ARRIVÉE A HAMBOURG

de la modification de son plan de voyage primitif doit être attribuée à cette crainte de se sentir seul à l'étranger, dont il a déjà été parlé. II était si heureux en compagnie de ses compatriotes, et ils allaient à Berlin. Nous pouvons donc facilement nous représenter avec quelle joie il reçut les recommandations de v. Schmidten pour Berlin, puisque tout ce qu'il entendit dire de Grelle et de Dirksen lui donna un espoir sérieux de rencontrer en eux des hommes bienveillants et influents, dont la fréquentation serait instructive et l'entourage agréable. Tout cela se réalisa d'une manière qui devait dépasser ses prévisions les plus intrépides. Mais ainsi commence ce que le prof. Bjerknes a appelé, d'un mot heureux, le grand cercle que son voyage en réalité finit par décrire autour de Gauss et de Gôttingen. Il ne fut jamais donné aux deux grands mathématiciens de se connaître personnellement.

Abel prit le vapeur pour Lûbeck (c'était la première fois qu'il employait ce récent moyen de communication), puis il traversa le Holstein par des chemins détestables, et atteignit enfin Hambourg, où il se retrouva avec ses amis à l'auberge „Zum grossen wilden Mann."

La première visite d'ABEL, qu'il fit en compagnie des autres, fut pour le prof. Schumacher (né en 1780, f 1850, depuis 1810 professeur d'astronomie à l'université de Copenhague, mais depuis 1817 fixé dans le Holstein, surtout à Altona, où il s'occupait de la mesure du méridien danois; il avait en 1823 fondé les „Astronomische Nachrichten", l'organe où Abel et Jacobi devaient se livrer à leur lutte célèbre). Schumacher reçut Abel avec une grande bienveillance. Comme nous le savons, il le connaissait déjà par son calcul erroné des oscillations du pendule et par son travail sur l'équation du cinquième degré. Malheureusement nous ne savons rien de ce qui s'est dit entre eux, ni si Schumacher, qui était avec Gauss en relations si intimes, a contribué à affaiblir ou à fortifier la détermination d'ABEL, de se proposer provisoirement Berhn comme but de son voyage, et non Gôttingen. Mais Abel a fait sur lui une impression absolument favorable, cela est confirmé par des propos tenus par Schumacher, où il le peint aussi aimable comme homme que grand comme mathématicien. De la durée du séjour à Hambourg nous ne savons rien, et sui- le séjour lui-même, d'ailleurs, nous ne savons que ce qu'il dit dans ses lettres à Hansteen et à Madame Hansteen (lettres IV — V).

Nous ne savons pas davantage la date précise de l'arrivée à Berlin. Le premier signe de vie de leur groupe, qui ait été conservé, est une lettre de Boeck à Hansteen du 25 octobre. C'est le premier compte-rendu d'une série d'observations

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magnétiques, que l'ardent professeur, profitant de l'occasion, avait fait entreprendre aux jeunes savants, et que plusieurs, d'après une lettre ultérieure d'Abel, ont poursuivies avec beaucoup de zèle plusieurs fois par jour pendant tout le voyage.* Mais il ressort d'une lettre de Boeck que les boursiers étaient alors déjà assez habitués à Berlin. Ils s'étaient mis assidûment à l'étude. Abel, pour sa part, était déjà intime avec Grelle, et en plein travail. Le récit par Abel lui-même de ce qui s'était passé se trouve dans l'importante lettre du 5 décembre, la première à Hansteen (lettre IV). Nous allons raconter brièvement dans un instant ce que l'on peut lire dans cette lettre, et entre ses lignes. Elle montre, par comparaison avec les lettres antérieures, un nouvel Abel, joyeux et enthousiaste de son bonheur.

Au moment où j'en arrive au séjour de Berlin, je remarque que j'aurais dû faire depuis longtemps une déclaration. Les renseignements que nous devons à la patiente recherche par Bjerknes de toutes sortes de menus traits pouvant éclairer les divers aspects de la vie d' Abel, complètent ce que nous apprenons dans ses lettres et celles de ses amis. Ces renseignements du prof. Bjerknes sont tellement abondants, et ont à tel point épuisé tout ce qu'il y avait à glaner dans la tradition orale, qu'il sera impossible de le citer comme source chaque fois. On peut compter à peu près sûrement que toutes les fois qu'aucune source ou aucune autre autorité n'est citée, tous les récits, ainsi que les réflexions à leur sujet, reposent essentiellement sur ce qu'il a réuni. La place dont nous disposons, et le but de la présente biographie ne permettent pas, à beaucoup près, d'en tirer tout le parti que l'on pourrait sans cela.

