DERNIERS TRAVAUX DE PARIS

courut qu'à partir du 30 octobre, jour de présentation du Mémoire à l'Institut, cette période intermédiaire fut de courte durée. Le 2 novembre, en effet, soit quelques jours après seulement, Abel envoya à Gergonne, à Montpellier, un petit mémoire intitulé : & Recherche de la quantilé qui satisfait à la fois à deux équations algébriques données. » C'était pour voir, dit Abel, « s'il voulait limprimer. » Dans ce cas, il comptait lui envoyer « un grand mémoire sur les fonctions elliptiques ».

Abel s’appliqua alors à un ordre d'idées qui le préparait plus directement à la nouvelle théorie qu'il voulait exposer; et, chose remarquable, il ouvrit ces recherches par une petite élude relative à la théorie des transformations.

Pour cela, il répéta les procédés dont il s'était déjà servi si fréquemment dans son ancien travail inédit sur la « Théorie des transcendantes elliptiques », et dans son mémoire de Freiberg; en d’autres termes, il exposa la série des calculs qui mènent au principe des transformations.

Conformément à la base de ses études, cela voulait dire pour Abel qu’en commençant, il rappelait ce qui était nécessaire pour achever la démonstration du théorème général de la théorie des transformations. Il s'agissait done pour lui de confirmer une théorie qui était déjà découverte dans ses parties essentielles. Car, nous le répétons, l’exposilion même des formules de transformation ne présentait pour Abel aucune difficulté, dès qu’il était en possession des idées de l’inversion et de la double périodicité, et, en outre de l’idée si naturelle alors, et d’ailleurs déjà employée dans ses précédents mémoires, de se servir de la forme des produits dont il resterait à chercher les racines. Cette théorie partielle, sur laquelle il jetait ainsi d’abord un coup d'œil rapide, devait cependant être naturellement placée à la fin d'un mémoire complet, rédigé dans l’ordre le plus simple et le plus rationnel. |

Dans son livre manuscrit, on trouve ensuite, d’ailleurs, des

calculs se rapportant à la transformation des intégrales de la seconde espèce.

Peu de jours après, nous voyons subitement Abel en possession de la nouvelle théorie des fonctions elliptiques, dans tout ce qu'elle a d’essentiel. Il ne peut donc être douteux qu'il se trouvait sur un terrain depuis longtemps connu, et que, pour lui, il s’agissait seulement d'étendre et d'approfondir d'anciennes découvertes.

Pour s’en convaincre, il suflira toujours de noter le contenu du même livre manuscrit, tel qu'on le trouve analysé dans les indications données aux pages 284 et 285, à la fin de la nouvelle édition des Œuvres complètes. Il faut cependant se rappeler aussi ce qui s'était passé auparavant, et, particulièrement, que le fondement de la théorie élait déja posé.

Voyons donc, avec quelques détails, les notes qui se rapportent à la fin d'octobre et au commencement de novembre. Les pages 117-118 contiennent une ébauche du mémoire XIE du tome I des Œuvres complètes. Or, cette ébauche a dû être écrite avant le 2 novembre 1826, jour auquel le mémoire fut envoyé à Gergonne afin de voir «s’il voulait l’imprimer ». L’ébauche était donc finie, au plus tard, peu de jours après la présentation du mémoire composé pour l'Institut. Abel s'était donc déjà décidé alors à entreprendre le « grand mémoire » sur les fonctions elliptiques annoncé depuis six mois, comme un des travaux qu’il voulait achever à Paris.

Immédiatement après, aux pages 119-121, il traite de la transformation des intégrales elliptiques : il y rappelle quelques séries de conclusions très importantes, dont nous avons déjà fait mention ci-dessus.

Vient ensuite une courte interruption. Mais elle n’est qu’apparente : ses notes prouvent, en effet, qu'il poursuivait ses recherches, quoique, d’une manière moins directe, en résolvant certains points difficiles avant de commencer la rédaction même de son mémoire.

Ainsi, des pages 124 à 1927, il traite de la convergence des séries. C'était un sujet évidemment utile à approfondir lorsqu'il s'agissait d'exposer avec exactitude les développements des fonctions elliptiques en séries.

Des pages 129 à 133, il s'occupe des équations abéliennes; et l'utilité que présentaient ces études pour les investigations sur la division, peut être encore moins contestée.

Tout à coup, à la page 135, on trouve nolés les résullals sur La division de lu lemniscate, résultats du plus haut intérêt pour la nouvelle théorie des fonctions elliptiques.

De ce dernier résultat, si beau et si transcendantal, il ressort que non seulement Abel était, à ce moment, en possession de ses anciennes découvertes, de l’idée de l’inversion des transcendantes elliptiques, jointe à celle de l’analogie de ces fonclions inverses el des fonctions trigonoméltriques, et de l’idée de la double périodicilé de ces nouvelles fonctions, mais qu'en outre il connaissait complètement et était maître des théories de leur addition, de leur muliiplicalion et de leur division, théories qu'il s'agissait dès lors seulement de perfectionner.

