WEST MAIN STREET WEBSTER, N.Y

172 CONFÉRENCHS

M. l'abbé Gerbet fait remarquer que l'astronomie est l'ai. née des sciences physiques ; 1l est remarquable en effet que l'observation de l’homme se soit fixée sur les phénomènes qui se produisent dans limmensité, avant de se porter sur le monde qui l’entoure. Presque partout les lois qui président à l'ordre de l’univers avaient été pressenties et indiquées par le génie de l'antiquité, longtemps avant que les Galilée et les Newton les eussent démontrées par des calculs rigoureux Mais pour que la forme théorique de Ja science fût constituée, il fallait supoléer à l'insuffisance des moyens natusels d'observation par des moyens factices. Aussi l'astronomie fitelle de rapides progr.s. à mesure que les instruments, en se perfectionnant,

ultipliaient les faits et les Gécouvertes. «L'invention des télescopes révéla aux yeux de l’homme nu monde dans l'ancien monde céleste ; de hautes spéculations découvri: rent à l'œil de l'intelligence des procédés jusque ià incon nus pour Calculer les lois de l'univers. Il v ent comme une rivalité permanente entre l'observation et le calcul, entre le télescope et l'équation, pour se tenir à la hanteur l'un de l'autre. L'horizon mathématique s'entrouvrit et recula du mème pas que l'horizon du monde. »

L'homme qui avait marché de si bonne heure et avec tant de succès dans la science des globes lointains fat loin: d'avancer d'un pas aussi rapide dans l'étude de celui qui est sa demeure. La science denotre globe terrestre est, pour! ainsi dire toute moderne, quoique dès les temps les plus reculés on retrouve dans les anciennes cosmogonises la tac e des efforts que fit l'esprit pour connaître l'histoire physique du globe. Cette science toutefois se divise én deux bran< ches, dont l’une, la géographie, donne la description de la terre, et fait connaître sa configuration extérieure, ses divisions et toutes les particularités que présente sa surface à dont l’autre la géologie, pénètre au fond de ses entrailles et recherche sa structure interne, les différentes matières dont elle est composée, leur formation, leur position relative et les différentes révolutions qu’elle a subies. Or, les progrès

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CONTÉRENCES. 173

de la géngraphie dépendaient de ceux de la navigation, qui devait être pour cette science ce qu'est le télescope à l'astronomie. Et la géologie ne pouvait naître que du débordemont de la curiosité humaine, qui. lasse de parcourir cette variété de phénomènes qui s'offre comme d'eux mêmes aux regards de l’homme, et semblent provoquer l'observation, ne voic plus rien de nouveau à tenter, à moins de remuer les entrailles de la terre, et de fouiller ses cavernes les plus profondes, pour s'enquérir de ce que Dieu a pu y cacher.

Diverses sciences se rattachent à la géographie, entr'autre la statistique, qui indique les limites des étais, les parties dont ils se composent, les rapports de ces parties entr'elles, le mouvement de leur population, de leur conmerce, de leur industrie, etc. La statistique elle mème est une des bases de l’économie politique, considérée comme science des lois de l'organisation matérielle des sociétés humaines, et des moyens qui peuvent rendre ces sociétés heureuses et puissantes.”

Comme on le voit, le domaine des sciervesnaturelles est immense et leur importance naît de leur étendue méme. Ces sciencis sont, je ne dirai pas. la clé de voûte de l'univers sensible, mais la voûte elle-même, ou plutôt, c'est l’éGifice tout entier, avec ses bases énormes, ses murailles gigantesques, ses piliers élevés, et son couronnement respleraissant ; et on ne peut pas ignorer cette magnifique coustruction de la nature, sans ignorer en mème temps uue partie des lois et des vérités de l’ordre näturel.

Sans doute, tous ne sont pas appelés à percer.jnsque dans ses profondeurs mystérieuses, le secret du monde admirable que Dieu n’a créé que pour révéler sa puissance infinie à l'homme, afin que celui-ci pût rendre éternellement à la majesté supréme,mème à travers le voile épais d3 l'iguorance, le triple témoignage de l'admiration, du respect et de lamour. Gependaut, il est facile d'en connaitre quelque chose, d'en avoir une idée approximative, unie notion géuérale qui sera suffisante et qui permettra de trouver dans la nature des vérités d’une force et d’une importance non vul-

gaires. Dans ces grands et mémorables conflits de la raison orgueillense et de la foi éclairée ; dans cette guerre acharnée que la fausse science fait, depuis trois siècles surtont, à la verité catholique et religieuse, que de Inmnières, que d’enseignements jailliront du sein des sciences naturelles pour illuminer les intelligences qui consentiront à sentir un peu profondément les admirables lois de Punivers ? M. de Voltaire le pressentait : dans un moment de fugiuif bon sens il laissa échapper ces mots, dont la portée ne sera méconnue par personne :

L'Univers n’embarasse, el je ne puis songer

Que cette horloge existe ct ait point d horloger.

