X. ABEL A HANSTEEN

Dresde, 29 mars 1826.

Très honoré monsieur le Professeur.

Je vous remercie vivement, monsieur le Professeur, de vos salutations amicales dans la lettre de Boeck. Vraiment j'avais peur de m'être exprimé dans ma dernière lettre d'une manière un peu singulière, et peut-être l'ai-je fait. En général il faut que je vous prie de passer avec moi sur bien des choses, surtout en ce qui regarde la forme. — Vous m'avez complètement rassuré pour ce qui est de mon avenir, et vous m'avez par là rendu un vrai service, car j'avais quelques craintes, trop, peutêtre. — J'éprouve une joie infinie à l'idée de rentrer au pays, et de pouvoir être en mesure de travailler tranquillement. J'espère que tout ira bien, je ne manquerai pas de sujets d'ici plusieurs années, et il m'en viendra encore pendant le voyage,

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car justement il me passe en ce moment beaucoup d'idées par la tête. La mathématique pure dans son sens le plus strict doit être à l'avenir mon étude exclusive. Je veux m'appliquer de toutes mes forces à apporter un peu plus de clarté dans la prodigieuse obscurité que l'on trouve incontestablement aujourdhui dans l'analyse. Elle manque à tel point de plan et d'ensemble, qu'il est vraiment tout à fait merveilleux qu'elle puisse être étudiée par tant de gens, et le pis est qu'elle n'est pas du tout traitée avec rigueur. Il n'y a que très peu de propositions, dans l'analyse supérieure, qui soient démontrées avec une rigueur décisive. Partout on trouve la malheureuse manière de conclure du particulier au général, et il est très singulier qu'avec une pareille méthode, il ne se trouve malgré tout que peu de ce qu'on appelle paradoxes. Il est vraiment très intéressant d'en rechercher la raison. — A mon avis cela provient de ce que les fonctions dont l'analyse s'est occupée jusqu'ici peuvent, la plupart, être exprimées au moyen de puissances. Aussitôt que d'autres interviennent, ce qui, il est vrai, n'arrive pas souvent, alors ça ne va plus, et de conclusions fausses découlent une foule de propositions incorrectes qui s'enchaînent. — J'en ai examiné plusieurs, et j'ai été assez heureux pour les tirer au clair [la plupart]. Pourvu qu'on emploie une méthode générale, ça va encore; mais j'ai dû être extrêmement circonspect, car les propositions une fois admises sans démonstration rigoureuse (c'est à dire, sans démonstration) se sont si fortement enracinées en moi, que je suis à chaque instant exposé à m'en servir sans y regarder de plus près. Ces menus travaux figureront dans le Journal publié par Grelle. — J'ai vraiment fait en cet homme une connaissance tout-à-fait excellente, et je ne puis assez louer mon heureuse étoile qui m'a conduit à Berlin. En vérité, je suis au fond un homme chanceux. Il y a peu de gens, il est vrai, qui s'intéressent à moi, mais ceux-là me sont infiniment précieux, parcequ'ils m'ont témoigné une si extrême bonté. Pourvu que je réponde en quelque mesure aux espérances qu'ils ont en moi; car ce doit être dur de voir la peine qu'on se donne en faveur de quelqu'un perdue. — Il faut que je vous raconte une offre que m'a faite Grelle avant mon départ de Berlin. Il voulait absolument me persuader de rester à Berlin pour toujours, et me décrivait les avantages que j'en pourrais avoir. Si je voulais, il m'offrait la direction du Journal, qui réussit bien, même pécuniairement. Il semblait vraiment que cela lui tînt à cœur, mais naturellement je refusai. Cependant je dus exprimer mon refus sous une forme voilée, disant que je le ferais si je ne trouvais pas de quoi vivre dans mon pays (ce que je ferais en effet). Gomme conclusion.

il dit qu'il renouvellerait son offre n'importe quand je voudrais. Je ne peux nier que cela m'a beaucoup flatté, mais n'était-ce pas aussi bien joli? Je dus au moins lui promettre une chose très formellement, savoir, de revenir à Berlin avant la fin de mon voyage à l'étranger, et je peux en retirer du reste le plus grand profit. Il m'a donné en effet promesse tout-à-fait sûre de me procurer un éditeur pour mes mémoires plus étendus, et même, croiriez vous ? avec des fionoraires importants. Nous avons d'abord examiné entre nous si nous publierions ensemble de temps en temps une suite de travaux étendus, et cela devait commencer tout de suite; mais après un plus mûr examen, et après consultation avec un libraire à qui l'édition fut offerte, on considéra comme le mieux d'attendre jusqu'à ce que le Journal fût toutà-fait lancé. Quand je reviendrai à Berlin, j'espère que notre plan pourra se réaliser. N'est ce pas magnifique? et n'ai-je pas raison de me féliciter d'être venu à Berlin? Il est vrai que je n'ai rien appris des autres pendant mon séjour, mais je n'ai pas non plus considéré cela comme le but véritable de mon voyage. Les relations doivent être l'affaire principale en vue de l'avenir. N'est-ce pas votre avis?

A Freiberg, où je suis i-esté un mois chez Keilhau, j'ai fait la connaissance d'un jeune mathématicien plein d'ardeur, un frère de Naumann', qui a été en Norvège. C'est un homme fort agréable, et nous nous entendions bien ensemble.