Abel ne s'occupe donc, avant de passer à la rédaction, que d'étendre ses découvertes et de résoudre quelques difficultés de détail. [l voulait surtout faire une très intéressante application de la théorie de la division et il tenait à s'assurer que rien ne manquait pour une complète démonstration des formules de transformation, ni pour bien établir la convergence de certaines séries.

Comme nous l'avons déjà fait remarquer pour Abel, les théorèmes principaux relalifs aux transformalions des fonctions elliptiques devaient être alors faciles à exposer. Et il en était de même des théorèmes fondamentaux sur le développement des fonctions. Il ne s'agissait plus, en effet, que de trouver quelques racines et puis de faire quelques passages à l'infini. Aussi Jacobi dit-il dans sa lettre du 12 janvier 1828, après avoir parlé de la découverte par Abel de la double périodicité et de la division, etc : « Connaissant les racines des équations mentionnées, M. Abel les

résout en facteurs ; ensuite, dans les formules qui en résultent, il pose »—c , d'où il lire des expressions très remarquables. Mais cela », ajoute-t-il, « n’a plus aucune difficullé. »

Abel a dit à Holmboe qu'à Paris il avait trouvé « l’essentiel de ce qu'il a traité plus tard dans ses écrits sur les fonctions elliptiques »; et l'on voit de ce qui précède que cela se confirme dans les détails par l'examen de son livre-manuscrit.

Les principes avaient été déjà trouvés à Christiania. Plus tard, il n'en avait plus été question, jusqu’au jour où il annonça de Vienne qu’il élaborerait à Paris ses recherches sur les fonctions elliptiques. Et, à peine a-t-il commencé qu'on le voit, tout à coup, déjà maître de la théorie dans sa plus grande extension!

Dans ses leltres à Holmboe et à Crelle, relativement à ce sujet — lettres écrites toutes les deux en décembre 1826, — Abel ne parle pas de ses découvertes au point de vue général et abstrait. Il se borne à expliquer des choses pratiques, qui résultaient de ses études et qui pouvaient être facilement saisies du lecteur, sans les détails des démonstrations. Mais, de ces communications, on peut conclure à quel point élevé, il était parvenu de très bonne heure, dans ses investigations. Car les résultats obtenus supposent la connaissance de toute une grande théorie fondamentale.

Dans la lettre à Holmboe, il s'exprime de la manière suivante sur la découverte relative à la division de la lemnascate:

«Llem, j'envoie à Gergonne un grand mémoire sur les fonctions elliptiques, où il y a de bien drôles de choses qui piqueront (je n'en flatte) tel ou tel : entre autres quelque chose sur la division de la lemniscate. Tu verras comme c’est gentil. J'ai trouvé qu’au moyen de la règle et du compas, on peut diviser la lemniscate en 2" + 1 parties, lorsque ce nombre est premier. La division dépend d'une équation du degré (2" + 1) — 1; mais J'en ai trouvé la solution complète à l’aide des racines carrées. A cette même occasion j'ai éventé le mystère qui a régné sur la théorie

de Gauss, de la division du cercle. Je vois clair comme le jour comment il y est parvenu.

«Ge que je viens de dire de la lemniscale est un des fruits de mes recherches sur la théorie des équations. Tu ne saurais limaginer combien j'y ai trouvé de théorèmes délicieux, par exemple celui-ci, etc. »

Fin du séjour à Paris et sort du mémoire présenté par Abel à l'Institut.

Avant que la lettre à Holmboe parvint à Christiania, celui-ci avait déjà écrit à Abel; mais, dès qu'il l'eut reçue, il s’empressa de lui écrire de nouveau et de lui procurer l'argent demandé, y compris la somme que lui devait Keilhau. Cet envoi donna lieu à la dernière lettre qu’Abel adressa de Paris, celle qui est datée de décembre, et où il fait mention de sa découverte relative à la division de la lemniscate. Dans cette lettre, 1l exprime à son ancien maître et ami ses meilleurs remerciments; et de ce qu'il dit, ressort une fois de plus combien grand était son embarras et combien il devait lui avoir été pénible d’en être réduit à recourir à la bonté d'Holmboe. Du reste, il avait dû en même temps faire également appel à celle d’un autre ami, ou il était sur le point de le faire.

«Mille remerciments », dit-il, « pour tes deux chères lettres, item, parce que tu as été si ponctuel. Si J'avais su que tu m'avais écrit, je n'aurais pas osé te demander tant de sacrifices. Ne sois pas fâché de mon embarras d'argent. J'ai deux amis, à proprement parler, et je suis ainsi forcé de les importuner malgré moi.