Queiques détails, quelques exemples démontreront à l’évidence ce que je veux faire sentir ici d'une manière toute particulière, savoir : que l'étude réfléchie des lois et des phénomènes qui sont décriis par les sciences naturelles est uue source féconde pour certaines antres vérites et, spécialement, pour les vérités de l’ordre religieux.

Qu'est-ce que le mouvement et quelle en est la cause première ?

La physique se pose ces deux questions, qu’elle ne peut résoudre sans avoir recours à Dieu : essao1s de le prouver.

Le mouvement est la propriélé que. possèdent lrs corps de pou. voir occuper successivement différentes posilions dans l'espace. Celte propriété est générale ; car ü west aucun corps qu ne puisse passer d'un lieu duns un autre. Noilà pour Le pnenomène. Mais quelle en est la car se ?

La terre roule dans l’espace avec une rapidité étonnante ; les corps célestes se promènent majestuensement dans limmensité et le soleil lui-même, que nous croyons immobile, avec les milliers de globes dont il est le centre d'activité, gravite probablement autour d’un astre plus beau, pius grand, plus resplendissant que jui ; l'homme aussi se j:romène et parcourt en tous sens le superbe globe que l’eternel lui a donné pour royaume. Qu'est-ce ou qui est ce qui imprime le inouvemeni à tons ces êtres. Est-ce vous ? est-ce moi ? Si je ne rencontrais pas le repos à côte du mouvement,

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je dirais de celui-ci qu'ii porte lui-même sa canse, je donnerais UD NOM quelconque à cette cause et je me reposerais tauquille. Malheureusement, l'expérience me prouve le contraire. Getlte bille que j'ai en main, ne peut par elleième se metlre en mouvement parce qu'il y a en elle ab. seuce de canse motrice ; et si une Cause étrangère ne vient

Jui communiquer ce Odeon , elle ne l'aura 1 Jamais, Cette cause étrangère sera peut-être le choc d'un autre COFPS, lequel aura de mème reçu l'impulsion d'un autre choc et ainsi de suite ; mais d'où est venue l'impulsion premivre ? Répondez ! Vous dites qu'il y2ici un abime. Je le croisaussi etceperndant je ne désespère pas de trouver une solutionsatisfaisaute Je remonterai des moteurs contingrnts à un moteur nécessaire, des aclivités secondaires à nne aclivité première, des causes secondaires à une cause première, éternelle, principe essentiel de tout mouvement et je dirai que ce principe, que celte canse, que Cette activité, que ce moteur premier et éternel, c'est Dieu ; et voilà comment l'étude approfondie d’un phénomène physique me porte à reconnaitre la vérité fondamentale de tout l’ordre religieux : celle de l'existence de Dieu.

La fausse science, j'ai déjà en occasion de le dire, a, pour saper dans ses bases le catholicisme, nié lexacttude, et par suite, l'inspiration divine dans le récit de Moïse. Eh bien, approfondissons la géologie, et nons verrons que cette science vieut, sur tons les points. corroborer les assertions de l'écrivain sacré. Voici comment le grand Cuvier, inspiré var la géologie la plus savante, établit que le déluge, raconté par Moise, est justifié par les observations scientifiques elles mêmes :

“ En examinant, dit-il, ce qui s’est passé à la surface du globe, depuis qu'elle a été mise à sec pour la dernière fois, et que les continents ont pris leur forme actuelle, du moins daus les parties un peu élevées, l'on voit clairement que cet. te dernière révolution, et, par conséquent, l'etablissment de nos sociétés actuelles ne peuvent pas être très-anciens. C'es an des résultats les mieux prouvés de la saine géologie : ré-

enltat d'antant plns précieux qu'il lie, d'une chaine non in. terrompue, l'mstoire naturelle à l'histoire civile,

“ Partout la nature nous tient le même langage ; partout elle nous ditque l'ordre actuel des choses ne remonte pas très-haut ; et, ce qui est ben remarquable, partout l'homme nous parle comme la nature, soit que nous consultious les vraies traditions des peuples, soit que nous examinions leur état moral et politique, et le développement intellectuel qu'ilsavaient atteint au moment où commencent leur mo:numents authentiques....….....Je pense donc, av: c MM. de Luc et Dolomieu, que s’il y a quelque chose de constaté en geolouie. c’est que la surface de notre globe a été victime d'une . grande et subite révolution, dont la date ne peut remouter beaucoup au-delà de cinq ou six mille ans. ”

Qu'on se donne la peine de lire les Recherches sur les ossements fossiles de cet illustre savant, et à chaque page, on se dira involontairement : mais est ce que ces pages n’ont pas été écrites dans la pensée exclusive de prouver lautnenti cité et la véracité de la Genèse ?

