LES TRAVAUX D'ABEL A PARIS

pas eu le temps d'écrire, encore moins de rédiger, quelque chose d'important. Nous ne pouvons plus tirer de conclusions que d'une simple phrase dans la lettre à Holmboe datée de Vienne: „alors [quand il sera arrivé à Paris] j'achèverai mes études de calcul intégral, théorie des fonctions elliptiques etc., que j'ai le sérieux espoir avec l'aide de Grelle, de faire imprimer à Berlin, lorsque j'y reviendrai." Sans indiquer aucun travail particulier, il écrit dans la lettre à Hansteen du 12 août, c'est à dire au bout d'un mois de séjour: „J'ai toute une série de mémoires prêts, dont les uns paraîtront dans lesdites Annales etc. [Annales de Gergonne], d'autres dans le „Journal der Mathematik" de Grelle, d'autres dans les „Annalen der Wiener-Sternwarte" de Littrow, et enfin quelques uns seront présentés à l'Institut. — Vous pouvez voir que je fais de mon mieux." Et cela, lorsqu'il était déjà fort avancé dans son grand „Mémoire" avec lequel il avait l'intention de se présenter devant l'Institut de France, et qu'il a cité à part, tout de suite avant, et qui évidemment, au milieu de tout cela,* est son travail principal. Et il dit à Holmboe, lorsque son célèbre mémoire de Paris — nous reviendrons sur sa remarquable histoire — fut achevé et prêt à être présenté: „J'ai écrit plusieurs autres mémoires, particulièrement pour le Journal de Grelle, dont trois numéros ont

paru. Aussi pour les Annales de Gergonne " Mais il se chargea aussi d'un

autre travail encore, d'un genre auquel il n'était pas habitué. Le Bulletin du baron de Ferussac, avait déjà, dans la bibliothèque de Grelle, à Berlin, très vivement excité sa curiosité par les rapides comptes-rendus et jugements sur les ouvrages et les mémoires mathématiques nouvellement parus, et il en avait aussitôt observé l'utiHté pour pouvoir se tenir au courant; il ne crut pas pouvoir s'en passer. G'est certainement par un effet de son besoin de forcer les sommités inabordables de l'académie à faire attention à ce qu'il a déjà produit qu'il prend ce détour de faire des comptesrendus dans le bulletin.** Nous savons par la même lettre qu'il avait fait la connaissance du directeur, Saigey. Il n'est d'ailleurs pas invraisemblable que Grelle,

* Ou bien sommes-nous peut-être en face d'une preuve de faiblesse d' Abel? Pour calmer Hansteen, a-t-il compté comme achevés une série de mémoires qu'il avait seulement dans la tête en projet, et dont plusieurs n'ont peut-être jamais été écrits; que sont devenus, en effet, tous ces mémoires achevés, avec destinations déterminées ? Dans la citation suivante de la lettre à Holmboe, la liste en est considérablement réduite.

** En tout cas, il n'obtint pas le résultat qu'il avait peut-être en vue. Dans la lettre de Legendre à Grelle, que celui-ci cite dans la lettre XXXVII à Abel (prise dans l'article nécrologique de Holmboe), Legendre parle de lui et de Jacobi, comme de „deux jeunes

66 ELLING HOLST : INTRODUCTION HISTORIQUE

à qui le bulletin était certainement aussi très utile, lui ait donné cette idée. Abel a rendu compte de l'essentiel de sa démonstration relative à l'équation du cinquième degré (insérée dans l'Ed. Sylow-Lie, vol. I, p. 87). CreUe, de son côté, faisant tout son possible, dans la lettre à Abel qui nous reste (lettre XX), pour que les Français s'intéressent à son journal, l'a visiblement prié aussi d'en rendre compte dans le buUetin. Quelques mots d' Abel, du moins, font allusion à ce fait dans la lettre à Holmboe, aussitôt après la mention du compte-rendu de son propre mémoire. Il lui est pénible d'avoir à donner le contenu des mémoires des autres. „ C'est un travail diablement ennuyeux, quand on n'a pas soi-même écrit le mémoire, mais je le fais à cause de Crelle, le plus brave homme que l'on puisse imaginer." Le compte-rendu d' Abel n'est pas signé, en sorte que, sans la mention qu'il en fait dans cette lettre, on n'aurait pas pu en soupçonner l'existence. Saigey d'ailleurs a lui-même ajouté une note, où il établit la comparaison entre les démonstrations de Ruffini et d'ABEL, également insérée dans l'éd. Sylow-Lie, vol. II, p. 293. La possibilité n'est nullement exclue que bon nombre de compte-rendus soient d'AsEL, cela est même extrêmement vraisemblable. Dans la lettre à Holmboe datée de Berlin (lettre XXIV), il écrit: „J'ai tellement à faire pour le Bulletin de Ferussac et le Journal de Crelle". Depuis le commencement du Journal, la matière de chaque article est régulièrement annoncée dans le bulletin. Ces compte-rendus sont tantôt signés „A. C." (c'est à dire A. Crelle), tantôt anonymes. Parmi ces derniers il doit y en avoir un bon nombre d' Abel. On peut supposer 13 à 14 articles de longueurs diverses, depuis quelques lignes jusqu'à trois grandes pages in-octavo.

Il est possible qu'il ait fait d'assez bonne heure la connaissance de Saigey, bien que le nom de celui-ci n'apparaisse pas avant la lettre à Holmboe. Cette hypothèse pourrait expliquer une phrase, un peu mystérieuse autrement, dans la lettre à Hansteen: „J'ai été chez le Baron de Ferussac, l'éditeur du Bulletin etc. Il n'était pas chez lui. Je peux y aller en soirée une fois par semaine, et j'y ai l'occasion de voir toutes les revues possibles, et les livres nouvellement parus, ce qui est une bonne chose en cette saison, où toutes les bibliothèques sont fermées." Si Abel a ses entrées non seulement dans la bibliothèque de Ferussac, mais aussi aux soirées hebdomadaires, bien qu'il ne se soit pas personnellement rencontré avec le baron.

savants qui, jusqu'à ce moment [c'est à dire jusqu'au moment où commença leur rivalité au sujet des fonctions elliptiques] m'étaient inconnus. Ni le compte-rendu dans le bulletin de Ferussac, ni la présentation par de Cotte n'ont produit le moindre effet.