» Il est possible que je pourrai l'épargner; mais il est probable que je serai contraint de recourir à ta bonté. Pas encore cependant; mais quand je viendrai à Berlin. Dans peu de temps, en effet, je quitte Paris, où je n’ai rien plus à « pêcher », et d’abord j'irai à Gôttingue pour y «bloquer » Gauss, s'il n'est pas trop « fortifié » d'orgueil. « J'aimerais aussi beaucoup à rester quelque temps en Allemagne pour apprendre un peu mieux la langue

allemande; ce qui sera de la plus haute importance pour mon avenir. Quant au français, je me tire d'affaire suffisamment pour écrire un mémoire; et je voudrais bien pouvoir en faire autant en allemand. »

C'est dans cette lettre qu’Abel parle pour la première fois et d'une manière précise de son projet d'envoyer à Gergonne le grand mémoire sur les fonctions elliptiques, dont il avait commencé à s'occuper. Mais son attention avait été attirée bien plus tôt vers ces Annales, à raison des difficultés où il se trouvait, comme nous l'avons dit, chaque fois qu’il désirait publier quelque chose.

Rappelons qu'à l’origine il s'était proposé, en approfondissant et développant ses recherches, d'en faire un traité complet. Il avait espéré d'abord pouvoir trouver un éditeur, alors qu'il avait réussi à se faire un certain renom par ses articles dans le Journal de Crelle. Puis, il avait compris toutes les diflicultés qui s’opposeraient à la réalisation d'un semblable projet, et il semble qu’il ait pensé quelque temps à l’Académie de Paris. Mais il dut bientôt changer d'idée, en voyant combien étaient minces les résultats de sa première tentative. Se servir du Journal de Crelle n'était pas chose bien facile, ainsi que nous l'avons indiqué déjà. En premier lieu, il s'agissait de publier un travail d’une étendue considérable. Or, ce Journal en était encore à ses débuts et il élait d'autant plus douteux que l’insertion de tout un traité püt y être entreprise sans danger. En outre, on sait que pendant cette première période, le Journal fut rédigé exclusivement en langue allemande, ce qui, à plusieurs égards, était désavantageux pour Abel, habitué qu’il était à se servir du français. Sans doute, Crelle lui-même traduisait en allemand ce qu'il écrivait. Mais pour des travaux d’une très grande étendue, il était singulièrement gènant de procéder de la sorte : soit qu'Abel — il l'avait fait à Freiberg, à la fin de son séjour en Allemagne — essayât d'écrire tout d'abord en allemand, langue qu'il possédait mal, soit qu'il employât, comme précédemment, la langue française, sauf à s'adresser ensuite à Crelle, pour obtenir de sa bonté

un concours dépassant ce qu'il était raisonnable d'en attendre.

Il est donc bien naturel que, dans les circonstances où il se trouvait, Abel ne vit d’autres ressources que de chercher à faire publier son travail dans un journal français, comme celui de Gergonne, surtout alors qu'il pensait encore devoir rester à Paris jusqu’au printemps.

Il ne pouvait cependant songer à rédiger un mémoire d’une telle étendue et d’une telle importance dans le court délai qui restait à courir avant son départ; d'autant plus que les difficullés matérielles contre lesquelles il luttait, même après avoir obtenu d'Holmboe un prêt d'argent, l'obligeaient à faire hâter l'époque de son retour.

On peut dire qu’Abel resta à Paris tant que cela lui fut humainement possible, espérant toujours qu’on en arriverait au Jugement de son mémoire. « Mais rien n'aboutit avec ces hommes lents. »

Legendre raconte dans sa lettre du 8 avril 1829, que lui et Cauchy qui avaient été nommés commissaires, étaient convenus entre eux de demander à l’auteur une copie plus nette et plus facile à lire. Le mémoire, disait-on, n'était presque pas lisible, il était écrit « d’une encre très blanche; les caractères en étaient mal formés. » Depuis, les choses en étaient restées là. Le manuscrit, ajoute Legendre, «n'avait jamais été dans ses mains : il fut gardé par Cauchy» qui ne s’en occupa pas. Et «l’auteur Abel paraît s'en être allé sans s'occuper de ce que devenait son mémoire; il n’a pas fourni de copie, et il n’a pas été fait de rapport. »

Arago, dans sa biographie d’Abel, répète les mêmes choses pour ce qui regarde Legendre. « Ses yeux de près de quatre-vingts ans», dit-il, «ne parvinrent pas à suivre, à déchiffrer avec sûreté des formules écrites avec une encre blanche. » Mais il ne dit rien sur les « caractères mal formés » et ce serait aussi, sans doute, un injuste reproche adressé à Abel, dont l'écriture était très nette et très lisible. Sur ce point, Legendre, qui n'avait jamais eu le mémoire «dans ses mains», doit s'être trompé,

d'autant plus qu’à un autre point de vue, la lecture lui en donnait de la peine.