On sait encore les etforts tentés par l’école matérialiste contemporaine pour nier le travail de Dieu dans le monde et pour attribuer le merveilleux travail de l'univers à un pur hasard. Ou sait, par exemple, qu'on a été jusqu'à vouloir expliquer la formation de l'homme, chef-d'œuvre de ia création, par le rapprochement, le mariage fortuit des atomes ; or voici comment la physiologie la moins religieuse fait justice de cette prétention inexplicable.

“ Attribuez, dit Virey. attribuez telle force active, expansive, que vous voudrez, à de la matière, et voyons comimeut elle composera, je ne dis pas un homme, mais seulement un œil, avec toutes ses tuniques, dout chacune est différeminent tissue et fabriquée. Il faut que cela s'opère avec tant de justesse, d'habileté, que les unes soient opaques pour former une chambre obscure, sphérique, noircie à l’intérieur, d'au. tres transparentes, pour que les rayons de la lumière les raversent ; il faut que l'iri: se resserre ou se relâche à propos, pour n’admettre que tel cône de rayons ; que l'humeur

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aqueuse de la chambre antérieure. la lentille du cristallin et la conrbnre savante de ses faces, que l'humeur vitrée de la chambre postérieure, soutenue dans ton réseau, comme le cristallin enchatonné, soient placés à des distances respectives si bien calculées, si en rapport ponr réfranger les rayons de lumière, qu'il n y mauque rien, afin que les images viennent exactement se peindre sur la retine. De dire ensuite coment de telles impressions se transmetlent au cerveau par des nerfs optiques entrecoisés, et comment de deux images, dans nos yeux, noisne voyons cependant qu'un seul objet, cela est trop inexplicable pour nous. Ne parlons que de chosès plus palpables. Comment la matière, même sup. posée active, devinera-t-elle encore qu'il faut garantir l'œil au dehors de ce qui peut Le blesser, Lui donner des paupières qui le recouvrent, des sourcils qui l’abriteut, des cils pour écarter les insectes ou d'autres petits objets, eafin, une pupille dilatable ou contractible spontanément, pour ne recevoir juste que ce qu'il faut de lumière, afin de n'être ni aveuglé de trop de jour, ni plongé dans de trop épaisses tén.bres de nuit ? ?”

Je pourrais repasser ainsi toutes les sciences naturelles et prouver qu'en lesapprofondissant on tronve toujours qu'elles reuferment d'admirables témoignages de la verité religieuse. Je ue le ferai pas : ce qui précède suffit. D'ailleurs qi ne sent que Dieu a gravé son image profonde sur toutes les œuvres de se, mains ? Quand un grand artiste veut rendre une merveilleuse ode symphonique, il conçoit dans sa pensée un instrument puissant et se met en mesure de le construire. Toutes les corües, toutes les fibres, tontes les pièces de cet instrument sont disposées de telle sorte, qu’elles rendront, chacune en leur temps, la note voulue et contribueront ainsi à produire lineffable accord et à rendre la sublime harmonie. En créant l'Univers Dieu n'avait qu’une pensée : d'organiser un grand concert d'honneur et de louange à sa majesté suprême ; aussi eut-il le soin de dis poser toutes les choses créées de manière à ce que chacune chantât à son tour dr ee l'adoration, et rendit à sa

