ÉQUATIONS ME CONTENANT PAS PLUS DE TROIS VARIABLES. I

nant comme premier cours d'isoplèthes [éq. (Ii)]

y = CLX.

Dans ces conditions la droite joignant l'origine au point de croisement desisoplèthes (^) et (y) a pour coefficient angulaire ;p(p, y); on a ainsi une échelle binaire à radiantes de la fonction çO, y). Ces échelles ont été également imaginées par M. Lallemand.

Échelles binaires anamorphosées.

9. En général, dans ce cas, comme dans le précédent, on prendra comme second système d'isoplèthes des parallèles équidistantes à un des axes, en adoptant pour équation (I,)

On pourra néanmoins choisir autrement le second cours d'isoplèthes, de façon à n'avoir pour isoplèthes que des droites quand la forme de la fonction 'f O, y) s'y prêtera.

Ainsi, dans le cas du n"^ 7, si l'équation donnée a la forme

« = ?0)'Î'i(y)-^'>î(Y), on prendra évidemment comme équation (I2)

r = ?(P)i parce qu'alors, l'équation (I|) étant

il viendra pour Tëquation (I3)

qui représente des droites.

Do même dans le cas du n*" 8, si l'équation donnée a encore la forme

on prendra comme équation (I^ )

parce qu'alors l'équation (Ij) sera

On a ainsi des échelles binaires anamorphosées.

Élimination graphique.

Si

ippOSODS

qii

'on

ait

el qu'on veuille éliminer y entre ces équations. Il suffit de construire leurs abaques, en prenant pour chacune d'elles Téquation (I3) sous la forme

et de placer ces deux abaques sur une même feuille (./?^. 5), de telle façon que leurs axes des x se prolongent; alors les valeurs

Fi g. T).

(le Y se correspondent d'un abaque à l'autre sur des parallèles à Taxe des x, et y se trouve éliminé par le seul fait du tracé de ces parallèles. En effet, si l'on se donne a, ^, p' et que Ton veuille a', la valeur de y étant [d'après la forme admise pour l'équation (I3)] donnée par l'y du point de croisement des isoplèthes (a) et (p), il suffit, au moven d'une parallèle à l'axe des x, d'aller prendre sur l'isoplèthe P' du second abaque le point qui a cely, pour lire immédiatement sur la parallèle à l'axe des y passant par ce point la valeur de a'.