LE THÉORÈME D'ABEL. LE MÉMOIBE DE PARIS

à en dire quelques mots élogieux dans une lettre à Grelle. Et Grelle qui, vers la fin du printemps, croit voir approcher le moment où il pourra réussir à faire appeler Abel à Berlin, comme on le verra plus loin, et à qui rien ne pouvait faire plus de plaisir que de tenir Abel au courant de l'admiration qui de plus en plus commençait à se répandre (lettres XXXI et XXXVII), cite Legendre dans la seconde de ces lettres. Abel fut ainsi encouragé à écrire à celui-ci ; la lettre (du 3 octobre) est perdue. Les autres sont insérées (lettres XL, XLII et XLIII). A nos yeux, cela parait d'une modestie excessive, qu'AsEL ne mentionne pas son mémoire présenté à l'académie de Paris. Legendre, de son côté, l'avait complètement oublié; il était toujours, non lu, parmi les papiers de Gauchy.

Dans le mémoire „Remarques sur quelques propriétés générales d'une certaine sorte de fonctions transcendantes", qui fut imprimé dans le journal de Grelle vers la fin de 1828, Abel avait fait allusion à son grand théorème d'addition, et ajouté dans une note au bas de la page: „J'ai présenté un mémoire sur ces fonctions à l'académie royale des sciences de Paris vers la fin de l'année 1826", et sans rappeler à Legendre le mémoire lui-même, il lui indique la phrase dans sa lettre (lettre XLII), ce que Legendre se hâte de raconter à Jacobi. Mais cette fois c'est Legendre qui doit baisser la tête; car Jacobi est tout de suite au fait. Il a remarqué la note dans les „ Remarques", et il est doublement stupéfait devant la grandeur imposante de la proposition, et de ce qu'elle a passé inaperçue à l'académie. „ Quelle découverte Abel a faite dans cette généraUsation de l'intégrale d'Euler! A-t-on jamais vu rien de pareil! Mais comment a-t-il pu se faire que cette découverte, peut-être la plus capitale qui ait été faite au siècle où nous vivons, après avoir été présentée à votre académie il y a deux ans, ait échappé à votre attention et à celle de vos collègues?" La lettre dans laquelle Legendre répond à cela, et d'où il résulte qu'il s'est mis en mouvement pour sauver le manuscrit d'AsEL, a été écrite deux jours après la mort d'ABEL. Il ne semble pas que cette démarche de Legendre auprès de Gauchy ait donné de résultat. La révolution de juillet éclata l'année suivante; Gauchy, qui ne pouvait se réconcilier avec le nouvel état de choses, se retira dans un exil volontaire, et le manuscrit, dans ces conditions, a certainement été de nouveau en danger d'être oublié ou de disparaître. Gependant on avait commencé en Norvège à penser à une édition complète des œuvres d'ABEL, et on avait fait procéder par l'intermédiaire du ministre norvégien et suédois à Paris, le

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comte Lôwenhjelm, à des recherches pour retrouver le mémoire et les manuscrits peut-être déposés chez Gergonne. Ainsi le mémoire de Paris vit enfin le jour. Il se trouvait en effet parmi les papiers de Cauchy. De Gergonne on n'eut aucune réponse (lettre LI). Mais en 1839, lorsque parut l'édition des „ Œuvres complètes", par Holmboe, on n'avait pas réussi à faire faire une copie du mémoire pour l'y insérer, ce dont Holmboe exprime son regret dans la préface du vol. II. Ceci contribua du moins à le faire imprimer dans les «Mémoires des savants étrangers", sous la direction de Libri, en 1841. Le manuscrit cependant, comme poursuivi par une fatalité mystérieuse, disparut avant que fussent lues les dernières épreuves, en sorte que l'édition fut gâtée par des fautes d'impression, que Sylow et Lie ont du moins comgées dans la seconde édition des „Œuvres complètes". Le manuscrit n'a pas reparu depuis.

Pendant la dernière année de sa vie, Abel mène une double existence bien curieuse. Vis-à-vis des pays étrangers, il est le grand mathématicien dont la renommée croissante devient déjà éblouissante, et en même temps sa vie dans son pays est remplie par une série d'espérances passagères et de déceptions amères, qui se succèdent à intervalles encore plus rapprochés que précédemment. En même temps un grand réconfort lui vint, qui lui donna repos et distraction, en lui offrant une amicale hospitalité pendant les vacances à Froland.

De cette existence double, nous avons décrit dans les pages précédentes sa grande époque de lutte. Nous nous attarderons maintenant à la dernière période, si douloureuse, de sa vie dans le pays.

Nous avons vu précédemment que le „jeune athlète", selon l'expression de Legendre, qui s'affirmait au dehors avec une telle supériorité, avait montré chez nous qu'il était loin d'avoir conservé sa sérénité. Et les dernières lettres que nous avons de lui confirment cela de bien des manières. Le ton de ces lettres est à l'unisson des accès d'humeur morne, que nous connaissons depuis le dernier séjour à Berlin, mais chargé, peut-être, de couleurs encore plus sombres, avec une nuance d'impatience et presque d'amertume, qui parfois se manifeste en éclats violents. Ce n'est pas sans raisons que son esprit se tourmente. L'ardeur sans repos, qu'il met encore à accumuler mémoire sur mémoire, tant que son état de plus en plus maladif ne produit pas un empêchement passager, et les informations constamment contradictoires

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par lesquelles Grelle le maintient dans un état de tension nerveuse, rendent son état d'âme parfaitement compréhensible. Et au moment même où il aurait dû jouir de courtes heures de repos au milieu des amis compatissants, sympathiques, de Froland, il fut plus d'une fois chassé du repos et de l'idylle par de nouvelles informations désagréables.