Arago ne dit rien aussi de ce que Legendre et Cauchy se fussent entendus pour demander une nouvelle copie; et il semble que, d'aucune part, on n'ait attaché beaucoup d'importance à cette demande, puisque ni Arago, défenseur de l’Académie des Sciences, ni Abel, qui élait le plus intéressé dans l'affaire, n’en ont eu connaissance. Certainement on n’a rien fait pour prévenir l’auteur qu’il eût à récrire son mémoire.

Abel, nous l'avons dit, resta à Paris tant que cela lui fut humainement possible, toujours dans l'espoir d'apprendre quelque chose sur le sort de son travail. Mais bien qu'il fût d’une nature timide et qu'il craignit beaucoup d’importuner les gens, il n'est guère douteux qu'il ait fait une dernière {enlative pour se mettre en rapport avec Legendre, ou au moins pour obtenir quelques renseignements par d’autres voies, avant de partir.

QIl est vrai, » écrit-il plus tard de Berlin à Holmboe, «j'aurais dù t’'écrire depuis longtemps, seulement je voulais savoir d’abord ce qu'il adviendrait du mémoire que J'ai présenté à l’Institut. Mais rien n'aboutit avec ces « hommes lents ». Legendre et Cauchy ont été chargés de l'examen, Cauchy du rapport. Legendre a dit: «Ca prendra. »

«Et alors », ajoute-t-il immédiatement après, « le voyage à Berlin vint sur moi, comme la veille de Noël sur la commère. »

Ce qui est également remarquable, c'est que dans la lettre d'Abel datée de Paris et du mois de décembre, il n’est pas question du mémoire ni de son sort. Il semble donc qu’au dernier moment, Abel se soit procuré les pauvres renseignements qui viennent d’être rapportés, et qu'il ait eu un court entretien avec Legendre. Mais, s’il en est ainsi, il n'a nullement compris qu'on lui demandât une copie nouvelle. Il est parti avec l'impression que certainement ses hauts juges ne se presseraient pas trop de finir leur tâche; mais qu'il y avait aussi, parmi eux, un vieillard bienveillant, qui avait eu pour lui quelques mots d’encouragement. Malheureusement, Legendre s’était trop peu occupé

des matières du mémoire, et ses courtes rencontres avec le jeune étranger n'étaient pas au nombre des faits qui s'étaient gravés dans sa mémoire.

Arago, en expliquant pourquoi il ne fut pas fait alors de rapport, ne dit donc rien de la demande d’une «nouvelle copie ». Après avoir remarqué que presque immédiatement le mémoire passa aux mains de M. Cauchy, il s'exprime en ces termes :

«L’illustre géomètre ne se hâta pas de faire le rapport. En veut-on l'explication? c’est qu’il se hâtait de compléter et d'imprimer ses propres découvertes; c’est qu’à l’époque dont on parle les cahiers des Exercices mathématiques se succédaient avec une rapidité dont le monde savant était élonné; c’est enfin, tranchons le mot, que l'Académie serait bientôt déserte, que ses membres les plus célèbres, les plus laborieux, donneraient leur démission, si les règlements exigeaient qu’à Jour nommé chaque académicien abandonnât ses travaux pour discuter les idées de quiconque aurait jeté un chiffon de papier sur le bureau du président. Heureusement, d'aussi absurdes règlements n'existent pas et n’ont jamais existé.

> Je lis dans la lettre d’Abel du 24 octobre, que j'ai si souvent citée :

«M. Cauchy est celui des mathématiciens (français) qui sait le » mieux comment les mathématiques, pour le moment, doivent » être traitées. Il y a des choses excellentes, mais sa manière » manque de clarté. Je ne le compris presque point d’abord, » mais à présent Je suis en train. »

» Faudrait-il s'étonner, si M. Cauchy, à son tour, n'avait pas de premier abord facilement apprécié les idées entièrement nouvelles d’Abel, s’il lui avait fallu aussi quelque temps pour se mettre en train? On doit remarquer qu’'Abel était revenu en Norvège. Quand les matières sont abstraites et neuves, les explications verbales des auteurs peuvent seules hâter les rapports. »

Ces explications du célèbre physicien contiennent une part de vérité; mais ne justifient pas un retard de quinze années.

Du reste, bien avant, à la date du 24 juillet 1830, le même

savant, en sa qualité de secrétaire perpétuel de l’Académie, avait déjà eu à proclamer que le grand prix était partagé entre les héritiers de feu Abel et avec Jacobi, et à cette occasion il avait exprimé à la famille du défunt les vifs regrets que la perte de son illustre membre avait inspirés à l'Académie des Sciences.

On aurait donc bien pu espérer que quatre ans après la présentation du mémoire, et un an après la mort d’Abel, la Compagnie ne tarderait pas à entreprendre la publication de son travail.

