MAUVAISES NOUVELLES DE KRISTIANIA

proviennent probablement de Boeck, se soit occupée de lui de la manière la plus gracieuse.

Pour la rédaction de ses travaux, il ne fut aucunement gêné par l'allemand, car on sait que Grelle reçut les mémoires en français, et les traduisit lui-même pour le Journal, nouvelle preuve intéressante de l'ardeur avec laquelle celui-ci utilisa la richesse d'idées et la grande puissance de production de son collaborateur. D'autre part, ce ne fut pas long avant qu'AsEL pût écrire un mémoire en allemand, qui devait être imprimé „tel qu'il a été écrit. N'est-ce pas fameux", s'écrie-t-il tout radieux dans la lettre à Holmboe datée de Vienne.

Dans la lettre à Hansteen du 5 décembre, il peut déjà dire qu'il a quatre mémoires terminés, et dans la lettre à Holmboe du 16 janvier le nombre a augmenté de deux. Grelle trouva sa manière d'exposer excellente, en ce qui concerne la clarté et la rigueur, mais lui conseilla, pour les lecteurs allemands, de développer un peu plus longuement. A cet égard. Grelle critique Gauss en passant, et assez rudement, pour l'obscurité de la rédaction de ses mémoires, et il les caractérise — c'est Abel qui répète l'expression — du mot „Grauel"; il semble d'ailleurs en général avoir confirmé, ou mieux, renforcé l'impression antérieure d' Abel au sujet de Gauss et de son inaccessibilité — si même ce n'est pas Grelle lui-même qui a eu sur ce point l'influence décisive. D'autre part, il entendait en même temps parler de Gauss de plusieurs côtés avec l'admiration la plus extrême, comme la quintessence de tout ce qui s'appelait mathématiques en Allemagne.

Le premier volume du Journal de Grelle comprend 7 mémoires d'ABEL; mais on ne peut pas dire aujourd'hui si l'ordre dans lequel Abel les a terminés correspond à celui de leur publication. Il nous apprend cependant lui-même dans la lettre à Hansteen qu'il avait achevé avant le 5 décembre le remaniement de sa démonstration de l'impossibilité de résoudre l'équation du cinquième degré au moyen de radicaux, et ce mémoire est inséré comme n" 2 des travaux d'AsEL dans le premier cahier du premier volume du Journal. Ge cahier ne parut que peu de temps après le départ d'ABEL de Berlin à la fin de février, mais les deux cahiers suivants parurent assez vite après. Dans ces cahiers il se trouve en effet six travaux de lui, d'importance diverse, correspondant au nombre qu'il a donné à Holmboe.

Tandis qu'ABEL était absorbé dans ces travaux, il vit au pays~se fermer de la manière la plus fâcheuse la chance qui avait semblé s'ouvrir devant lui par le

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départ de Rasmusen; une décision fut bientôt prise, qui lui fut contraire, et cela dès avant Noël. Les documents officiels à ce sujet sont donnés plus loin (doc. XXXV— XLIV).

Lorsque le professeur Sverdrup, le 19 novembre, eut fait une motion, qui fut acceptée, tendant à proposer au prochancelier de nommer un „docent" en mathématiques pour le semestre suivant, le conseil se réunit de nouveau le 3 décembre pour, sur la demande du ministère de l'instruction publique, donner son avis au sujet des personnes à nommer à la fois à la chaire de mathématiques et à une chaire de droit vacante en même temps. En ce qui concerne la première, le Conseil invite la faculté de philosophie à faire une proposition. Dès le 6 décembre la faculté avait donné sa réponse. Elle propose Holmboe pour la chaire de mathématiques, mais en même temps „attire l'attention sur l'étudiant N. Abel, comme un homme qui, tant par son talent pour les mathématiques que par ses grandes connaissances dans la science, pourrait entrer en ligne de compte pour la nomination audit poste, mais que l'on ne pourrait sans dommage pour l'avenir de ses études faire revenir maintenant de son voyage à l'étranger, qu'il venait d'entreprendre, et qui d'ailleurs ne paraissait pas pouvoir s'adapter à la capacité des jeunes étudiants aussi facilement qu'un maître plus exercé." (Extrait du registre des délibérations du conseil académique de l'année 1825).

