NÉGOCIATIONS POUE UNE BOXJESE

par mois pendant 18 mois, et jusqu'au départ une boui'se de 20 spd. par mois, à dater du 1®"^ janvier de l'année courante, et en outre, à cause de sa situation économique difficile, une somme spéciale de 150 spd. pour son équipement, le tout parfaitement conforme à la proposition de Rasmusen et Hansteen. Ceux ci avaient en outre, comme nous nous le rappelons, proposé d'assurer à Abel quelque chose provisoirement (30 spd. par mois pendant une demi-année) après son retour. A cela le conseil se refusa, laissant ainsi échapper une occasion qui ne devait plus se représenter, négligence dont les suites furent amères pour Abel.

La réponse du ministère (après négociations avec le ministère des finances, doc. VIII — IX), arriva le 19 février (doc. X), et invita le conseil à examiner s'il ne serait pas bon qu'AsEL, avant de recevoir sa bourse de voyage, restât d'abord quelques années à l'université, avec une subvention convenable de l'Etat, en vue de „se perfectionner ici, à l'université, dans les langues et autres connaissances auxiliaires, lesquelle.s, vu son jeune âge, on peut supposer qu'il ne possède pas autant qu'il pourrait paraître désirable afin qu'il puisse tirer du séjour projeté près des universités étrangères tout le profit possible pour son étude principale." Le 23 du même mois le conseil déclara qu'il approuvait tout à fait cette manière de voir, et par décret royal du 29 mars, Abel se trouva en possession d'une bourse d'Etat de 200 spd. par an pour deux ans. La bourse comportait l'obligation d'étudier pendant ces deux années „les langues savantes et autres sciences importantes pour son étude principale, les mathématiques."

Abel se vit obligé de suivre à la lettre cette disposition plutôt minutieuse, et ses déclarations dans sa pétition ultérieure du 1er juillet (doc. XVII) et dans la lettre consécutive au conseil (doc. XX), montrent qu'il s'y est conformé. Mais il ne semble pas, d'ailleurs, que cela lui ait pris tellement de temps qu'il n'ait pu, malgré cela, s'abandonner aux inspirations de sa vocation puissante, avec, en outre, cet attrait particulier, d'être mathématicien ex officio, relativement libre de gêne économique, et non plus exclusivement réduit à l'aide de bons amis et de protecteurs. Combien cette délivrance de tout ce qui jusqu'alors avait pesé sur lui, nature sensible et délicate, a contribué à lui donner cette vigueur de travail qui va le conduire à sa première grande manifestation, sa première victoire éclatante, personne, certes, ne pouiTa le dire au juste. Mais cette victoire, la démonstration de l'impossibilité de la résolution de l'équation du cinquième degré par des radicaux, qui est due avant tout, bien entendu, à sa pénétrante sagacité, et à son infatigable énergie qu'aucune

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difficulté ne faisait céder, et ensuite à la science et à la maturité que lui avait acquises l'ardeur dont témoigne la trouvaille faite par le prof. Sylow à la bibliothèque. Mais en outre, elle suit la concession de la bourse comme l'écho répond à l'appel. Dès l'été suivant son petit mémoire, d'une rédaction très serrée, était publié: „Mémoire sur les équations algébriques, où, Von démontre l'impossibilité de la résolution de V équation générale du cinquième degré."' (Sylow et Lie, vol. I, III). C'était une vilaine plaquette* mal imprimée, dont il avait luimême fait les frais. Pour réduire la dépense d'impression, raconte Hansteen („I11. Nyhedsbl." 1862), il avait réduit le mémoire à une demi-feuille in-4°, et ni l'aspect extérieur, ni la rédaction étriquée exigée par la place ainsi limitée, ne pouvaient faire soupçonner l'importance de ce qu'il renfermait. Car c'est avec cette petite plaquette qu'il franchit le seuil qui le fait passer de la période de tâtonnements et de recherches de débutant à l'époque du grand Abel. Comme nous le verrons bientôt, ce fut, dans ce sens, et aussi littéralement, sa lettre d'introduction auprès du grand monde mathématique d'Europe. Il essaya tout aussitôt de faire connaître son travail, et, probablement par l'intermédiaire de Hansteen ou avec son approbation, il en envoya un exemplaire à Hambourg à Schumacher, qui parle du mémoire dans une lettre à Gauss du 23 juillet 1824. Schumacher l'envoya bientôt après à Gauss par Olbers. Mais le jugement de Gauss sur ce travail ne se trouve nulle part dans la correspondance ultérieure entre lui et Schumacher. Par contre Hansteen nous apprend, dans une note à l'une des lettres d'AsEL, insérée dans l'article déjà cité („I11. Nyhedsbl." 1862), que Gauss „lorsqu'il l'avait vu, avait dit qu'il démontrerait lui-même la possibilité de la résolution; mais avait dû reconnaître plus tard qu'ABEL avait raison." Cette anecdote, dont rien d'écrit ne confirme l'exactitude, ni dans la correspondance entre Gauss et Schumacher, ni dans la correspondance entre celui-ci et Hansteen, repose sans doute sur quelque erreur, mais peut bien avoir pour point de départ quelquechose de réel. Le fait est que Gauss était alors en possession des connaissances les plus étendues de cette époque, tant en ce qui concerne

* La plaquette fut imprimée dans la même imprimerie d'où sont sorties plus tard les deux éditions de ses œuvres complètes. Si l'on place à côté les uns des autres ces divers travaux d'impression, cola donne sous une forme concrète, non seulement une image frappante de la différence entre la situation générale en Norvège, comparée à ce qu'elle est aujourd'hui, mais aussi une illustration saisissante du contraste entre les commencements si pauvres d'AsEL et l'éclat dont rayonne aujourd'hui son nom respecté.