SIX SEMAINES D'EMBARRAS

cours en latin à l'occasion du jour de naissance du roi, qu’ «il avait sué beaucoup » sur ce discours, détail qui fut ensuite transmis à Boeck.

De Sommerfeld et Ratke (1), il était dit qu'ils étaient en guerre dans le Magazin ; Hansteen espérait que le professeur s'en tirerait avec les « oreilles coupées ».

Hansteen était devenu membre de deux sociétés savantes : la Société de Copenhague et la Société Wernerienne d'Édimbourg ; mais il ignorait comment un Lel honneur lui élait arrivé, vu qu'il n'entendait rien aux pierres.

Il y avait aussi dans la lettre un passage qui intéressait personnellement Abel : Hansteen pensait qu'il obtiendrait, à son retour, une place à l'Université. Cependant, il avait été question de le « torturer dans une école », au préalable, pendant un an. — «Si l’on veut cela », disait Abel, «je me dresserai absolument sur les pieds de derrière. »

Peu après l'arrivée de la longue letlre que lui avaient écrite ensemble M®e Hansteen et le professeur, Abel eut enfin des nouvelles de Boeck, qui élait aussi en correspondance suivie avec Hansteen. Il reçut de son ami non moins que deux lettres à la fois, toutes deux de Munich. Mais elles avaient passé par Paris et elles étaient parties avant que Boeck eût entre ses mains la lettre où Abel lui avait adressé une demande pressante d'argent.

Elles n’apportaient donc pas de fonds.

Abel, bien que déçu dans ses espérances, n’en fut pas moins reconnaissant d'apprendre quelque chose de cet « honnête garçon de Boeck ». Sans doute, il comprit qu'il n’était pas facile à son débiteur de se démunir alors d'argent, vu qu’il devait se passer du temps avant qu’il entrât en possession des 600 francs qui étaient déposés à la légation de Paris.

Boeck, au lieu de retourner directement en Norvège, où il devait revenir à l'automne, s'était maintenant décidé à aller à son tour à Paris, et plus tard à Berlin. Keilhau lui donna une lettre

(1) Ratke, professeur de zoologie, fut le prédécesseur de Rasch, l’ami et le camarade de chambre d’Abel au Regenssen.

de recommandation pour Paris, adressée à M. Broquart. De son côté, Abel lui avait fourni des renseignements qui devaient lui servir pendant son séjour dans la même ville. Il ne voulut pas lui recommander la pension de son mathématicien; et lui conseilla tout au plus d'y diner. Mais, naturellement, il l’engagea à se mettre en rapport avec Gôrbitz, l'artiste peintre, autre « honnête garçon ». Il y avait aussi à Paris un jeune Norvégien, Grôünvold, également «honnête garçon », qui se ferait un plaisir de guider Boeck à son arrivée.

Bien qu’Abel eût enfin reçu une lettre de Holmboe, il était trop dans la nécessité de rassembler toutes ses ressources propres pour qu'il püût se dispenser d’insister encore une fois auprès de Boeck. IL fallait «absolument » que celui-ci lui remit le peu d'argent qu'il lui devait, et cela avant de quitter Munich. « Je ne suis pas du tout en fonds. Hier j'ai reçu de Bernt Holmboe — qui a été à Stockholm et à Upsala, et qui s’est beaucoup amusé pendant cette excursion — 293 Mark Banco. C’est, pour le moment, le seul argent qui me reste. En mai, je partirai donc d'ici, faute de ressources, mais sans déplaisir. »

Travaux d’Abel à Berlin. Sa situation au moment du retour au pays.

Jusqu'au 25 février, lorsque après une attente de plus de six semaines, il reçut enfin la lettre de Holmboe — promptement expédiée d’ailleurs comme toujours —. Abel semble done n'avoir eu pour vivre que les prêts que lui faisaient les compatriotes de sa connaissance qui demeuraient à Berlin.