toute-puissance nn témoignage incomparable. Si nons von. Jous saisir le murmure sacré du concert divin dans la creation, appliquonsnous à l'étude des sciences naturelles ; à chaque instant nous heurterons une fibre cachée qui rendra immediatement un chauot mysterienx dans lequel notre âme émue reconnaîtra quelque chose de la voix de Dieu même, Est-il nécessaire, d'ajouter que l'étude des sciences naturelles aura encore pour résultat d'aider considerablement au développement heureux des arts, surtout des arts utiles, et de l’industrie ? Est-ce que les progrès industriels et ar. tistiques dont notre siècle est le glorieux témoin, ne sont pas dus, en grande partie, à la prodigieuse activité deployée partout dans la sphere des sciences naturelles? Est-ce que depuis que lintelligence a tracé son sillon laborieux das les choses de la nature, l’homme ne semble pas avoir reconquis une partie de cette puissance extraordinaire que Dieu lui a primitivement donnée ? Est-ce que l’homme en asser. vissant chaqne Jour la matière, n’affirme pas maguifiquement la puissance créatrice, la fecondité étonnante de 1a science? Qu'est-ce qui a mis au monde tant de forces secourables qui aormaient depuis dessiècles dans les profondeurs du sol ? Les sciences naturelles. Qu'est-ce qui à commandé à l'étincelle électrique de parcourir les conlinents, de fran. chir les mers et d'aller, rapide comme l'éclair, porter, avec la parole humaine, le récit des événements qui marquent la vie de l’homme et des sociétés ? Les sciences naturelles. Qu'est-ce qui a contraint la vapeur à centupler nos forces et à rapprocher tous les peuples, en effaçant les distances et en permettant à l’ancien monde de tendre continuellement sa main au nouveau ? Les sciences naturelles, Qu'est-ce qui a forcé la puissance motrice à faire jaillir, par torrents, des flancs de nos grandes usines, tontes les productions merveilleuses qui non-seulement pourvoient à ious nos besoins, mais se font même un plaisir de contenter no$ moindres caprices et nos besoins les plus factices? Les sciences naturelles. Qu'est-ce qui nous à perinis de franchir les bornes

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étroites de ce monde, de sonder l’immence espace, de suivre la marche audacieuse des astres qui illuminent le. firmamenu et de voguer, pour ainsi dire, à pleines ailes dans cet océan sans rivage où notre pensée se perd, cherchant en vain les limites de linfini ? Les sciences naturelles.

C'est donc une étude fertile que celle de la nature ; et il sera donc toujours profitable de consacrer à l'approfondir son travail et ses :oins. [l y a dans la nature des lumières achees, mystérieuses, mais profondes, mais vives et qui communiquent presque toujours à l'intelligence des clartés soudaiues et des forces iuespérées. R

Tout se touche de près dans l'univers et tout s'y enchaîné étroitement. Le monde inférieur, que nous habitons,est entchainé et comme suspendu au monde supérieur que Dieu habite, le globe que nous foulons “e nos pieds, tient, par mille fibres secrètes, à la multitude de corps célestes qui sé balancent dans la voûte étoilée; la montagne avec sa “img verdoyaute, l'océan avec ses profondeurs insondables, le fleuve avec ses ondes limpides, le ruisseau avec son doux murmure, le chène qui s'élève avec majesté et le roseau qui croit à ses pieds, tout cela tient à la terre et, par la terre, au reste de la créaon; depuis l'aigle qui parcourt les airs et l'iisccte qui rampe sur le sol, jusqu’à toi, à homme, rai de !1 création, vers qui tout vient aboutir ici bas, tous, êtres animes où inanimés, vous êtes les pierres vivantes de ce magnifique palais de la nature, créé par Dieu poux être le piédestal de sa grandeur et le marchepied de sa tonte puissatce : et quelle que soit la place que vous occupiez dans cette prodigieuse construction, vous vous tenez les unes les autres par un ciment particulier, vous êtes uuies par utre veine secrète, vous durez par une loi commune: c’est l’har-

monie qui vous conserve.

Si telle est, Messieurs, l’intime connexion qui existe entre tous les êtres créés, qui ne voit la connexité que toutes les sciences doivent avoir entre elles ? Sans doute cette cortnexité n'est pas la mème pour tous les ordres de connais. sances ; la philosophie, par exemple, est plus étroitement

unie à Ja théologie qu'à la géologie. Est-ce à dire pourtant que cette dernière doive méconnaitre la première et réci. proquement ? Assurément non. Cherchez maintenant les rapports qui lieñt la théologie, la philosophie, Fhistoire, ete, aux sciences naturelles, et vous reconnaitrez que pour être trop sonvent cachés, ils ne sont pas moins intimes, ct indubitablement, vous conclurez qu'il: e fant, autant que possible, négliger ni les unes, ni les autres.

Il vas'en dire qu'il n'est point ici question de devenir des Newton, des Descartes, des Buffon ou des Guvier : tous ne sont pas appelés à s'élever si haut; d'ailleurs ce tres pis nécessaire, el. à moins d’une vocation spéciale, Ï ne faudrait pas faire des sciences naturelles l'application unique de sa vie. Pour ceux qui sont entrés dans les car rières laborieuses de la médecine, de la loi, du droit, du commerce, où dans les carrières plus lahorienses encore de la politique et du sacerdoce, d'autres études plus directement nécessaires, Si je puis parler ainsi, sollicitent leurs moments, et ce n’est que dans une mesure avare qu'ils pourront ouvrir le g'and livre de la nature. Toutefois, ils devront, quoi qu'ilen coûte, pérétrer assez profondément dans les sciences natureiles pour pouvoir saisir leur influence révlle, je ne dis pas seulement sur les autres branches de nos con naissances, mais sûr les développements mème du progrès m tériel de nos sociétés.

