Français », dit Abel, « est le seul qui puisse produire quelque chose de théorique. » — « L’unique chose que les Français recherchent chez les étrangers, c’est le côté pratique. »

Mais, dans de telles circonstances, la situation d’un étranger qui avait quelque chose à dire au monde, n’était pas toujours des meilleures. Il ne lui servait guère qu’il y eût, à Paris et dans d’autres villes de France, de célèbres recueils, destinés à recevoir les pensées des investigateurs contemporains! EL particulièrement défavorable devait être la position d’un jeune homme, né dans un petit pays du Nord, à peine remarqué en Europe. De ce coin du monde on n’attendait aucune contribution au progrès général.

Et c'était de ces contrées, considérées comme presque barbares,

même par des hommes distingués, qu'arrivait maintenant un étudiant, avec quelques idées aventureuses, qu’il désirait soumettre aux illustres savants de la France!

… Mais ces préjugés n'étaient pas fondés. Plus d’une fois Abe dut protester contre l'accusation de demi-barbarie adressée à sa patrie, sans méconnaitre, d’ailleurs, le rôle modeste qui convient à une population pas plus nombreuse que celle de Paris et répandue sur un vaste territoire.

Si les idées courantes avaient été fondées, il eût été naturel, non de mettre en doute, mais de nier purement et simplement de prétendues découvertes, si extraordinaires, que ni Creile ni Gauss ne semblent d'abord y avoir attaché aucune foi. Un Abel n'aurait pas pu naître et se développer dans une société qui eût ressemblé à la Norvège, telle qu’on se la figurait généralement. Au contraire,

son apparition s’expliquait au milieu d’un peuple régénéré et recouvrant son ancienne indépendance, dès que la passion de la vérité pure s'empara de son esprit, à l’exclusion de toute préoccupaltion étrangère.

Abel — si imprudent que cela fût —jeta, enfin, un défi public et éclatant'aux idées erronées qu’on avait sur son pays, en signant son savant chef-d'œuvre présenté à l'Académie :

N.-H. Apec, Norvégien.

L'esprit de réaction qui, après tous les bouleversements des dix dernières années, exerça un empire si étendu sur la société française (comme sur presque toute l’Europe), nuisit, lui aussi, dans une certaine mesure, à Abel et au succès de ses découvertes. Un temps, ayant soif de repos et de bon ordre, avait succédé à une époque d’irrégularités ct d’agitations; aussi le libre mouvement des idées, comprimé sur un point d’abord, fut-il ensuite gêné sur tous les autres, sous la pression de l'opinion qui désirait le retour à l’ancien état de choses et qui craignait les nouveautés de tout ordre, comme autant de causes de trouble pour la société et pour les systèmes arrêtés.

Cet esprit, fortement conservateur, nous parait s'être aussi emparé alors, et de plus en plus, de la science. Sans doute il contribua puissamment à assurer les progrès acquis, et il favorisa, à un très haut degré, le tranquille développement des vérités acceptées et amassées comme un tas considérable de matériaux. Mais peut-être les savants du temps ne voyaient-ils pas avec assez de bienveillance les entreprises hardies des penseurs qui essayaient, avec plus ou moins de bonheur, de pénétrer plus profondément dans la nature des choses el de résoudre les grandes énigmes. Or, c’est à cette classe d’investigateurs qu'appartenait Abel.

Parmi les mathématiciens français de l’époque, il en est deux qui auraient dù le comprendre le mieux : Legendre, de l’ancienne école, et Cauchy — plus jeune —, delécole nouvelle. Et, en effet, le premier, malgré son grand âge et malgré la répugnance que

généralement la vieillesse ressent pour les nouveautés, témoigna au moins de la bienveillance à Abel. Mais le second, penseur sévère, qui avait si bien mérité de la science en observant les anciens systèmes, ne sut pas trouver de € ça prendra » pour encourager le jeune homme.