Il est possible que, pendant ce commencement de séjour à Berlin, Abel ait pu tirer de Christiania quelques fonds en dehors des prêts de Holmboe. On peut supposer qu'il s’adressa, par exemple, à ce Skjelderup, dont il parle dans la lettre du 20 janvier et à qui il avait écrit de Paris; ce dernier, mieux que la plupart des autres personnes auxquelles Abel pouvait songer, était en position de le secourir. Quant à Hansteen, tout porte à croire qu’il ne connut pas, avant Holmboe, la pénurie de notre voyageur et que celui-ci ne lui en avait pas parlé dans ses lettres; ce qu’il put en savoir, il l’apprit de Holmboe et de Keilhau, et il dut penser que les deux prêts consentis par le premier et le remboursement de la dette du second avaient suffi pour parer aux nécessités les plus impérieuses.

Mais tout ce que quelque ami ou quelque ancien camarade à pu fournir d'argent à Abel, pendant les semaines dont nous parlons, n'a pu être grand’chose, si l’on ne tient pas compte des avances que lui firent ses nouvelles connaissances de Berlin. Ce fut sur Holmboe que dut alors, comme plus tard, retomber presque tout le fardeau, et c'était comme un fardeau qu'Abel se considérait lui-même, disant qu’ «il était créé pour être à charge à ses amis. »

Ce qui prouve, d’ailleurs, qu'Abel ne reçut presque rien de

Norvège, en dehors de la somme que lui procura son ancien maître, c’est qu'il dit que cette somme était fout ce qu'il avait alors à sa disposition. Et c’est avec elle qu’il devait encore vivre deux mois, du moins s'il lui était possible de prolonger aussi longtemps, dans ces conditions, son séjour à Berlin. Il fallait ensuite gagner Copenhague, et puis Christiania.

Le 4 mars, Abel écrivait à Holmboe pour le remercier. « J'ai déjà constaté, depuis plusieurs jours, les suites de ton honnêteté, cher Holmboe, et de mon chiffon de papier, en recevant par Cordes, de Hambourg, 293 By 10 p. Merci bien de ton obligeance! Tu me rends un service d'une importance capitale, car J'élais plus pauvre qu'un rat d'église. Maintenant, je vivrai ici de ton argent aussi longtemps que je le pourrai, et puis» —ajoute-t-il, en parlant de lui-même comme d’un vagabond — « je courrai vers le Nord. »

« Je resterai un peu de temps à Copenhague, où ma fiancée viendra. Ensuite je retournerai au pays, et j'y retournerai si dénué qu’il me faudra sans doute tendre la sébille à la porte de l’église. Pourtant je ne me laisse pas décourager, car je ne suis que trop accoutumé à une vie pitoyable et à la misère. Ça finira bien par passer ! » |

Telle était la situation matérielle où Abel se trouvait pendant qu'il achevait la première partie de ses Recherches sur les fonctions elliptiques. Dans la même lettre à Holmboe, il s'exprime ainsi sur ce travail et sur d’autres dont il s’occupait alors :

«Par Peckel », dit-il, «je t'ai envoyé, depuis un mois, le troisième cahier du Journal de Crelle et un peu plus que la moitié du quatrième cahier qui, maintenant, est terminé. »

Le troisième cahier, publié dès le mois d'août 1826, contenait le mémoire de Freiberg, mémoire, nous le rappelons, dans lequel l'auteur discutait les cas où une certaine classe d’intégrales hyperelliptiques peut s'exprimer logarithmiquement.

Ce grand mémoire fut suivi de celui qui est relatif à la série du binôme et qui est inséré dans le quatrième.

La lettre d'Abel prouve que ce dernier cahier était presque terminé pour la publication, ou bien même déjà publié avant le 4 mars 1827.