Dans une petite nation, qui suffît à peine au nécessaire, et qui est obligée chaque jour de penser au lendemain, il est excusable et compréhensible que ses hommes, même les meilleurs, dans une circonstance comme celle-ci, aient la vue courte, et ne voient que le besoin journalier des affaires purement pratiques. Cellesci sont la grande nécessité inéluctable, et cela donne une explication plus que suffisante de ce fait que, même des hommes comme Hansteen, le protecteur enthousiaste d'AsEL, et Sverdrup, sur qui toute la nation avait les yeux fixés, non sans raison, ont pu en venir, en ce moment décisif, à ménager la dépense d'une manière finalement si coûteuse. Ce qu'AsEL avait déjà accompli au pays dès sa première période de tâtonnements, dépassait le niveau de ce que pouvaient concevoir même ceux qui l'avaient le mieux compris, lui et la grandeur de son génie. Ils préférèrent une habile, honnête et aimable capacité, dont le talent était à la hauteur de leur propre intelligence, et, avec une sorte de crainte respectueuse vis-à-vis d'un esprit à la grandeur duquel ils étaient absolument étrangers, ils abandonnèrent, non sans compassion, le sort d'AsEL à un avenir incertain, dont ils auguraient pourtant, en

LA NOMINATION D'HOLMBOE

s'en remettant avec confiance à sa bonne étoile, tout le bien possible pour le pays et pour lui-même.

Mais cette proposition de la faculté fut le chemin de la croix dans la vie d'AsEL. II fut voué depuis lors à vivre sur ses propres ressources, pauvrement, endetté, homme que l'on oublie, à qui l'Etat ne songea que tard, pour lui donner une situation inférieure, et dont la nation n'apprit que peu à peu à comprendre la valeur, lorsque nous l'eûmes perdu.

Il ne faut pas, comme nous l'avons vu, se hâter de condamner l'esprit de la proposition de la faculté comme mesquin et borné, mais simplement nous n'avions pas, comme société, dépassé ce degré ; pour Abel et pour la science ce fut éminemment regrettable. Du même point de vue, nous devons tout d'abord excuser Holmboe, qui accepta d'être nommé; — non sans hésitation, d'après ce que raconte une tradition, d'ailleurs incertaine. A nos yeux, pourtant, il apparaît dans une situation bien gauche vis-à-vis d'ABEL. Mais la modestie de celui-ci, d'une part, son attachement et son amitié inaltérés, de l'autre, et aussi la piété de Holmboe pour son souvenir, montrent que leurs relations réciproques n'en furent aucunement atteintes, bien que nous puissions voir déjà dans la seconde lettre de Copenhague en 1823, que c'est Abel qui est devenu le maître, et Holmboe l'élève. La reconnaissance qu'a montrée Abel pour Holmboe, l'estime où le tenait Abel comme maître, ami et camarade, et l'absolue confiance qui éclate dans chacune de ses lettres, tous ces témoignages incontestables d'ABEL lui-même doivent nous assurer que ni Abel ni nul autre n'a rien trouvé de mal dans la décision prise, bien que les amis les plus intimes d'ABEL, tels que Boeck, pussent bien trouver qu'il „dépassait Holmboe d'une bonne coudée" ou, comme ses amis ont lu entre les lignes: qu'il le dépassait malheureusement trop.

On voit aussi dans la lettre d'ABEL à Hansteen (lettre X), qu'il semble que l'on se soit flatté de l'espoir — vain — d'assurer à Abel une situation dans le pays. Dans son enthousiasme au milieu de sa production mathématique, et plein d'idées qui lui promettaient une longue continuation, il se réjouit des promesses d'avenir de Hansteen. „Vous m'avez complètement rassuré pour ce qui est de mon avenir, et vous m'avez par là rendu un vrai service, car j'avais quelques craintes, trop peut-être. J'éprouve une joie infinie à l'idée de rentrer au pays, et de pouvoir être en mesure de travailler tranquille. J'espère que tout ira bien; je ne manquerai pas de sujets d'ici plusieurs années; il m'en viendra encore pendant le voyage.