Et cependant, il devait s’écouler encore dix ans, au moins, à partir de l’année 1830, avant qu’Arago écrivit cette courte biographie d’Abel, qu'on pourrait appeler plutôt une défense de l’Académie. Cette biographie, en effet, est fondée sur celle qu'Holmboe rédigea pour les « Œuvres complètes », publiées en l'an 1839. Or, ainsi que nous le verrons plus tard, aucun exemplaire de ces Œuvres ne put parvenir en France que dans le cours de 1840. Ne semble-t-il pas qu’à l'expiration de ces dix nouvelles années, on eût dû s'être assez rendu compte de la valeur des travaux d’Abel, pour ne plus s'arrêter aux raisons données par l'académicien français lorsqu'il s'efforce d’expliquer un trop long retard?

De plus, certaines idées que l’on considéra d’abord comme «fort contestables » et qui purent jeter même leur ombre sur d'autres investigations d’Abel, de son vivant, auraient dû si tard être regardées d’un tout autre œil par les mathématiciens français, à moins que presque toutes leurs forces ne fussent constamment tournées vers des questions se rattachant à d’autres parties de leur science. Si jadis Abel avait pu, avec quelque raison, apparaître au sévère Cauchy comme un aventurier en mathématiques, il y avait longtemps qu’il ne pouvait plus en être ainsi, pour peu que l'on respectât le jugement que l’on avait rendu antérieurement soi-même.

Sûrement, d'autres raisons que celles qu’Arago expose doivent être prises en considération pour expliquer un regrettable retard. Il dut tenir à certaines situations, à certaines personnalités, à des

choses, en somme, que nous ne connaissons pas assez. Mais on ne saurait soutenir, comme le célèbre physicien essaie de le faire à l’occasion de ce retard, dans un autre petit endroit du même petit écrit, qu'on accorde déjà à quelqu'un un grand honneur et un grand avantage en lisant quelques mots sur lui en pleine séance d'Académie, et qu'ensuite on peut, en bonne conscience, mettre de côté, pour une demi-génération, un travail de la portée la plus haute.

Vraiment, c’est là s’exagérer singulièrement la valeur d’une semblable lecture, à laquelle on procède d’ailleurs après un examen bien superficiel. Ce qu’il importe, c’est de constater la date et, par suite, la nouveauté même d’une découverte. Autrement, rien n'est de nature à satisfaire ni le véritable chercheur ni les intérêts de la science elle-même.

Une des vraies raisons du retard et de l'oubli signalés fut peut-être, — bien qu’Arago n'en parle pas — que dans le même mois de juillet 1830, et seulement quelques jours après qu’on eut décerné et partagé le grand prix, la Révolution de juillet éclata à Paris; et que Cauchy, rapporteur du mémoire, et presque le seul, à part quelques vétérans, qui, d’après Abel, cultivât alors avec grand succès la pure analyse, Cauchy suivit le roi détrôné dans son exil.

Second voyage à Berlin. — Six semaines d’embarras.

Vers la fin de décembre, la position d’Abel devint insupportable, et il dut, en conséquence, se dépêcher à partir tandis qu’il avait encore assez d'argent pour faire le voyage de Berlin. Après avoir ainsi prolongé son séjour à Paris, il ne put même être question d'aller à Gôttingue, pour faire le « blocus de Gauss ». Le 29 décembre Abel partit donc.

Dans la diligence de Paris à Valenciennes et Bruxelles, il y avait ce jour-là deux voyageurs. C'était le contingent de la grande capitale! Ainsi commença « l'effroyablement maigre voyage » d’Abel à Berlin.

« Bruxelles est une très belle cité », remarque Abel; il y resta une nuit et un jour, parcourant tout le temps les rues. Il continua sa route par Liège, et alla à Aïix-la-Chapelle, et puis à Cologne. Vers la fin du trajet, il eut pour compagnon un très bon garçon de Francfort-sur-le-Mein.

À «Cologne-sur-le-Rhin, il s'arrêta de nouveau pendant un jour et deux nuits. Cologne est, dit-il, une ville vieille et laide. »

De Cologne, il se rendit en poste, par Elberfeldt et Arnsberg, à Cassel. «Le paysage passe ici pour être extrêmement joli», raconte-t-il; mais « la nuit et l'hiver » l’empêchèrent de l’apprécier. Un accident se produisit pendant ce voyage : un enfant de sept à huit ans fut écrasé par la voiture qui lui passa sur le corps; il fut tué sur place. « On continua son chemin sans s'arrêter. »

A Cassel, ville très belle, on demeura la nuit. Il y avait là un très beau théâtre, et Abel alla à la comédie, tout gêné qu’il devait se savoir pendant ce voyage subit, ou, pour mieux dire,

cette fuite à Berlin, alors qu’il en était arrivé au bout de l’argent qu’il avait emprunté. «On joua très bien. »

« Pendant le séjour à Cologne, je fus aussi au théâtre, » dit-il, « mais mal! »

Il voyagea ensuite avec un négociant allant à Berlin et à Künigsberg.