Les trois amis s'installèrent dans la maison n° 4 Am Kupfergraben, dans le voisinage de la Spree, et ils s'y réunirent bientôt aux compatriotes arrivés avant eux. Keilhau, qui habitait Freiberg, n'arriva qu'à Noël. Les autres étaient Tank et Maschmann. Otto Tank, qui vint les rejoindre après une visite à Henrik Steffens à Breslau, était minéralogiste comme Keilhau et Møller. Il appartenait à l'une des familles les plus connues de la Norvège. Son père était le ministre

* Hansteen donne dans le „Magazin" de 1828, p. 34 sqq. les résultats de ces recherches. On lit p. 58 : „La plupart de ces observations ont été faites par Keilhau, mais les secondes ont été comptées par un des autres voyageurs, Boeck, Abel ou Møller . . ." Hansteen se servit d'Abel encore d'une autre manière, ce dont témoigne un petit cahier, intitulé „Niels Abel (4) Berlin— Paris 1825—26", Il y traite qiielques problèmes de gnomonique pas très difficiles, que Hansteen l'a prié de résoudre pour lui.

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Carsten Tank. Sur la destinée singulière d'Otto Tank par la suite, nous renvoyons le lecteur aux éclaircissements du prof. dr. Yngvar Nielsen dans le „ Journal de W. F. K. Christie, préfet diocésain, mai— octobre 1815"*, Kristiania, 1901, p. 167. C'était un homme aux connaissances variées, et un esprit certainement vigoureux (t 1873 en Amérique, le dernier de sa famille). Ni Tank, ni C. G. Maschmann, héritier de la pharmacie „A l'éléphant", de Kristiania, camarade d' Abel à l'école de 1814 à 1819, et ensuite à l'université (f 1848), n'étaient des boursiers officiels, mais, comme ils étaient à peu près du même âge que les autres, ils s'étaient joints intimement à la petite colonie.

La première course d'ABEL dans Berlin fut pour aller voir Crelle et Dirksen. Sa rencontre avec le premier fut le commencement de sa courte période de bonheur.

August Leopold Crelle était alors un homme dans la force de l'âge, étant né en 1780. Sa personne et ses services sont aujourd'hui assez oubliés, même dans son pays, et les renseignements que j'ai eus à ma disposition sont peu nombreux, relativement à la place capitale qu'il occupe dans la vie d' Abel, et à l'importance de leur action commune pour les mathématiques. Mais ce que nous savons de lui est de nature à exciter notre intérêt.

Il avait montré de très bonne heure du goût pour les mathématiques, qui l'attiraient vivement, mais il fut dirigé vers des études d'architecte et d'ingénieur. Il doit avoir réuni à un degré remarquable une grande capacité pratique et administrative à de grandes dispositions abstraites pour les mathématiques pures, aussi bien que pour les mathématiques appliquées dans toutes sortes de branches, dont il s'est efforcé de perfectionner l'enseignement en Allemagne. Il exerça peu à peu dans toutes ces directions une activité considérable et efficace. Comme architecte et ingénieur pratique, il s'était élevé peu à peu des postes inférieurs à une situation dirigeante dans l'administration prussienne, et il siégeait dans le comité royal supérieur des Bâtiments prussien avec le titre de Geheimer Oberbaurath. Dans cette position il a donné les plans et présidé à l'exécution de plusieurs des constructions de routes les plus importantes en Prusse, et construit un des premiers chemins de fer allemands. Au milieu de cette activité pratique il avait encore trouvé du temps pour une production mathématique multiple, et bien qu'il semble avoir été surtout autodidacte comme mathématicien, ses efforts pour compléter la littérature mathématique

* Stiftamtmand W. F. K. Christies Dagbog, Mai— October 1815.