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car justement il me passe en ce moment beaucoup d'idées par la tête. La mathématique pure dans son sens le plus strict doit être à l'avenir mon étude exclusive." Quelles étaient les perspectives d'avenir par lesquelles Hansteen a pu réconforter Abel, et qui devaient être comprises dans les compliments adressés par l'intermédiaire de Boeck, dont Abel le remercie en même temps, on ne peut plus le préciser avec certitude. Le point de départ en est peut être à chercher dans le vœu expressément formulé par la faculté dans sa proposition, que l'on ne perde pas de vue l'étudiant Abel; mais on ne trouve nulle part rien de formulé à ce sujet. D'autre part, Hansteen avait déjà depuis 1822, projeté son grand voyage de Sibérie, pour lequel il avait excité le vif intérêt de Charles-Jean (Bernadotte), et la réalisation de ce projet, auquel devait s'appliquer dès l'année suivante la forte subvention du storting, était alors prochaine: il n'est pas tout à fait invraisemblable que ce qu'il fit miroiter aux yeux d'ABEL fût l'espoir de quelque suppléance pendant ce voyage. La forte expression d'ABEL sur „la mathématique pure dans le sens le plus strict", à laquelle il doit dorénavant se consacrer d'une manière exclusive, n'est pas nécessairement en contradiction absolue avec cette hypothèse. Le 15 décembre le conseil rendit définitive la présentation de la faculté. Sa proposition au ministère de l'instruction publique, d'accord avec elle, est datée du 16, La nomination de Holmboe s'ensuivit le 4 février 1826.

Abel et ses amis ne savaient encore rien à Noël de la solution L'arrivée imprévue de Keilhau avait été alors une agréable surprise. Il avait inopinément gagné des droits d'auteur en faisant réunir quelques courts mémoires en un petit volume, et il en avait aussitôt destiné le montant à une visite de Noël chez ses amis. La colonie était au complet, l'humeur était gaie et parfois mettait tout en l'air, et à l'étage au dessus demeurait, — c'est Bjerknes qui l'a découvert — le philosophe Hegel. Il fit descendre la bonne, croyant qu'il y avait une bataille en dessous. La bonne répondit que c'étaient des „danische Studenten." — „Nicht Danen, dit Hegel, es sind russische Bâren."

Mais l'époque de Noël ne trouva pas Abel inactif, pas plus que la période précédente. Bientôt résonne dans ses lettres un torrent de notes nouvelles. Il a peu à peu fait une série de remarques sur le manque de rigueur dans la base générale de l'analyse supérieure, ce qui, pendant un moment, l'absorbe tout entier, et lui fait faire des progrès à la fois en critique de lui-même, en maturité et en hardiesse.

CRITIQUE DES FONDEMENTS DES MATffiÊMATIQUES. DÉCEPTION. 49

L'influence primitive est due manifestement à la lecture de Cauchy; mais il semble que les forces d' Abel soient tout à coup doublées, et il s'acharne à cette question aux côtés du vieux maître, pour poser des bases nouvelles. Il est possible qu'il lui soit alors tombé comme des écailles des yeux pendant son travail de Berlin et ses conversations avec Crelle et les nombreux jeunes mathématiciens avec lesquels celui-ci le mit en rapport, discussions qui peuvent avoir aiguisé sa critique, mûri son jugement, et lui avoir donné confiance en lui-même de bien des manières. Mais on peut penser aussi que cette révélation est le résultat d'idées et de doutes qui avaient déjà germé en lui avant le départ, mais dont alors il n'avait jamais fait confidence à Holmboe. Quoi qu'il en soit, c'est comme une éruption qui jaillit dans ses deux lettres suivantes, un peu faible encore peut-être dans la lettre à Holmboe du 16 janvier, mais forte et pleinement consciente dans la lettre adressée de Dresde à Hansteen le 29 mars. Ce sont des paroles enflammées. Il parle avec autorité. C'est surtout les nombreuses conclusions hâtives dans la théorie des séries avec lesquelles il rompt une fois pour toutes. C'est une critique mordante, mais non purement négative, qu'il a déployée ici. Il est allé plus loin. Ce qui était à ses yeux un paradoxe, le fait qu'une théorie si insuffisante eût pu, malgré tout, conduire à tant de résultats précieux et exacts, le poussa vers des recherches nouvelles et profondes. Nous arrivons au troisième des grands services capitaux qu'il nous a rendus; celui-là mérite absolument d'être cité à côté de ses immortels travaux sur la théorie des équations et la théorie des fonctions elliptiques et supérieures.