« Que penses-tu du mémoire de moi qui s’y trouve?» dit-il, à propos du quatrième cahier, sur la série du binôme. « Jai l'usage d’être si rigoureux qu'aucune objection fondée ne puisse m'être faite. »

Déjà, en octobre, Abel avait parlé de ce dernier mémoire, alors sous presse, et à la fois du précédent, publié pendant son séjour à Paris. À celte occasion, il disait : « J'espère que tu seras content d'un mémoire sur une intégrale, inséré dans le troisième cahier — un très long mémoire. — Mais Je suis surtout content d’un autre qui s’imprime, en ce moment, dans le quatrième cahier, sur la série simple. — J'ose dire qu'on a là la première démonstration rigoureuse de la formule du binôme pour tous les cas possibles aussi bien que d’un grand nombre de formules en partie connues, mais mal établies. »

Continuant, dans sa lettre de mars 1827, ses explications sur ses travaux, Abel remarque qu'il y aura bien un petit arrêt dans la publication du Journal, — Hansteen sait quelle en est la raison, — mais qu'après il sera publié en français. Puis il dit :

« J'ai déjà préparé un mémoire bien étendu où il y a» — Abel se sert du présent et non du futur — « beaucoup de drôles de choses » (fonctions elliptiques). « Ainsi », ajoute-t-il, répétant ce qu'il avait dit à Paris, « J'ai trouvé qu'avec la règle et le compas, on peut diviser la circonférence de la lemniscate dans autant de parties égales que Gauss l’a montré pour le cercle, par exemple en 17 parties. »

« Ceci», continue-t-il plus bas, après avoir rappelé que la division de la lemniscate en 17 parties dépend de la solution d’une équation d’un degré « énormément élevé », d’une équation du 288° degré, « ceci n’est qu'une conséquence très spéciale de mes recherches, et l’on en tire une foule d’autres propositions plus générales. Ce sont mes recherches générales sur les équations qui m'y ont amené. Dans la théorie des équations, je me suis proposé

et j'ai résolu (!) le problème suivant, qui contient en lui tous les autres : Trouver toutes les équations possibles d’un degré délerminé qui se peuvent résoudre algébriquement. Ainsi je suis parvenu à une foule de théorèmes magnifiques, par exemple, …. Mais le plus brillant, je l'ai dans la théorie des fonchons transcendantes en général et celle des fonctions elliptiques en particulier.»

De ces expressions, on voit qu’en dehors des recherches sur les fonctions elliptiques, auxquelles il se livrait alors, il méditait des travaux à venir d'une portée encore plus haute que ces recherches elles-mêmes.

Nous nous étions figuré d’abord que ces paroles faisaient allusion au dernier grand travail d’Abel sur les fonctions elliptiques, travail qu'il publia, sans pouvoir le terminer, sous le titre de Précis, ete. Nous supposions, en effet, qu'une certaine ébauche, écrite, par exemple, en allemand (dans le livre manuscrit qui fait suite au registre dont Abel se servait à Paris), datait de son second séjour à Berlin. Mais cette hypothèse ne se soutient plus maintenant qu'il est constaté, comme nous l'avons expliqué ailleurs, que cette ébauche en allemand, premier Jet du Précis, n'a été écrite qu'à Christiania, pendant l'automne de l’année 1827. IL est done plus logique et plus conforme au sens même des mots d'admettre que le passage précité vise certaines recherches préalables se rapportant, en général, aux € transcendantes abéliennes », qui allaient entrer dans la science, grâce au Mémoire à l'Institut, et, en particulier, aux transcendantes elliptiques. Cest là ce qu’Abel trouvait « le plus brillant de tout ».

Il semble, cependant, en tenant compte de ses habitudes de langage, qu'il ne s'agisse ici que de ces travaux préparatoires auxquels étaient réservés les livres manuscrits. Nous croyons, en effet, que ces registres lui servaient plutôt pour la rédaction de ses mémoires que comme des cahiers où l’on note une pensée qui vient de naître, avant qu'elle soit devenue claire et simple pour l’auteur. Du reste, Abel décrit lui-même l’état des choses en ces mots :

(1) Auparavant, à Paris, Abel avait aussi parlé de ce problème, mais en disant seulement qu’il voyait la manière de le résoudre.