Pour la première fois, le nom de cette ville apparaît dans l'histoire d’Abel. Nous nous figurons que, pendant le voyage, les deux compagnons parlèrent souvent d’un certain mathématicien Jacobi, qui demeurait dans cette ville. Jacobi, il est vrai, n’avait pas encore un nom. À cette époque (en janvier 1827), il luttait sans doute; mais il n’était pas encore entré dans la voie de ses futures découvertes. Toutefois, il était un collaborateur du Journal de Crelle, trop zélé et trop actif pour qu'Abel ne l’eût pas remarqué.

Par une coïncidence curieuse et qui caractérise l'époque, un peu plus tard, Jacobi parle aussi d’un marchand avec lequel il aurait fait un voyage semblable. Il lui avait confié une lettre pour Legendre. Et qui sait? — car on était alors dans le temps des petites villes et d’un commerce relativement très restreint, — qui sait si le marchand de Jacobi n’était pas le même que le compagnon d’'Abel?

Avec son «négociant», celui-ci se rendit de Cassel à Magdebourg, en «Extrapost» sans s'arrêter à la résidence de Gauss.

Puis, on traversa le Hartz, « où il doit faire fort beau en été. » Mais après Quedlinberg il y avait, dit Abel, «la plus ènfäme route où j'aie jamais passé. » Nos deux voyageurs étaient seuls dans la voiture; et, cependant, c’est à peine si l’on avança, bien qu'on eût attelé quatre chevaux.

À Magdebourg, les deux compagnons de voyage se séparèrent : le négociant avait beaucoup d’affaires dans la ville, et Abel, après y être resté la nuit, continua son voyage dans une voiture de louage.

Tout changea à l'approche de la capitale. Au lieu des routes primilives, on trouva des voies excellentes. Mais la compagnie était & honteuse » : un cordonnier, un gantier et un soldat ayant

fini son temps de service, qui buvaient continuellement de l’eaude-vie. »

Abel s’ennuya dans cette société, et personne ne fut plus heureux que lui, lorsque, après deux jours passés de la sorte en voiture, il entra à Berlin par le Potsdamer Thor.

Il descendit au ÆXronprinzen, mais s'installa bientôt dans la Franzôsische Strasse (au n° 39 et au second étage), près du Gens-d’armen Marks. Un quart d'heure après son arrivée, il était déjà assis à Künigsstädleren, où il se réjouit en voyant d'anciens visages et en entendant des voix connues.

A son arrivée à Berlin, qui eut lieu le 10 janvier 1827, ses ressources étaient bien réduites. Toute sa fortune consistait en 14 thalers, et il dut s'adresser à des amis et même à des compatriotes, plus ou moins connus, pour se tirer d’embarras.

De Becker il accepta 50 thalers.

Un ancien ami qu’il retrouva alors fut Maschmann, « le permanent porteur de lettres ». Ce jeune homme lui était bien connu depuis qu’étant tous deux à l’école, Abel faisait des visites quotidiennes à la pharmacie du père de son camarade. Celui-ci resta encore quelque temps à Berlin pour s’instruire dans la pharmacie. Il vint sans doute en aide à Abel dans ces circonstances difficiles.

Un autre Norvégien également pharmacien, Monrad, de Bergen, demeurait aussi à Berlin et y habitait avec sa femme et sa mère. Ce fut une famille dont Abel fit maintenant connaissance et chez laquelle il se sentit à l'aise.

Il avait donc tout lieu d'espérer qu’une assistance bienveillante ne lui ferait pas défaut jusqu'au moment où il pourrait obtenir des secours plus efficaces de ses plus intimes amis de Norvège. La situation n’en était pas moins bien pénible. Toutes ses ressources (excepté la petite somme que lui devait Boeck) étaient épuisées. Il ne restait plus rien de l'argent que lui avait remboursé Keilhau, par l’intermédiaire de Holmboe, ni des 220 marks que ce dernier lui avait prêtés de ses propres fonds. Quant à un nouveau subside

du gouvernement, il n’en était pas question. Donc il fallait continuer à faire des dettes et à adresser d’humbles prières à un petit nombre d'amis. Abel était, en effet, obligé de séjourner à l'étranger tant qu'il y avait pour lui possibilité de le faire; car ses deux années de voyage ne finissaient qu'au mois d'août.

En toute hâte, il écrivit donc à Munich à Boeck; celui-ci était Je moins éloigné de ses amis hors de Berlin; il fallait plus de temps pour obtenir une réponse de Christiania. Il pria donc Boeck de lui rembourser le plus expéditivement ce qu'il lui devait; à la fin de sa lettre, il le somma même une seconde fois de le payer sans retard.

Il ne s'agissait d’ailleurs pas de grand’chose. D'un nombre, à demi effacé, qui se trouve dans une lettre à Boeck, écrite de Paris à la date du 1° novembre, il résulte qu'il était question d’une somme de 75..., mais de 75... quoi? Impossible de le déchiffrer! En tout cas, que l’on eût à évaluer la somme en monnaie de Norvège ou (bien moins favorablement) en monnaie de France, il était de la plus haute importance pour Abel de la recevoir, et de la recevoir au plus vite.