Aussi n'est-il pas sans intérêt de relever les opinions de ces deux futurs juges d’Abel. L'un, enthousiaste octogénaire, qui plus tard salua si chaleureusement les progrès de Jacobi et d'Abel luimême, honora toujours les idées de liberté, idées du temps de sa jeunesse; comme on le voit par une lettre à Jacobi, écrite le 4er octobre 1830, où il parle de « fruits amers pour les partisans des gouvernements absolus. » Au contraire, l’autre grand géomètre, le clérical Cauchy, plus jeune et plus sceptique, suivit son Roi détrôné dans son exil.

Abel, fils d'un pasteur qui avait défendu, par ses actes et par ses paroles, la cause de l'indépendance de son pays, était, même au point de vue politique, plus rapproché de Legendre. Il semble avoir pensé, bien qu’il ne lait pas dit expressément, que la réaction énergique qui triomphait alors en France et qui dominait les esprits, finirait par produire une stagnation dans la science. «Les Jésuites veulent gouverner! » s'écrie-t-il, et cela quand il venait d'exprimer son opinion sur la décadence des études mathématiques.

Abel, isolé au milieu de ses collègues parisiens et peu compris d'eux, ne pouvait Jouer que le rôle d’un spectateur, contemplant à distance les savants distingués de la France.

Aussi n’avons-nous à citer sur Ceux-ci que quelques rails épars, jetés en passant, tels qu'ils se trouvent dans une lettre adressée à Holmboe, juste au moment où Abel allait se rencontrer avec les mathématiciens de l’Académie.

« Legendre», dit-il, cest un homme extrêmement complaisant, mais il est malheureusement steënalt » (1).

Après avoir remarqué, comme nous l’avons mentionné déjà, que Lejeune-Dirichlet et le vieux Legendre avaient fait de concert une découverte dans la théorie des nombres, Abel, insérant dans le texté norvégien un mot allemand composé pour l'occasion, exprime, d’une manière saisissante, la crainte qu'on wait plus grand’chose à attendre de l'illustre et très méritant géomètre.

Par contre, pour peindre Cauchy, il se sert d'un mot francais, marque d'une sympathie infiniment moindre. On peut même voir, dans le choix qu'il fait tour à tour des deux langues étrangères, -pour les mêler à sa langue maternelle, une preuve de colère et d'humeur envers ce dernier, dont il finit cependant par reconnaître la haute valeur.

«Cauchy est fou », dit-il, cet il est impossible d’avoir affaire avec lui. Pourtant c'est lui qui, à présent, est le mathématicien qui sait comment doivént être traitées les mathématiques. Ses travaux sont excellents; mais il écrit obscurément. D'abord je ne comprenais presque rien à ses œuvres; maintenant J'y arrive mieux. Il fait publier une série.de mémoires sous le titre d’Exercices de mathématiques. Je les achète et les lis assidument. Neuf livraisons en ont paru depuis le commencement de cette année.

» Cauchy », continue-t-il, « est infiniment catholique et bigot. Chose bien singulière pour un mathématicien ! D'ailleurs, il est le seul qui travaille les mathématiques pures. Poisson, Fourier, Ampère, etc., elc., s'occupent exclusivement de magnétisme et d’autres parties de la physique. »

Abel parle encore de Laplace, et décrit aussi, avec sa brièveté ordinaire, Poisson, Fourier et Lacroix.

Il dit textuellement de ces personnages :

«Laplace n’écrit plus rien, je crois. Son dernier ouvrage est un supplément à sa «Théorie des probabilités ». Lui-même dit que c’est son fils qui l’a écrit; mais, en fait, c'est bien lui-même.

(t) Vieux comme les picrres.

Je lai vu souvent à l'Institut. C'est un petit homme, très gaillard ; mais il a le défaut que le Diable boiteux imputle à Zambullo, la mauvaise habitude de couper la parole aux gens. »

« Poisson est un homme court, avec un joli petit ventre. I porte son corps avec dignité. Il en est de même de Fourier. Lacroix est terriblement chauve et extraordinairement vieux.

» Lundi, je dois être présenté à plusieurs de ces messieurs par Hachette. »