DÉBUTS DE LA PRODUCTION — MÉMOIRE SUE L'INTÉGRATION

aussi capitale. Si élégantes que puissent être les idées exprimées, et si grande que soit l'étendue des connaissances dont ils témoignent pour son âge, ces mémoires ne manifestent pas encore la pénétration extraordinaire qui fut plus tard sa caractéristique. Ils ne sont pas sans conclusions hâtives et résultats erronés. Lui-même a depuis désavoué le troisième. Outi-e ce qu'il avait fait imprimer lui-même, c'est à dire les trois études dont il vient d'être question, ainsi qu'une quatrième quiparut aussi dans le „Magazin", et enfin un mémoire dans „Det kongelige norske Videnskabers Selskabs Skrifter", de Trondhjem, on a encore de lui, de la même époque, une série d'autres recherches et travaux, dont Holmboe, dans l'édition de ses œuvres études complètes (1839), a inséré la série Tome II: I— VI, XIX— XXI. Trois de ces études ont été supprimées dans la deuxième édition (Sylow-Lie 1881). On a cru longtemps que les manuscrits originaux de cette série de mémoires avaient été perdus dans un incendie qui détruisit la maison de Holmboe ; mais deux années après la publication de l'édition Sylow-Lie, fut découvert un cahier soigneusement tenu, auquel on n'avait pas fait attention jusqu'alors, avec le nom et l'écriture d'ABEL, et qui contient précisément des travaux de cette époque, entre autres toute la série en question de l'édition Holmboe. Ce sont probablement ces travaux auxquels il est fait allusion dans une des lettres d'ABEL à Holmboe, à qui la garde en fut confiée pendant le voyage à l'étranger. Holmboe désire y prendre ceci ou cela pour l'insérer dans le „Magazin." Abel donne son autorisation, mais voudrait que l'on n'en fit usage que modérément, car le contenu ne convient guère au „Magazin".

Mais de toute la production d'ABEL à cette époque, rien n'attira davantage l'attention qu'un mémoire assez développé „sur l'intégration des formules différentielles" dont malheureusement nous ne connaissons plus le contenu, mais qui du moins n'a pas été écrit en vain. Il influa plus qu'aucun autre sur la destinée d'ABEL, tant il fit sensation dans le milieu universitaire. Bien qu'il soit perdu, il nous faudra plusieurs fois y revenir.

C'est à mon énergique et infatigable collaborateur, M. Carl Størmer, que nous devons de connaître l'époque de sa rédaction, que l'on fixait précédemment à l'automne de la même année, et de nous faire une idée un peu plus précise de son sujet que nous ne le pouvions jusqu'ici. En se livrant aux recherches les plus minutieuses dans les archives de l'université et d'autres établissements publics, M. Størmer a mis au jour la collection la plus complète de documents relatifs à Abel, que l'on ait réunie jusqu'à présent, et qui constitue l'importante section

ELLING HOLST: INTRODUCTION HISTORIQUE

de documents du présent mémorial, parmi lesquels deux pièces inconnues jusqu'à ce jour, concernant ce mémoire. La plus ancienne des deux (doc. IV) vient d'être découverte il y a quelques jours, et a nécessité par la surprenante nouveauté des éclaircissements qu'elle apporte, un remaniement assez considérable, sur ce point, dans cette partie déjà achevée de notre introduction. Elle raconte, avec une vivacité inaccoutumée dans un document officiel, comment Hansteen, le 22 mars 1823, se présenta devant le conseil académique, avec le mémoire d'AsEL, et demanda l'aide de l'université pour le faire imprimer.

Le mémoire s'est certainement distingué de ses autres travaux contemporains sous plus d'un rapport. Il avait une étendue qui n'a pas permis à Hansteen de l'insérer dans le „Magazin", et en outre, évidemment pas seulement aux yeux de celui-ci, une importance qui rendait désirable de le publier sous une forme plus digne. Mais le conseil, que la situation financière de l'université obligeait à la plus grande réserve pour tout ce qui regardait les dépenses exceptionnelles, résolut provisoirement de charger Hansteen et Rasmusen d'examiner le travail de plus près. Leur jugement approfondi, second des documents trouvés par M. Størmer (doc. VI), ne parut que vers la fin de l'année.

Comme dans l'intervalle beaucoup d'événements se sont passés, qu'il faut raconter dans l'ordre de leur succession, nous y reviendrons au moment voulu.

Il y a quelque lieu de penser que ce mémoire d'AsEL, qui depuis fit chez nous des miracles en sa faveur, en lui procurant une bourse dans le pays, puis une bourse de voyage, a aussi été la raison déterminante du petit voyage rapide, mais fécond, qu'il fit à l'étranger pendant l'été. Le Prof. Rasmusen, qui, d'après tout ce que nous pouvons voir, lorsque le jeune mathématicien d'avenir a surgi, s'y est vivement intéressé, suit maintenant de la manière la plus obligeante l'exemple donné par Hansteen. Celui-ci, comme nous savons, avait ouvert sa maison à Abel, et le „Magazin" à ses premiers travaux, et alors Rasmusen lui donna une aide tout aussi chaleureuse en lui offrant 100 „speciedaler" * pour un voyage de vacances à Copenhague, afin qu'il pût profiter de la fréquentation des mathématiciens danois Degen et v. Schmidten.

Ce petit voyage, dont Abel donne avis au conseil académique le 2 juin 1823 (doc. V) lui a fait du bien de plusieurs manières. Il avait de la famille à Copen-

* Environ 550 francs.