INTHODnCTION — 6

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allemande, tantôt pas ses propres travaux, tantôt par des traductions, attira tellement l'attention, qu'il avait reçu du ministère de l'instruction publique prussien la mission officielle de se consacrer exclusivement à la réalisation de ses projets dans ce sens. Ceci était intervenu environ un an avant qu'AsEL vînt le trouver, circonstance qui ne doit certainement pas être négligée. Le travail en commun se présenta comme in statu nascenti. Cet homme de science et d'initiative avait en outre le cœur chaud et des manières très affables, il répondait tout à fait à l'idée qu'AsEL s'en était faite d'après la description de v. Schmidten. „Cet homme excellent" est l'expression d'AsEL constamment répétée, lorsqu'il parle de lui.

Qu'il eût un regard pénétrant pour découvrir ce que cache un extérieur modeste et mesquin, c'est ce qu'il prouva dès leur premier contact. La rencontre avec Crelle est le grand événement de la vie d' Abel, mais elle n'eut pas moins d'influence sur celle de Crelle lui-même, et leur travail en commun prit une importance historique. Le constructeur de routes prussien, le semeur de connaissances mathématiques en Allemagne, devint dans cette rencontre l'homme qui, par son célèbre journal, fonda une route royale pour les mathématiques, et par là, si oubliée que soit aujourdhui son action personnelle, un semeur pour les temps à venir. Car ce fut dans cette entrevue que furent jetées les bases du Journal fur die reine und a/ngewandte Mathematih, qui, au siècle dernier, jusque longtemps après la mort de tous les deux, a été pour les mathématiques, comme le Times pour la presse quotidienne, et les ^Comptes rendus"' de l'Institut de France pour les sciences exactes en général, l'organe que tout le monde devait rechercher pour suivre les grands courants de l'époque, et voir où l'on en était. *

Si l'on réfléchit à l'abîme qui en réalité sépare le commencement de leur conversation, on plutôt de leur essai de conversation, dont Abel rend compte dans la lettre à Hansteen, et l'intimité et la confiance réciproque survenues à la fin de cette visite, puisque Crelle avait promis de lancer le journal, Abel d'y écrire assidûment, et qu'AsEL en partant pouvait se considérer comme l'hôte bienvenu de la maison, vraiment quelque chose d'extraordinaire avait été obtenu en peu de temps. Un des points principaux dans cette conversation fut le petit mémoire d'AsEL sur l'équation

* La grande énergie de Crelle, qui ne lui permettait pas d'oublier une chose à laquelle il s'intéressait en faveur d'une autre, si absorbé qu'il fût par celle-ci, nous est prouvée par ce fait remarquable, que, bientôt après, il fonda un autre journal, ^Journal der Baukunst^', qu'il dirigea pendant plus de 20 ans (1828—51).

ABEL ET CEELLE. FONDATION DU JOUENAL 43

du cinquième degré, et ce fut dans cette circonstance qu'il lui servit de lettre d'introduction. Crelle ne pouvait comprendre la rédaction condensée dans toutes ses parties, et fit des objections. „Plusieurs autres m'ont dit la même chose", écrit Abel, et cela l'amène à faire un remaniement de la démonstration, qui est déjà achevé lorsqu'il écrit sa lettre. Par „les autres" il doit entendre surtout Schumacher et peut-être Dirksen. * Abel fait aussi l'éloge de la bienveillance de ce dernier, mais il n'en a que pour Crelle. Abel est également enchanté de sa belle bibliothèque, qui fut entièrement à sa disposition, comme chez Degen, de sa critique de la situation des mathématiques en Allemagne, de ses efforts et de ses projets pour y porter remède, et de ses qualités personnelles, mais surtout de sa simplicité tout aisée, grâce à laquelle Abel, presque dès le premier jour, put s'affranchir de ses manières gauches et gênées, et le traiter comme un de ses vieux amis. Crelle reçut à la même époque avec la même bienveillance un autre jeune mathématicien d'avenii-, le géomètre Jacob Steiner, lui aussi penseur extrêmement remarquable et original, le fondateur en Allemagne, à côté de Môbius et de v. Staudt, de la géométrie moderne. D'après un récit connu de Geiser dans la biographie de Steiner, on disait de Crelle, lorsqu'il se promenait avec Steiner et Abel: „ Voilà Adam avec Gain et Abel". Dans la lettre de Crelle que nous possédons, adressée à Paris (lettre XX), celui-ci envoie les compliments de Steiner; mais nous ne trouvons d'ailleurs aucun indice permettant de juger dans quelle mesure ils ont pu sympathiser ou échanger des idées. Pourtant ils marchèrent bientôt côte à côte, chacun, il est vrai, dans sa sphère, comme pionniers du journal, lorsque le journal eut été réalisé.

