TRAVAUX A L'UNIVEESITÉ ET ANTÉRIEURS

qui comprend sa langue maternelle, mais visiblement il se prépare à exposer ses découvertes et ses trouvailles à un plus large public.

Lesquels de ses travaux publiés plus tard a-t-il esquissés sur le papier dès cette époque, et dans quelle mesure, ou du moins lesquels avait-il déjà en tête, on ne peut le préciser aujourd'hui en détail. Les études les plus sérieuses à ce sujet, fondées sur les renseignements de Holmboe dans les „Œuvres complètes", première édition, relativement aux lieux où furent rédigés les mémoires posthumes, sont dues à son savant, pieux et scrupuleux biographe G. A. Bjerknes (Niels Henrik Abel, Tableau de sa vie et de son action scientifique. Suite d'articles dans la revue de Letterstedt, Stockholm, 1880. Traduction française, considérablement augmentée, Paris 1885) ainsi qu'à Leo Koenigsberger („Zur Geschichte der Théorie der elliptischen Transcendenten in den Jahren 1826—29." Leipz. 1879.) Ils constatent que dès avant son voyage il possède déjà les idées conductrices de ses découvertes les plus importantes, l'inversion, la double périodicité et le théorème d'addition. Et ceci est confirmé par ses affirmations répétées dans ses lettres au sujet de théories achevées, qu'il n'a plus qu'à rédiger, et même de mémoires complètement prêts, auxquels il ne manque qu'un éditeur et l'impression. Nous devons croire non seulement à une pleine maturité et à une foule de résultats de détail, mais aussi à une profonde pénétration des théories qui constituèrent plus tard son domaine, déjà atteinte et acquise dans cette silencieuse période de travail au pays. Elle est silencieuse, car nous en entendons parler à peine, silencieuse comme la vie de la chrysalide, en laquelle se produit la transformation la plus importante, le passage de la première vie d'absorption gloutonne, lorsqu'elle était larve, au moment solennel où, papillon, elle va s'envoler vers la lumière, dans toute sa beauté et sa perfection.

Sur la proposition du ministère de l'instruction publique, acceptée par le conseil académique, Abel devait consacrer deux années à développer ses connaissances générales et acquérir la maturité nécessaire avant son départ. Mais le temps lui parut trop long, ainsi qu'aux amis qui s'intéressaient à lui, et Kristiania trop petit, étroit et mesquin, et le 1^"^ juillet 1825, il adressa par l'intermédiaire du conseil, une nouvelle pétition au roi, cette fois rédigée par lui-même, pour obtenir une bourse de voyage (doc. XVII). L'original de ce document, dont on ne connaissait jusqu'ici que le brouillon et la recommandation ajoutée par Hansteen, vient

ELLING HOLST: INTRODUCTION HISTORIQUE

d'être retrouvé dans les archives, ainsi que les déclarations de Hansteen et de Rasmusen (doc. XVIII— XIX), par M. Størmer.

Cette lettre, comme toutes ses pétitions, est rédigée dans un style simple et modeste, et comprend un compte-rendu rapide de l'usage de la bourse dont il jouissait déjà; elle demande qu'une somme annuelle de 600 spd. lui soit accordée „pour continuer pendant deux ans, à Paris et à Gôttingen, à cultiver les sciences mathématiques." Hansteen, dans sa recommandation, mentionne ses travaux imprimés, et aussi de nouveau tout spécialement son grand mémoire manuscrit, qu'il appelle „un travail relatif à un perfectionnement de méthode dans le calcul intégral", où il a donné des preuves d'une ardeur et d'une puissance de travail rares, en même temps que de capacités exceptionnelles. Son caractère et sa moralité, continue Hansteen, méritent un éloge égal, ce dont j'ai eu l'occasion de me convaincre par mes relations personnelles avec lui." Il termine en prédisant que l'avenir d' Abel serait avantageux et glorieux pour le pays. La note de Rasmusen est également pleine d'admiration pour les conceptions auxquelles Abel est déjà parvenu, et lui présage un grand avenir, mais n'ajoute aucun trait nouveau à ce que nous savons déjà.

La bourse fut accordée par décret royal du 27 août de la même année. Quant aux pièces, on peut s'y reporter (doc. XX — XXXIV). Il devait conserver la bourse qu'il avait déjà, jusqu'au jour où il partirait en voyage. Ni Abel lui-même, ni les autorités et les corps qui l'appuyaient, n'avaient repris la bonne idée de Hansteen et de Rasmusen, de s'occuper en même temps de lui procurer une continuation de bourse après son retour, ce que le conseil, comme nous savons, avait malheureusement refusé d'ajouter à la pétition précédente. Le bourse dans le pays fut alors expressément retirée sur la demande du ministère des finances, sans perspective de renouvellement ultérieur. De subvention d'équipement pour se mettre en route, il n'est plus question non plus.