J'entends très-souvent des âmes généreuses manifester leur inquiétude en p'ésence de l'immense activité matérielle des générations présentes ; dans leurs angoisses, elles +ont mème jusqu'à accuser le progrès matériel de paralyser le progrès intellectuel, religieux et moral. Je respecte ces alarmes, elles sont inspirées par un sentiment trop noble et trop généreux pour que je me résigne jamais à Les m-pr ser Cependant, je ne les partage pas entièrement. Je crois le progrès matériel capable de rendre à la société de très- -granûs services ; je le crois aussi capable de servir et de Jouer admirablement Dieu lui-même et pour le faire ‘eutrer dans les voies providentielles et remplir paifute-

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CONÉRENCES. 134

ment les vnes et les desseins de Dien, je ne demande q'une chose : qu'on le christianise. Le progrès matériel sra christianisé s'il se rencontre, au sommet de la société, des intelligences éclairées par la foi et par la scicnee pour le diriger et le conduire, Et voilà pourquoi, je demande qu'on w'ignore pas les sciences naturelles qui, comme on la sait, dounent le branle principal à toutes les découvertes, 4 butes les améliorations et à tous les progrès matériels dout notre siècle est le glorieux témoin,

Jde n'entreprendrai pas d'indiquer ici les ouvrages géné raux où spéciaux qui traitent des sciences naturelles : il faudrait le faire avec detail, et les lumières, plns encore que le lemps, me manquent pour le faire d'une manière convenable. J'ai nommé Newton, Descartes, Buffon, Cuir, est-ce que d'ailleurs ces noms ne sufliseut pus ?

Que dire maintenant des sciences mathématiques ?

D'asord qu'elles sont d'une importance non vulgaire s chose dont on peut se convaincre en jetant un "apide coup d'œil sur chacune d'elles.

« Au premier rang apparaissent l'Arithmétique et l'Algèbre; qui sont une espèce d'ontologie de la quantité et qui la cons sidérent dans <a plus grande abstraction ; elles portent uniquement sur les combinaisons des quantités exprimaules par de simples relations de nombres. Müis de cette ontologi inathématique, tronc commun de cet ordre de connais sances, sortent diverses branches correspondantes aux spicifications diverses de la quantité. Toute quantité spévifiée peut être envisagée dans un double rapport avec l’espace et le temps, parce que le Lemps et l’espace sont la condition de toute réalité susceptible d'être mesurée. Le rapport de la quantité particuhère à l’espace ‘est exprimée par la figure : c’est l'objet de la géométrie, science qui a reçu son

rom de l'usage anqnel elle fut primitivement destinée, la mesure de la terre ou l'arpentage, et qui a modestement conservé le nom de somenfanse, depuis qu'en grandissant elle est deventie aussi la mesure du ciel. Le rapport qu'une uantité déterminée soutient avec le temps est exprimé par ï mouvement, On peut dire que par lui le temps est ren. du visible dans l'espace. Un mouvement ne peut être conçu que comme le produit d'une force. La science des forces motrices prend le nom de mécanique, dans laquelle la peganteur joue, comme on le voit, un grand rôle. Elles peuvent être considérées sous deux rapports. Les forces motrices considérées comme se nentralisant et par là même produisant l'équilibre. sont l’objet de la statique ; considé. fées comme produisant ie mouvement, elles sont l'objet de la dynamique. Mais la mécanique se subdivise en plu. sieurs branches, selon la mesure des corps auxquels s'appliqueut les forces motrices, telles que l'hydrolique, qui considère le mouvement des fluides et qui enseigue la conduite des eaux et les moyens de les élever ; l’hydrométrie, qui à pour objet de mesurer ia pesanteur, la force, la densité de l'eau et des autres fluides, etc, . Ces diverses branches des sciences mathématiques s’ap pliquent d'ailleuss à une multitude d'arts dont les usages sout aussi variés que les besoins de l'homme. à tous les mé. tiers qui serveut à Le vètir, à tous les moyens de locomotion et de transport auxquels il a recours pour franchir l'espace, à l'ugricullure, à l'architecture, que nous avons déjà classées dans une autre catégorie, en les euvisageant uuiquement sous Le point de vue de la matière ; en un mo, à tous les arts qui exigent l'emploi des forces motnues, et qui out pour objet de suppléer à celle de l'homme.