« Mais il faut que je revienne avant de pouvoir l'en faire part. En somme, j'ai fait une « masse informe » de découvertes. Si je les avais seulement mises en ordre et rédigées! car la plupart ne sont pas encore sorties de ma tête. Il n'est pas possible de penser à de telles choses tant que je ne serai pas de retour et lant que je ne serai pas tranquillement installé chez moi-même. Alors, j'aurai à travailler comme un cheval de trait, mais avec plaisir, s'entend. »

Vers la fin de sa lettre, Abel parle de Boeck et dit qu'il partira pour Paris au mois d'avril, et qu'il sera à Berlin en août. Boeck aussi avait été malade et alité. Il était rétabli maintenant, mais attristé de la mort de sa mère.

Abel revient ensuile sur la nécessité d'abréger son séjour à l'étranger. Mais on voit que, tout en attendant avec impatience l'heure du retour, il a des attaches au dehors. La patrie qui le réclame est un pays sévère.

Qil me tarde », dit-il, «de revenir, car je ne vois pas grand profit à prolonger ici mon séjour. Chez soi, on se fait de l'étranger des idées diablement différentes de ce que l’on devrait. Ce n'est pas tellement supérieur! En somme, le monde est fade, mais passablement droit et honnête. Nulle part, 1l n’est plus facile de faire son chemin qu'en France et en Allemagne. Chez nous, c’est dix fois plus difficile.

> J'apprends que tu as été à Upsal et à Stockholm. Pourquoi ne pas aller plutôt à Paris? Je veux y revenir avant ma mort! »

« La lettre incluse », dit-il en terminant, «Je te prie de la faire parvenir au professeur Hansteen, en mains propres. J'ai reçu de lui, il y à quelques jours, une lelire qui avait passé par Paris. — Je n’ose pas te demander de m'écrire; mais si tu veux me sacrifier ton temps, et les frais de port (car on ne peut rien envoyer, tu le sais, sans affranchir), je n’ai pas besoin de te dire que tu me rendras bien heureux. Cependant, alors, il faut te presser; et, du coup, me donner des renseignements sur Le vapeur. »

Abel avait appris qu'au printemps prochain un bateau à

398 APPENDICE. — $ xI.

vapeur allait régulièrement faire le trajet entre Copenhague et Christiania.

Nous ne savons pas ce qu'Abel crut devoir ne pas confier à la famille Hansteen. On avait sans doute appris, à Christiania, quelque chose de la situation difficile d’Abel ; il est vraisemblable cependant qu’on ignorait, au moment où partit la lettre du professeur, à quel point cette situation s'était aggravée, et en pays étranger. Hansteen avait toujours et vivement désapprouvé les longs et coûteux voyages. Il n’en est pas moins possible, bien que nous en doutions fort et que la chose dût être pénible à Abel, que celui-ci, pressé par le besoin, ait révélé au professeur une part de la vérité. C'est même ce que semble indiquer une phrase que nous aurons à citer tout à l'heure : «comme vous pouvez bien le penser. »

En dehors même des difficultés matérielles, il ne lui manquait pas, d’ailleurs, d’ennuis à surmonter, et à l’occasion desquels il pouvait être obligé de s'adresser à quelqu'un. C’élaient ses parents dont la misère était extrême et qu’il devait secourir dans la mesure du possible; c'était son plus jeune frère, qui n’en essayait pas moins de faire ses études à l'Université; c'était sa fiancée, qui travaillait pour vivre dans un autre pays. Toutes ces questions étaient de la nature la plus délicate. Certainement, elles n'étaient pas ignorées de la famille qui prit tant de part au sort d'Abel; et, entre lui et sa maternelle amie, M°° Hansteen, il devait y avoir bien des sujets à traiter dans leur échange de correspondance.

On a conservé un bout de papier, faisant partie de la lettre qui fut conservée dans la lettre à Holmboe. L'écriture en est très serrée; et c’est précisément à M®° [Hansteen que le morceau est adressé. Mais ce n’est qu'un simple fragment! Impossible de savoir le contenu du reste, qui a été coupé.