Mais si modestes que fussent les obligations de Boeck, il n'était rien moins que sûr qu'il pût les remplir immédiatement. Aussi bien qu'Abel, Keilhau avait dû l'aider de sa bourse; de même que, plus tard, Abel était venu en aide à Keilhau. Il était, en outre, survenu toutes sortes de complications dans les envois d'argent faits de Norvège à Boeck.

Depuis longtemps on lui avait expédié deux lettres, mais adressées à Paris, où elles étaient restées à la légation suédonorvégienne. L'une d'elles contenait une traite de 600 francs. Un jour qu’Abel dinait chez le ministre (et sans doute ce jour d’octobre où — à ce qu’il avoue lui-même — l'affaire avait été un peu chaude pour lui, mais « très peu »), Abel prit connaissance des deux lettres, et pria le secrétaire de la légation de les lui remettre pour les faire parvenir à Boeck. Mais le secrétaire oublia la chose : il préférait, d’ailleurs, que Boeck s’adressät directement à la légation. Pour hâter le paiement, Abel avait done dû inviter son ami

absent à écrire lui-même quelques mots, qu'il promettait de remettre sur-le-champ à destination, si Boeck voulait les lui adresser. La traite étant sur Paris, il se ferait ensuite un plaisir d'en toucher le montant, pourvu qu'elle fût endossée à son nom.

Cependant, il s’en fallait de beaucoup qu’Abel en fût arrivé au comble de ses peines et de ses préoccupations d'avenir : il gardait encore de l'espoir, et, aux yeux de ses amis du moins, les difficultés de sa situation semblaient ne devoir être que transitoires. Sans doute, la chaire qui lui eût convenu, Holmboe l'avait obtenue; mais l'Université elle-même avait déclaré, en même temps, qu'il ne fallait pas perdre de vue « l'étudiant Abel ». On songeait donc à le placer à l'Université, et Hansteen s’intéressait à lui, ce qui devait lui être d’un puissant secours. De plus, Abel avait fait de bonnes choses pendant son séjour en Allemagne, et il avait été très heureux avec le mémoire qu’il avait présenté à l'Institut. S'il n'avait pas eu de succès auprès de Cauchy, au moins Legendre l'avait encouragé, et le jugement d’une autorité aussi élevée que l'était l'Académie des Sciences de Paris devait produire beaucoup d'effet en sa faveur dans son propre pays.

Ce n’était donc pas sans raison que Keïlhau — bien qu’il eût déjà une chaire à l'Université — croyait que, de tous les compagnons du même voyage, c'était Abel qui finirait par arriver à la situation la plus avantageuse.

Abel ne pouvait pas nier qu'il y eût quelque ék0s6 de probable dans cette opinion. Cependant, il avait des doutes : il savait que, même dans les cas les plus favorables, il rencontrerait encore beaucoup de difficultés, tenant à ses embarras et à ses rapports personnels.

« Ma position », écrit-il à Boeck, « deviendra la meilleure, à ce que pense Keiïlhau. Officiellement, il en sera peut-être ainsi; mais, entre nous, je vois, privalim, bien « des laideurs » sur la route que je dois parcourir. En vérité, j'ai grand’peur de l'avenir! Peut-être devrais-je chercher à rester pour toujours en Allemagne,

ce qui ne me serait pas bien difficile. Crelle m'a terriblement bombardé pour que je reste ici. IL est même un peu fâché que je dise non. Il ne voit pas ce que je veux faire en Norvège, pays qui lui paraît être une autre Sibérie. »

A son arrivée à Berlin, Abel avait une foule de lettres à écrire : à Boeck, d’abord — et, vu sa situation pécuniaire, c'était alors la plus importante —; mais, de plus, à sa fiancée, à Hansteen, à Keilhau, à Holmboe, à Miller, etc. En outre, il avait déjà « une damnée besogne » à faire pour le Bulletin de Férussac et le Journal de Crelle.

Une lettre, avec demande d'argent, à Holmboe ne pouvait plus être ajournée. Mais ce ne fut encore qu'un petit billet, tant Abel était occupé pour lui-même et pour Crelle.

« Bientôt je t’écrirai plus en détail, » dit-il dans ce billet du 20 janvier. « Mais ce que Je voudrais surtout, c’est de l’argent. tu as été assez bon pour me promettre de m'aider. Comme Je suis diablement à court d'argent, je désire naturellement beaucoup que tu puisses m'en fournir et aussi vite que possible. Quant à la traite, il vaut mieux que tu en parles avec le professeur Maschmann, qui a un commissionnaire à Hambourg. »

Maschmann, le père, pharmacien à Christiania et ayant le titre de professeur, avait, en effet, des relations avec Hambourg et Berlin. Il était, en outre, en rapport avec Hansteen, et, plus tard, il fit la connaissance de Crelle : il joua donc certainement un certain rôle dans les graves événements qui devaient se produire.