On appelle sciences physico-mathématiques toutes celles qui tiennent d'une part aux sciences naturelles par les faits extérieurs de ia création, et de l’autre aux mathématiques œar les calculs qui déterminent les lois et les forces auxquelies ces faits sont rigoureusement soumis. Voilà ce qui distingue ces sciences des mathématiques pures. D'après cette

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ou étendue à une portion quelconque de maticre exissanb dans la nature.»

Gette namenclatnre abrégée dos sciences mathématiques suffit pour donner une idée de l'horizon qu'elles embrassent conne aussi de leur importance et de leur influrnee.

Je dis l'influence et l'importance des mathématiques, afin d'appuyer fortement sur ces deux mots ou, plutôt, sur les deux idées qu'ils portent, Que de fois w'ai-je pas entendu, soit dans mes lectures on dans des conversations pa tieu

Jières, déclamer contre l'étude approfondie de cessciences!

N'ai je pas In tout dernièrement encore que les mathématiques sont une contrainte tntellecutueile des plus déplorublrs eb quelles finissent toujours par faire des meilleurs esprits, des médiocrités malheurcusrs ? Et dire que pour avancer de telles propositions on trouve moyen de s'appuyer snr des nous et sur des autorités colossales ; sur un Féuélon, un Bossuet, un Licbuitz, un Pascal, un Descartes, par exemple, comme si de tels noms à laopui d'une telle thèse n'offrent pas un contraste, Une contradiction, je dirai le mot : une &ucffubilité impayable ! La vérité a besoiu d’être rétablie ici ? je tente de le faire.

D'abord est-il vrai que Descartes, Pascal, Leibnitz, Bossut, Fenélon se soieut élevés contre les mathématiques ? Oui et nou.

Oui. Descartes a écrit : «il n'y a rien de plus vide que de s'occuper de nombres et de figures imaginaires, conne si on voulait s'arrêèler à la couuaissance de pareilles hagatelies, eb à s'appliquer à ces démonstrations superliciclles avoc tant de soius, qu'on se desaccuutume, en quelque sorte, de l'usage de sa raison. (De discctiunce dnigenii, reg. 4)

Oui «Pascal à dit qu'il wouvait les géomêtres, qui ne su que geumuètres, ridicules, faux et iusupporiibius, à

184 CONFÉRENCAS

cause qu'ils veulent traiter géométriquement jes choses finez.s

Oui. Leibnitz a dit, dans une lettre à Mgr. Huet, en par. lant des mathémathiques ; «ce n’est pas ici le lieu de faire connaître en quai ce genre d'étude me parait aujourd'hui dé. fecturüe, et comment il arrive que les disciples de quelques. uus de ces grands hommes, au milieu de tant de srcours, ne fout pourtant rien de mémorable. Je me coitente d'obser. ver que depuis cette époque, l'etude de lautiquité et l’érudition solide sont tombées dans une espèce de mépris »

Oui. Bossuet écrivait à ua mathématicien qui se croyait théologien, parce qu'il possédait bien ses mathématiques : «croyez-moi, Monsieur, pour savoir de la physique et de l'algébre, et pour avoir même enteudu quelques vérilés générales de la métapnysique, ne s’'ensul pas pour cela qu'on soit fort capable de prendre parti en matière de théologie.»

Oui. Fénélon écrivais : « Défiez-vons des ensorcellements et des allraits diaboliques de la géométrie. » |

Non. Descartes dans le passage cité plus haut parle des études mathématiqes telles qu'elles se fesaient, ie plus ordinaireinent de son temps, alors que l’on se bornait à jouer, pour ainsi dire, avec es nombres ct les figures imaginaires, et qu'on s'appliquait à des démonstrations “uperficielles. Ilne voulait pas qu'on se bornât à l'énonce des théorèmes. des principes et des problèmes ; il ne voyait là que l'imaginaire et le superficiel ; mais il demandait qu'on approfondit toute chose et qu'on descendit au fond mème des questions, dans cet abime où se tient cachée ja lumière vive de toute science ; et la prenve, c’est qu'il se regardait ceunme obligé de poursuivre jusque dans ses derniers retranchements,là vérité mathématique,aves la Hmème applicatou et le mème soin qu'il poursuivait la vérité philosophique. Qui ne sait d'ailleurs, qu'après avoir écrit les paroies que je vous ai mises sous les yeux, Descartes consacra ses veilles laburieuses à l'application des mathématiques aux autres sciences et spécialement à la philosophie ? Qui

ne connait qu'un des plus grands avaucements des mathe-

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voyait là lait qu'on ud mème a lumière regardait erniers r'e- 1e Applicaé philosorit les pa- 8 COLSACTA éntatiques hie ? Qui des muthe-

matiques, un de leurs progrès les plus marquants, comme les plus féconds, savoir: l'application de l'atyèbre d ta géométrie, ‘ui est ctièrement dû ? Et croit-on nous contain cre qu'un homins comme Descartes, ait pu mépriser les mathématiques comme choses dangereuses et nuisihiles à la science, el faire, en même tenrps,consister son bonheur. son mérite, sa gloire même, à les développer et à les perfoctionner? Ce serait, ui plus, ni moius, lui decerner an brevet d'imbécilité.