Crelle avait déjà eu l'idée de fonder un journal; mais il est clair que la découverte du génie éblouissant d'ABEL, ce jeune étudiant étranger qui surgissait tout à coup, l'a subitement décidé, et il s'est aussitôt mis à l'œuvre. L'apparition du journal fut fixée au 1^"^ janvier, et Crelle oîfiit de payer Abel pour ses contributions, ce qu'ABEL refusa, dans son enthousiasme juvénile pour l'œuvre elle-même.

Avec une extrême ardeur il se mit aussitôt à rédiger sans perdre de temps ses projets et beaucoup d'idées. La possibilité de voir ses mémoires imprimés et publiés tout de suite, dès qu'ils seraient achevés, l'électrisa, et ce fut dans la maison am Kupfergraben un travail intrépide, infatigable.

* On pourrait bien penser aussi à la critique de Gauss, dont parle la tradition, et que Schumacher aurait transmise.

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Une grave nouvelle de Kristiania, qui devait le toucher de la manière la plus personnelle, ne parait même pas l'avoir dérangé dans ce travail. Combien elle a vivement occupé les amis qui s'intéressaient à lui, cela ressort de la lettre déjà citée de Boeck du 25 octobre. C'était la nouvelle de la nomination du prof. Rasmusen aux fonctions de caissier du Trésor, par où s'ouvrait pour Abel une perspective non médiocre, mais malheureusement de courte durée, d'occuper à son retour la situation pour laquelle il était comme créé. Boeck écrit: „Johan Collett [frère de la fiancée de Boeck] écrit que Rasmusen va devenir caissier du Trésor; qu'est-ce que va devenir sa chaire; est ce que Rasmusen va, peut-être, comme Lange,* continuer à enseigner. Peut-il y avoir quelque espoir pour Abel d'occuper cette situation à son retour, ou peut-être Holmboe le devancera-t-il?. Ceci semblerait, si naturel que cela puisse être à certains égards, n'être cependant pas tout à fait juste, car Abel dépasse Holmboe d'une bonne coudée." Nous citons aussi les lignes suivantes, qui n'apprennent, il est vrai, rien de plus que ce que nous savons par les propres lettres d'AsEL, mais qui du moins ont été les premières à faire connaître chez nous le succès qu'il avait obtenu. „Abel est entré en relations familières avec Crelle. Chaque lundi soir il est chez lui, en soirée mathématique et musicale des deux sexes, et Crelle l'apprécie beaucoup. Celui-ci veut l'avoir comme collaborateur dans un nouveau Journal mathématique, mais il vous renseignera lui-même là dessus et sur d'autres choses au premier jour, et il me prie de vous envoyer, ainsi qu'à Madame, toutes sortes de compliments." Cette dernière citation montre combien l'amitié entre Abel et Crelle était vite devenue intime. Qu'elle ait été également cordiale des deux parts, on en a les preuves les plus évidentes dans les termes de Crelle, lorsque de son côté il s'exprime sur Abel (lettres XLVIII et LU).

La langue, qui avait presque été une difficulté infranchissable pour l'entrée en relations de Crelle et d' Abel, continua à lui causer beaucoup d'ennuis, et comme il était constamment entouré de compatriotes, il n'a pas dû lui être facile de s'approprier la langue allemande et de s'y perfectionner. Mais il fut aidé, outre qu'il avait évidemment une aptitude naturelle pour les langues, par ces soirées mathématiques et musicales du lundi chez Crelle, dont parle Abel, et il semble que la famille de Crelle, d'après ce qu'il raconte lui-môme, et aussi d'après d'autres informations qui

* LoRENZ Lange, professeur de droit, fut alors appelé à la Cour suprême. Cf., d'ailleurs, le doc. XXXVII.