Ce fragment commence ainsi, au milieu d’une phrase :

«.... sens chez moi, que J'irai vous voir fréquemment. Vraiment, cela sera un de mes meilleurs plaisirs. Bon Dieu, que de fois

n'ai-je pas désiré aller chez vous, mais sans l'oser! Maintes fois, je suis venu près de la porte, et je m'en suis retourné, de peur de vous importuner; car le pis qui pourrait m’arriver, ce serait que vous vous lassiez de moi. Il est heureux que je puisse croire qu'il n’en est pas ainsi...

» Quand je pense au plaisir que vous avez eu, vous et Hansteen, lorsque Me Fredrichsen et Charite étaient chez vous, je me sens tout jaloux. Toutes les deux me sont, en effet, si chères! Je me réjouis de tout mon cœur de les revoir à mon retour à Copenhague, qui ne tardera plus longtemps. Ma bien-aimée (qui est maintenant à Aalborg) y viendra aussi. À Copenhague, J'ai toujours mené la vie la plus agréable.

» Hier j'ai reçu une lettre de Boeck, » continue-t-il, répétant ce qu'il a raconté à Holmboe. @Il a souffert quelque temps d’un rhume et d’autres indispositions. Maintenant il est rétabli. Sa mère est morte. Au milieu d'avril, il partira pour Paris, et il reviendra par Berlin. D'ailleurs, il n’est guère de bonne humeur. C’est un brave garçon!

» Je suis heureux, plus que je ne puis le dire, de ce que cela aille si bien pour ma sœur chérie. Je l'aime du fond du cœur. Son bonheur et la joie que j'en ressens, nous vous en sommes redevables, chère Madame Hansteen. Saluez-la, je vous en prie, mille fois, quand vous la verrez. Je songe sans cesse à elle.

» Du reste, comme vous pouvez bien le penser, je mène une vie éminemment tranquille et monotone. Toutes mes distractions consistent à aller quelquefois au théâtre et à me rendre, chaque lundi, à la réception de Crelle.

» Et maintenant adieu, très chère et maternelle conseillère! Gardez à votre Abel dans votre cœur une petite place, si petite qu’elle soit. »

Nous ne savons rien de certain sur le séjour d’Abel à Berlin à partir du 4 mars. Cest à cette date (on s’en souvient) qu'il écrivit à Holmboe, en lui donnant des renseignements sur son grand

mémoire fondamental, alors déjà bien avancé, les Recherches sur les fonclions elliptiques. C'est à celte date aussi qu’il faisait allusion aux choses «les plus brillantes » de la «théorie des fonctions transcendantes en général et des fonctions RP en parliculier. »

Par une singulière rencontre, ce fut le même mois que Jacobi, qui se livrait à ses études préparatoires des transcendantes de Legendre, et qui-lavait fait d'abord sans succès, entra dans la voie des découvertes, en trouvant son « principe de transformation ». Collaborateur du Journal de Crelle, il avait pris alors depuis longtemps connaissance des procédés d'Abel, surtout grâce au mémoire de Freiberg, où un éminent savant comme lui avait dû puiser des inspirations pour ses propres et audacieuses recherches.

Maintenant Abel allait retourner bientôt en Norvège; mais il devait n'y trouver longtemps qu'abandon et détresse, et y être, par suite, arrêlé dans ses travaux réguliers et dans son libre développement. Ici commence la plus pénible période de sa vie, période qu’une lueur ne vint éclairer que vers la fin de l’année. Toutefois, nous ne pouvons pas entrer dans de nouveaux détails, d'autant plus que nous nous heurlerions à d’impénétrables mystères. Nous ajouterons donc seulement quelques dernières remarques, et, pour le reste, nous nous bornerons à renvoyer le lecteur à ce que nous avons exposé plus haut.

L'abandon où se vit Abel ne fut pas heureusement du fait de ses amis; sans eux, au contraire, il n'aurait pas eu d'histoire, car il se serait entièrement perdu.