Non. Pascal en parlant des géomôtres, qui ne sont que géomélres, ne fait-il pas, comme Descartes, descendre la censure que sur les seules mathématiques qui ont leur spéculation en dehors de la reflexion ? Ce qui le prouve à n'en pas douter, c'est que le disrours où il se permet cette censure, est tout entier consacré à pronver la valeur sans pareille des démonstrations géométriques. qu'il appelle méthode ques et parfaites. Parlant des erreurs où Les antres sciences tomsent, en voulant tout definir jusqu'aux mots prémilifs, il ne craint pas de dire : «On n'y tombera jamais en suivant l'ordre de la géométrie. Getle judicicuse scunce est ben éloignée de définir ces mots primitifs, space, temps, mouvement, égalité, diminution, tout, et les autres que leinonde entendde soi-même. Mais, ceux-là ,vije souligne à dessen) «le reste des termes qu'elle emploie y sont tellement éclaircis ct définis qu'on n'a pas besoin de dictionnaire pour en entendre aucun ; de sorte qu'en ui mot tous les termes sont parfaitement intelligibles, ou par la lumière raturelle où par les definitions qu'elle en doune.» Et plus loin, plaidant toujours en faveur de la géométrie, bajoute : «Quand elle est arrivée aux premières vérilés connus, elle s'arrète là et demande qu'on les accorde, n'ayant rien de plus clair pour les prouver : de sorte que tout ce que la géométrie propose est parfaitement démontré, ou pour la lumière na turello ou pour les preuves De là vient que si cette science ne definit pas et pe démontre pas toutes choses, C’est par celle seule raison que cela nous est impossible. ? Et de peur qu'ou trouve élrauge celle impuissance de la

géométrie et qu'on ne soit tenté d'accuser cette srience de ridicule, de fausseté, ete, Pasral s'empresse d'ajouter : « Mais on n'en sera pas surpris, si l'on remarque que cette admirable science» tremaiquez bien : il ne dit pas ridicule,) «ne s'attachant qu'aux sciences les plus simples, cette même qualité qui les rend dignes d'être ses objets tes rend iucapa. bles d'être définies, de sorte que le manque de définitions est plutôt une perfection qu’un défant, parce qu'il ne vient pis de leur obscurité, mais au contraire de leur extrûtme évidence qui est telle qu'encore qu'elle n'ait pas la convic. tiou des démonstrations, elle en a toute la certitude. Elle suppose donc que l'on sait quelle est la chose qu'on entend par ces mots, mouvement, nombre, espace ; et, sans s'arrôter à les definir inutilement, elle en penètre la nature et en dicouvre Les merveilleuses proprictés. »n Qu'on vienne nousdire maintenant que dans la pensée de Pascal, g'ométrie et géomélre élaient des choses ridicules et indigues de l'attention des hommes sérieux!

Nou. Lorsque Leibnitzdit des mathématiques que ce genre d'étude lui parait aujourd'hui défectueux, il est visible qu'il

enteud parler de la matière dont ces sciences étaient de son temps cultivées et non de leur mérite intrinsèque. Loin de condamner les mathématiques, Leibnitz ne craignait pas d'affirmer que la Logique ne pourrait devenir une science vraiement utile que par le secours de la partie intime des mathématiques. Lisez plutôt «Qu'il soit possible de porter incomparablement plus loin cet art d'employer sa raison. je le tiens pour certain ; je vais le faire voir; j'en ai comme l'avant goût; mais sans les mathématiques, il in'eut eté trèés-difficile d'y arriver. J'ai trouvé quelques principes sur ce sijet, étant encore novice en mathématiques, et, vers na vingtième année, j'en ai fait iipr mer queique chose ; maintenant je vois combien le chemin est obstrue, et combieu il eut ête difficile de s’y frayer un passage saus le secours de la partie intime des mathématiques. Mais ce que jou pourrais dire aujourd'hui est de telle conséquence. que jen'ose espérer qu'on me croie st je n'apporte des preuves

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bien effectives ; c'est pourquoi je n’en dirai pas davantage pour celte fois. (Opera phil, Erdmann, page 42% Leibuitz attendait le perfectionnement de la Logique des ressources intimes des mathématiques, est-ce assez dire le cas qu'il fesait de ses dernières ? Est-on satisfait ? Ne pourrait-on pas l'ètre à moins ? Mais poursuivons.