Vous écrivez dans votre lettre à Boeck, que vous vous demandez ce que je veux faire à Leipzig et aux bords du Rhin, mais j'aimerais savoir ce que vous direz si je vous raconte maintenant que je vais aller à Vienne et en Suisse. J'avais d'abord pensé aller directement de Berlin à Paris, ce que j'espérais faire en compagnie de Grelle, mais il a eu des empêchements, et j'aurais donc voyagé seul. Or je suis ainsi fait que je ne supporte pas du tout, ou du moins très difficilement, d'être seul. Je deviens alors tout triste, et je ne suis pas alors dans la meilleure disposition pour faire quelque chose. Je me suis donc dit que le mieux était de partir avec Boeck etc. pour Vienne, et je peux aussi justifier cela, ce me semble, puisqu'à Vienne il y a Littrow, Burg^ et d'autres. Ce sont vraiment des mathématiciens distingués, et à cela s'ajoute que je ne voyagerai guère qu'une fois dans ma vie. Peut-on me reprocher de désirer aussi voir quelque chose de la vie et des manières du sud. Je peux aussi travailler assez bien pendant ce voyage. Une fois à Vienne, pour aller à Paris, la ligne droite traverse presque la Suisse. Pourquoi n'en verrais-je pas aussi quelque chose? Pardieul Je ne suis pourtant pas tout-à-fait dénué du sens des beautés de la nature. Le voyage entier me fera arriver à Paris deux mois plus

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tard, et cela n'a pas d'importance. Je rattraperai bien cela. Ne croyez vous pas qu'un tel voyage me fera du bien?

De Vienne à Paris je voyagerai probablement en compagnie de Keilhau. Alors nous nous mettrons furieusement au travail. — Je pense que ça ira bien. —

A Vienne j'avais des lettres de recommandation de Grelle pour Littrow et Burg. Ma vanité me pousse à transcrire un passage de la lettre à Littrow. Après avoir parlé du Journal, il dit:

„M. Abel, de Christiania en Norvège, qui vous remettra cette lettre, est aussi un assidu collaborateur du Journal, et non un de ses moindres ornements. Ce jeune homme possède ma haute estime, et je désire le recommander aussi à votre bonté et votre bienveillance très distinguées. Le haut degré de distinction comme mathématicien qu'il a déjà acquis donne à la science les espéi'ances les plus vives." *

Nous resterons à Vienne environ un mois, et nous nous séparerons probablement deux par deux. Boeck et Keilhau passeront par Trieste et Venise pour traverser le Tyrol et la Suisse, et Møller et moi irons à Paris. — Pour cette dernière ville j'aurai des lettres de recommandation du Professeur Dirksen, de Berlin, à Humboldt^ et d'autres. Je désirerais y avoir seulement moitié autant de chance qu'à Beriin, ce serait parfait. —

Keilhau et Boeck sont sortis aujourd'hui de très bonne heure pour faire des expériences avec l'appareil à oscillations, tandis que nous autres (Møller, Tank et moi) restions couchés. Ils auront une sérieuse série d'observations. Ils envoient tous leurs compliments.

Nous avons tous présenté nos devoirs à M. Irgens-Bergh *. Hier soir il avait été assez aimable pour nous envoyer des billets pour le Casino de la Noblesse, où l'on ne danse qu'en escarpins,** et ainsi nous avons été des nobles ce soir-là. M. de Keilhau, M. d' Abel, etc. Nous y avons vu les Incroyables du tout Dresde élégant. Aujourd'hui nous avons été invités à un diner chez Bergh. Nous y avons vu Baggesen^. Il est très faible. On dit que la bouteille en est la cause. — Nous avons aussi fait la connaissance du peintre Dahl 6, de Bergen. Il partira bientôt pour la Norvège, qu'il ne quittera guère avant 1827. —

* Cette citation est en allemand dans le texte. ** En français dans le texte.

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Vous avez été assez bon, M. le Professeur, pour me promettre une lettre bientôt. Je ne l'ai pas encore reçue, mais la raison en est probablement qu'elle fait quelques détours. Je me suis arrangé pour que Maschmann me l'envoie à Vienne. Je serai extrêmement heureux d'avoir des nouvelles de vous et de ma seconde mère. —

De temps en temps je prendrai la liberté de vous écrire, non que je me flatte que cela vous intéresse beaucoup, mais parceque j'y trouve moi même grand plaisir. De ma part vous ne devez naturellement pas attendre d'intéressantes notes de voyage accompagnées de descriptions esthétiques. Je dois laisser cela à mes compagnons de voyage mieux doués, spécialement à Keilhau. —

Je vous prie de présenter mes compliments à Holmboe, mais en même temps de lui dire que ce n'est pas bien de ne pas m'avoir écrit. Mais peut-être je suis injuste envers lui, sa lettre est peut-être en route. —

Au revoir, M. le Professeur, et portez vous aussi bien que je le souhaite.

Votre dévoué

N. H. Abel.

Vous serez peut-être assez bon pour faire tenir à ma sœur le billet ci-joint. Mes compliments les plus respectueux au Professeur Rasmusen, mais surtout à Madame Hansteen et à Charité. —