Pour comprendre la situation d’Abel, il ne faut pas songer seulement aux secours que lui fournissait constamment Holmboe, et à l’aide qu’il trouvait dans la famille Hansteen à chez quelques autres amis dont la plupart suffisaient à peine à leurs propres besoins; il faut se rappeler que le malheureux s'endettait de plus en plus; que sa famille élait dispersée et ruinée; qu'il n'avait d'autres ressources propres que le salaire de quelques leçons trop rares, et que cependant sa fierté et sa timidité le retenaient et lui imposaient silence.

Comme le dit Boeck, peu de personnes connurent Abel tel qu'il était véritablement. Il cachait ses pensées et ses soucis à ses camarades, sous une apparence de gaîté feinte ou d’élourderie dans les manières et dans le langage; étourderie el gaîlé qui trahissaient sans doute une fermentation intérieure et lui servaient de dégagement.

Du reste, malgré sa pénurie, les apparences au moins furent sauvées à Christiania; Abel ne fut jamais réduit à une misère patente : ses amis ne l'auraient pas permis. Bien qu’il n’eût presque rien qu'il pût appeler le sien, il était toujours bienvenu dans les familles ; il put inviter parfois ses camarades à venir jouer une partie dans sa chambre; et l'on raconte même qu'après son retour en Norvège, «il était habillé plus conformément à son état, »

Il vivait donc de crédits, d'emprunts successifs, aidé par des amis, et entouré d’une famille dont la plupart des membres, aussi peu fortunés que lui-même, le regardaient comme un de leurs souliens. Mais ses camarades ne connaissaient que très imparfaitement sa véritable situation. Ce ne fut qu'aux plus intimes qu'il parla de ses difficultés matérielles contre lesquelles il avait à lutter pour se maintenir, sans importuner toujours les mêmes amis. Et ces amis qu'il était contraint d'importuner «à son grand regret », qui l’invitaient chez eux, qui l’aidaient en lui prêtant de l'argent ou en le cautionnant, qui faisaient toute sorte de démarches, restées longtemps vaines, pour lui procurer une situation officielle, ces amis, rassurés par tout ce qu’ils faisaient pour lui, ne se rendirent guère compte de toute la gravité de sa situation. |

Il y a des choses que l'on voit, et d’autres que l’on ne voit pas ou que lon ne comprend pas clairement, si l’on n’a pas quelque peu passé par les mêmes épreuves. Dans les entretiens intimes, ou dans les lettres qui n'étaient pas destinées au public, mais dont quelques fragments subsistent encore, Abel a laissé échapper des paroles qui témoignent d'une lutte silencieuse et de nombreux jours de privalion.

Réunion des œuvres d'Abel dans une première édition, et publication du Mémoire présenté à l’Académie des Sciences de Paris.

Nous ne nous occuperons plus de la vie et des œuvres d’Abel, bien qu’il eût été très intéressant de voir se développer le drame où lui-même, dans son isolement, où Jacobi, et Gauss, et Schumacher, et Legendre jouèrent chacun son rôle et manifesièrent leurs personnalités. Faute d’espace, nous avons dû exposer ce drame, en son temps, sous une forme systématique, et non en racontant les faits dans leur ordre chronologique et en laissant la parole aux acteurs. Il ne serait donc pas possible de revenir ici sur ce sujet sans multiplier les répétitions.

Mais il peut être curieux de savoir comment on se détermina à faire une édition des œuvres d’Abel, et c’est ce que nous allons maintenant raconter en détail.

A la date du 17 juillet 1831, le baron Maurice adressa une lettre à notre ministre de Paris, M. Lüwenbjelm. Il commençait par y rappeler qu'il avait fait une visite au comte, lorsqu'il avait eu la douleur d'apprendre que M. Abel, si jeune encore, avait été enlevé à son pays, dont il eût été une des gloires. A cette occasion, il s'était permis de parler du grand intérêt que présenterait pour la science une édition de l’ensemble des écrits de cet éminent mathématicien, et qu’il avait cru remarquer que Son Excellence était disposée à croire que Son Altesse le Prince royal ne refuserait

as de favoriser l'exécution de cette entreprise. Le baron regardait actuellement comme son devoir d'informer