Comme un modèle définitif, il expose bientôt après, conséquence immédiate de ces idées, dans le mémoire bien connu, devenu classique, qui termine ses travaux dans le premier volume du Journal de Crelle, comment on doit conduire une recherche attentive, décisive, rigoureuse, en appliquant sa méthode à la plus connue de toutes les séries, la série du binôme.

C'est précisément au moment où le jeune apôtre de cette nouvelle doctrine rigoureuse se mettait à décrire à Holmboe ses premières vues enthousiastes dans la lettre du 16 janvier, qu'il apprend que celui-ci — son premier élève — est appelé à la chaire vacante de Kristiania, que les ponts sont rompus derrière lui, et que par suite la perspective d'une situation un peu tranquille au pays lui est au moins provisoirement barrée.

Mais la lettre témoigne ici, plus clairement peut-être qu'aucun autre document, qu'ABEL n'était pas seulement grand comme mathématicien, mais éminent aussi

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comme homme. C'est avec la cordialité la plus spontanée, l'oubli de soi-même le plus complet, qu'il adresse à son ami et premier maître ses vœux pleins de joie, puis, après quelques brèves et gaies saillies, il continue là où il l'avait laissée, sa conférence mathématique à Holmboe, car la lettre n'est pas autre chose d'un bout à l'autre.

L'espoir qu'avaient eu pour lui ses amis de Berlin, et que sans doute il avait nourri lui-même en secret, était déçu, et, à en juger par les impressions que Bjerknes rapporte d'après Boeck, après la gaieté de Noël il dut y avoir sur eux tous comme un poids. Bjerknes raconte qu'il arrivait à Abel de rester des journées étendu, isolé dans son mutisme, maussade, complètement inactif. Si on lui demandait ce qu'il avait, il répondait simplement: „Je suis sombre". Dans l'addition de Boeck à l'article nécrologique de Holmboe, il dit: „Abel ne paraissait avoir que rarement une lueur d'espoir qu'une situation exempte de soucis lui serait assurée." Mais lorsqu'il revenait à son travail, qui était dur, comme l'est toujours le travail du défricheur, il était bientôt heureux de ses découvertes. Et Grelle était toujours sa consolation. Dans le petit bout de lettre du 30 janvier à Hansteen (lettre VIII), écrit dans tous les sens et joint à une lettre de Keilhau, il raconte ses projets de trouver un éditeur pour ses „Recherches sur le calcul intégral." Il met son espoir en Grelle, et dans la lettre de Dresde à Hansteen nous en apprenons davantage à ce sujet. Ge mémoire ne peut guère avoir été autre chose que son mémoire d'intégration du printemps de 1823, qu'il avait présenté au conseil, et qu'il aurait, en ce cas, emporté en Allemagne, ce qui s'accorde avec l'opinion de Hansteen et de Rasmusen sur la difficulté de le faire imprimer en Norvège, et il faut, si cela est juste, que, soit par son contenu, soit par son étendue, et probablement surtout pour cette dernière raison, il n'ait pas convenu au Journal. Si ce n'est pas celui-là dont il est ici question, il s'agit en tout cas d'un mémoire qui convenait mieux à un éditeur qu'à une revue. Dans la lettre de Dresde, on voit qu'il est réellement entré, par l'intermédiaire de Grelle, en relations avec un éditeur. Le projet a commencé à prendre forme. Il s'agit maintenant de plusieurs „mémoires plus étendus" d' Abel, qui selon un projet antérieur, et, à ce qu'il semble, ensuite abandonné, devaient paraître conjointement avec plusieurs de Grelle. Abel a même la perspective d' „honoraires importants"; mais le prudent éditeur désire prendre son temps, afin de voir quel succès obtiendrait le journal. Mais le journal, comme nous le verrons, eut à lutter contre des difficultés, et il semble que le projet se soit peu