Le ministère de l'instruction publique (doc. XXXIII), en communiquant au conseil le décret de Sa Maj. le Roi, termine en „adressant un projet rédigé par l'étudiant Abel pour le voyage qu'il entreprend, et priant l'honorable conseil de donner son avis à ce sujet." Abel a donc „rédigé" un projet. Il est vraisemblable que ce projet est une rédaction plus détaillée des grandes lignes indiquées dans la pétition même, provoquées peut-être par les observations du ministère de l'instruction publique (doc. XXIV), et il serait intéressant de savoir dans quelle mesure il

LES FIANÇAILLES 3â

s'était engagé d'avance à employer son séjour à l'étranger selon un plan approuvé par le conseil. Mais il n'a pas été possible, malgré les recherches les plus minutieuses de M. Størmer, de trouver ce plan de voyage.* Si Abel s'est manifestement écarté du projet, cela n'a pas toujours été du goût de ses amis influents, dans le pays. Il y eut surtout cette circonstance, que le voyage, par suite des pointes d' Abel à Vienne, dans l'Italie du nord, le Tyrol et la Suisse, a été trop coûteux, et par suite a duré moins longtemps qu'il n'était prévu, et ce fait encore, qu'il brûla Gôttingen complètement; il est bien possible que cela ait un peu refroidi à son égard, et contribué à ce que le gouvernement, après son retour, fît la sourde oreille. Mais dans les milieux purement universitaires, ces écarts du projet de voyage primitif ne diminuèrent pas le moins du monde l'intérêt qu'on lui portait. Alors commença pour Abel un temps d'agitation, avec son équipement et les préparatifs du voyage, et les mesures à prendre, afin de régler bien des choses pendant son absence. Ce n'étaient plus seulement sa mère, ses frères et sa sœur, et leur situation, qui lui tenaient à cœur. Huit mois auparavant, il s'était fiancé. On raconte l'histoire de ses fiançailles de plusieurs manières, mais il semble que cela se soit passé pendant une excursion joyeuse et pittoresque avec des camarades à Son, petit village sur la côte du golfe de Kristiania. Il y avait refait connaissance avec Mlle Kemp, qui y était .venue comme gouvernante dans une des familles de l'endroit. Depuis lors elle partagea ses soucis et ses joies en qualité de fiancée. Il y a dans sa correspondance quelques passages qui semblent indiquer que pendant sa longue absence des brouilles sont survenues, ou peut-être seulement un refroidissement passager, et un moment, comme il a déjà été dit, la vue de la sœur de Madame Hansteen, Charité Borch, l'ébranla. Mais alors Madame Hansteen intervint, et le fit revenir à lui. En tout cas il y eut bientôt réconciliation, et parfaite entente entre eux. Sa manière de s'exprimer sur elle est partout très courtoise et témoigne d'un profond respect. Elle lui fut, de son côté, une tendre et fidèle garde-malade pendant sa dernière maladie.

* Størmer, par contre, a trouvé, lorsque ceci était déjà imprimé, la lettre (I'Abel insérée plus loin (doc. XXIX), d'où il résulte que la rédaction du plan de voyage a été expressément demandée par le ministre de l'instruction publique. Les dernières traces de cette pièce se perdent au moment où elle est transmise au prof. Rasmusen, pour qu'il donne son avis, et les papiers de Rasmusen n'existent plus.

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Ce lien récent s'ajoutait donc à tous ceux qui déjà lui créaient des devoirs, mais pour le moment il s'agissait pour lui avant tout de faire quelque chose pour ses frères et sa sœur. Il est vrai qu'à cette époque trois des frères, outre Abel, étaient grands, mais il fallait régler bien des choses pour ceux-là aussi.

Le frère aîné, manquant d'énergie et de goût pour le travail, avait quitté l'école avant la fin de ses études, et il est ainsi hors de cause, si nous comprenons bien. Il a dû probablement se réfugier d'assez bonne heure auprès de leur mère, près de laquelle il a vécu jusqu'à sa mort en 1842. Il n'a jamais rien fait. Il fut atteint plus tard de débilité mentale, et a probablement déjà pesé sur la famille comme un poids mort à l'époque du départ d' Abel, et par là, sinon d'une autre manière, il a été aussi pour celui-ci une préoccupation de plus.

Son frère Thomas, qui avait 20 ans, trouva une place à Copenhague,* à la même époque, avec l'aide de la famille Tuxen, et certainement ce ne fut pas sans l'intervention d'AsEL. Il avait aussi aidé autant qu'il avait pu son troisième frère Peder (mort en 1858 prêtre de paroisse à Etne), alors âgé de dix-huit ans, pendant son séjour à Kristiania, où il s'était préparé à r„examen artium". C'est lui qui grâce au consentement du camarade de chambre d'AsEL, avait été autorisé à partager son pauvre logis au Regentsen (doc. II). Peder était devenu étudiant en 1825, et fut réduit dans les premières années exclusivement à l'aide qu'il pouvait rencontrer chez ses proches, et avant tout chez Abel. Celui-ci, au moment de son départ, pourvut à ses besoins le plus qu'il put, avec circonspection, et il confia une somme d'argent à Madame Hansteen pour lui venir en aide au fur et à mesure de ses besoins, le plaçant ainsi sous sa surveillance discrète. Cette combinaison prudente, jointe à quelques expressions çà et là dans ses lettres indiquent qu'ABEL s'est sérieusement occupé de lui, et aussi qu'à certains égards il a eu quelques inquiétudes pour son avenir.

Mais sa mère avait encore avec elle, outre probablement le frère aine, l'unique sœur d' Abel, Elisabeth, qui avait alors quinze ans, et le plus jeune frère, qui en avait onze. Ils habitaient la propriété de Lunde à Gjerstad (où la mère mourut en 1846). La sœur Elisabeth Magdalene était la seule dans cette famille nombreuse qui

* D'après Finne-Gronn, qui parait croire qu'il y est resté jusqu'à sa mort, qui aurait en lieu vers 1835. D'après les lettres de l'été de 1828 à Madame Hansteen, nous voyons toutefois qu'il est alors à Kristiania, et il ne mourut pas à Copenhague, mais (vers 1850), à Kragerø où il avait mené une existence assez triste.