L'usine de Froland, où il trouva tant de consolation et de calme, et finalement une tombe, faisait partie d'un ensemble d'usines métallurgiques alors prospères, non loin de la côte, dans un endroit où les montagnes contiennent des minerais de fer superbes, et les courtes vallées escarpées offrent abondamment la force de leur nombreuses cascades. Ces usines avaient une importance matérielle non seulement pour les districts où elles se trouvaient, mais aussi pour notre pays en général; et en outre elles étaient importantes comme des pépinières de culture intellectuelle parmi des familles de situation indépendante, très instruites, qui à cet égard étaient souvent d'un niveau supérieur à la fois aux classes riches des villes, dont les fortunes aisément acquises ne s'alliaient pas toujours à une distinction héréditaire, et à la plupart des familles de fonctionnaires, qui malheureusement manquaient trop souvent d'indépendance pécuniaire. Le plus renommé de ces propriétaires d'usines était Jacob Aall, à Næs, l'une des plus nobles figures du pays. Le bienfaiteur d' Abel, Sivert Smith, à Froland, était moins éminent.

L'usine à fer de Froland remontait à 1763 et en 1780 le juge cantonal Hans Smith s'en était chargé, l'avait fait fonctionner admirablement, et avait acheté cette propriété considérable. Après sa mort, elle fut dirigée par sa veuve (f 1820), et ensuite par le fils, Sivert Nicolai (né en 1779, f 185*). Celui-ci avait été étudiant, et avait obtenu le grade de examinatus juris (bachelier en droit). Sa femme, Birgitte Johanne Christiane, née Roosen, était d'une famille d'Arendal, et sa cousine germaine. La vie était animée dans cette famille hospitalière; les Smith avaient 11 enfants, dont l'ainée, celle appelée Marie dans la lettre XXXV, avait 22 ans lorsque Abel fut reçu dans famille. Abel se trouvait bien dans ce miheu. Une description aimable, qui provient de l'une des personnes présentes alors, est donnée par Bjerknes; elle montre combien Abel et ses amis s'y plaisaient, et fournit les traits rapides que je mentionne dans ce qui suit.

Nous ne savons pas avec certitude quand Abel y passa pour la première fois les vacances. La connaissance avec la famille Smith et l'entrée de sa fiancée dans

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cette maison datent d'une visite que son oncle, le capitaine-commandant Tuxen, avait faite chez un frère, le pharmacien Tuxen, à Tvede près de Tvedestrand. Ce dernier se trouvait à Froland, où le capitaine-commandant alla le rejoindre, et là fut réglée la nouvelle situation de Mlle Kemp. Au moment oii Abel allait débuter dans son poste à l'école militaire supérieure, le 12 janvier 1828, il était absent de la ville ; il n'était probablement pas revenu de son voyage de vacances, qui avait peutêtre été sa première visite chez ses nouveaux amis.

Avant les vacances d'été étaient arrivées de remarquables nouvelles. Grelle croit — vraisemblablement dans le cours du mois de juin, nous n'avons pas sa lettre — que tous les empêchements sont écartés pour la nomination d'ABEL à Berlin. Et Abel adresse, le 21 juin, si nous comprenons bien, sa lettre pleine de confiance (doc. LXX) au conseil. Elle est sous forme de question: peut-il espérer une nomination définitive à l'université de Kristiania, au moment où s'ouvre devant lui la perspective d'une nomination à l'université de Berlin? On voit clairement que la répugnance à s'expatrier est encore vive en lui; mais il trouve trop instable sa position, telle qu'elle est à ce moment. Il suppose que sa situation actuelle de docent ne peut pas l'empêcher d'accepter l'offre qui lui est faite; il exprime le voeu de pouvoir un jour revenir, et termine par ces mots pressants: Gomme j'ai été invité de la manière la plus pressante à donner ma réponse au premier jour, j'oserai peut-être prier le haut conseil de traiter cette affaire le plus vite possible. Geci est pour moi de la plus haute importance. Le conseil accueillit le même jour sa demande, en transmettant la lettre, par l'intermédiaire du prochancelier d'alors, le comte Wedel -Jarlsberg, au ministère de l'instruction publique, et demandant (doc. LXXI) si Abel pouvait espérer une situation couvenable dans le pays. La lettre du conseil, de même que l'apostille du prochancelier (doc LXXII), témoignent de la plus vive bienveillance pour Abel. Mais au cours de la semaine suivante la brillante perspective s'est fermée, et à la suite des lettres précédentes vient la lamentable et concise lettre de trois lignes au ministère de l'instruction publique (doc. LXXIII), où Abel demande qu'on lui rende le service de classer l'affaire.

Cette histoire, qui avait débuté d'une manière si alléchante, et s'achevait de façon si décourageante, causa beaucoup d'ennuis à Abel, en dehors même de l'amère déception. Il est évident que, de deux lettres de Grelle qui se sont suivies