« Le fils de Maschmann », dit ensuite Abel, » le fils, qui est ici, a promis d'écrire à son père; ce qu'il y a de mieux, c’est qu'on envoie tout en « Hamburger Banco. »

» Ne sois pas fâché, mon ami, de ce que je te donne tant de peine. Mais que veux-tu que Je fasse, pauvre diable que je suis! »

Cette petite lettre de demande fut solennellement adressée : «Seiner Hochwohlgeboren Herrn, Herrn Bernt Holmboe, Leclor. »

SIX SEMAINES D'EMPBARRAS. 329

Un mois se passa dans cette misère! Abel, depuis son arrivée, n'avait souvent d’autres ressources que de vivre aux dépens de ses compatriotes qui se trouvaient à Berlin. Sa vie était donc généralement bien fastidieuse ! Comme à Paris, il ne faisait qu’ « étudier, manger, dormir, et d’ailleurs très peu d’autres choses. » Quelquefois, cependant, en dépit de sa pénurie, il ne savait pas résister à son ardent désir d'aller au théâtre; il comptait sur des temps meilleurs. À d’autres moments, au contraire, il se laissait aller au désespoir.

Sous certains rapports, la vie à Berlin, quoique bien monotone, élait plus agréable que celle de Paris, à condition, toutefois, qu’Abel fit abstraction de sa gêne, de plus en plus pressante, et de sa situation de plus en plus endettée; à tel point ‘qu'il devait lui être bien difficile de s'en jamais tirer.

Abel était souvent chez Crelle, cet homme sympathique, qu'il ne mentionne qu'en ajoutant quelque chose de bon sur son compte. Chaque lundi, il assistait à sa réception, et, de plus, il était en relations fréquentes avec lui.

Il allait surtout dans la famille de Monrad. Deux ou trois fois par semaine, il y jouait aux cartes, en même temps que Maschmann. C'était là une distraction heureuse, qui reposait Abel de ses études continuelles, et qui, pour un habile joueur comme lui, devenait pour lui une petite source de revenus, les seuls qu'il ne dût pas à des emprunts.

Abel, en racontant à ses amis tous ses embarras d'argent, a dit plus d’une fois comment, lorsqu'il était invité à une soirée, il trouvait dans ses gains de jeu un soulagement à ses misères du moment, misères qui devaient se renouveler sans cesse pendant un temps assez long. Sans doute, entre camarades et en famille, les mises étaient modiques; juste ce qu’il fallait pour donner de l'intérêt au jeu. Les profits qu’il réalisait ne pouvaient donc conduire Abel bien loin. Mais les plus petites sommes lui devenaient précieuses alors qu’il n'avait pour vivre que les emprunts minimes qu’il contractait auprès de ses nouvelles connaissances.

Il ne reniait pas, à l’occasion, ses succès de joueur passé maitre en son art; il exprime même à Boeck et à Holmboe la satisfaction que lui causaient ses triomphes, en disant étourdiment : « Je plume ces gens, j'en ai besoin, et c’est juste. »

Pendant un mois et jusqu’à la fin de février, Abel avait eu beaucoup à faire, non seulement pour ses travaux scientifiques, mais aussi parce qu'il avait un «nombre effroyable de lettres » à écrire. Combien de ces lettres renfermaient de demandes à des amis, on l'ignore ; mais il est sûr qu'Holmboe ne fut pas le seul auquel il s’adressa afin de continuer son séjour à l'étranger jusqu'au moment où il pourrait se considérer comme libre.

En outre, Abel fut malade et alité, mais peu de jours. Vers la fin de février, il était remis. L'hiver était d'ailleurs très rigoureux : il y avait beaucoup de neige, et Gil faisait un froid de loup ». A Berlin, on avait eu jusqu’à 18° Réaumur au-dessous de zéro ; à Munich, le thermomètre était descendu à 24°.

Quant à la langue allemande, Abel commençait à s’en servir mieux qu'à son dernier séjour. Naturellement, toutefois, il ne pouvait point se mesurer avec Maschmann, qui avait déjà passé à Berlin presque deux années. « Maschmann », dit Abel dans une langue familière, mais assez peu correcte au point de vue grammatical, «Maschmann y est tout à fait devenu un chien qui salue. »

En attendant; était arrivée une lettre du professeur Hansteen et de sa femme. Datée de Christiania et du 25 janvier, elle avait passé par Paris et n'arriva à Berlin qu'un mois après son départ. C'était une grande lettre de six pages pleines in-quarto. Elle ne renfermait guère cependant que des choses qui ne touchaient que Mme Hansteen et Abel.

Peu de nouvelles du pays! Il y est question d’Esmark, professeur de minéralogie à l'Université, prédécesseur de Keïlhau et, de plus, disciple fidèle de l’illustre Werner, sous lequel il avait étudié à Freiberg; on en dit qu'il avait été chargé de prononcer un dis-