Non. La phrase de Bossuet qu'on nous oppose ne pent prouver qu'une chose : que ce grand évèque était persuadé gue la théologie n’est pas une décortion de physiqne, d'algèbre et de métaphysique et que pour êlre théologien, il ne suffit pas d'avoir étudié la métaphysique, l'algcbre et la physique. Donner un autre sens ax paroles de Bossuet, c'est rejeter le sens littéral ; c’est dire que l'illustre évèque condamnait, du même coup.la physique ef li métaphysique ; c'est obliger Bossuet à contred.re, d'un seul irait de plume, nou-seulement l'esprit même de ses écrits scientifiques, mais qui plus est, la pratique constante de sa vie ; puisque ce grand homme n'a pas dédaigué d'approfondir les sciences mathématiques.

Nou. Quand Fénélon parle des ensorcellements et des attraits diuboliques de la géométrie, il ne veut dire qu'une chose ; que la géométrie ne doit pas occuper une trop grande place dans les études d'un adolescent, J'a! pour l'affirmer une de ses lettres, écrite au sujet de l'Euucauon du duc de Bourgogne, dans laquelle il recommande d'attesdre que la raison et le jugement de son royal viève sort entièrement développés avant de [ni proposer l'étude approfondir el studiruse des sciences sù hautes el si importantes des mathématiques.

Voilà donc la vérité sur la question qui nous occupe en ce moment, Les mathématiques sont des sciences d'une influence et d’une importance telles qu'il ne faut ni les étudier à la légère, ni s'y livrer avant que les forces intellectuelles permettent de le faire avec profit.

Uu témoignage considérable, celui dan Père Gratry, va, si vous le permettez, sauctionuer entièrement ma maujère de voir sur ce sujet.

«Platon avait écrit, dit-on, sur la porte de son école de philosophie ces mots : «Nul n'entre ici s’il ne sait la géom'trie. » Ce mot a été récemment commenté par M. Bordaz Desmoulin, lun des rares esprits qui, parmi nous, ont cherché à entrer dans la voie de la science comparée, et qui aécrit sur la première page de sou livre cette épigraphe : « Sans les mathématiques, on ne pénètre point au fond de la philosophie ; sans la philosophie, on ne pénètre point au fond des mathématiques ; saus les deux, on ne pénètre au fond de rien.»

«Quand Descartes, Pun des quatre grands mathématiciens anathématise les mathématiques en ces termes : « Cette étude nous rend impropres à la philosophie, nous désac. coutume peu à peu de l'usage de la raison, et nous empêche de suivre la ronte que sa lumière nous trace; » Descartes. par ces mots,ne contredit point Platon ni ses commentateurs ; il parle de l'usage exclusif des mathématiques isolées... De mème qu’une lerre est épuisée par tel produit unique revenant chaque année, mais le supporte par alternantces, ainsi de notre esprit. Les mathématiques seules ruinent l'esprit ; ceia est surabondamment prouvé. Quant à ce que peut l'union de la philosophie et des mathématiques, Descartes en est lui-même la preuve, avec Leibuitz, encore plus que Platon.

« Kepler, le plns grand peut-être des mathématiciens, di. sait : « La géométrie, antérieure au moude, coéternelle à Dieu, et Dieu mème, a donné les formes de toute la création, et a passé dans l’homme avec l'image de Dien..…...» D'après lui, la géométrie est en Dieu, elle est dans l'âme, On ne connaît Dieu et l'âme, sous certaines faces, que par des idées géométriques.

« Non-seulement Kepler a montré le premier que la géométrie, non approximalivement, mais en toute rigueur, comme le dit Laplace, était dans le cie: visible ; il l'y a vue et celte vue est la vue des grandes lois qui régissent toutes tes formes et tous les mouvements astronomiques.

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“Non seulement on a su, depuis, introduire las mathématiques dans toutes les branches de la physique ; nor-enlement on a trouvé que la lumière et les couleurs ne sont gre nombres, lignes et sphères ; que le son n’est que nome Lre et sphères ; que la musique, dans sa forme sensible, n’est que géométrie et proportions de nembres : mais voici que déjà la physiologie elle-même commence à s'appliquer la géométrie comme dans les travaux de Carus et autres, par exemple, dans ce beau théorème de Burdach : « Dans la forme la plus parfaite, le centre et la périphérie sont dou. bles. » Mais on ira plus loin. On introduira les rmathématiques dans la psychologie pour y mettre de l'ordre et en apercevoir le fond ; ces vagues pressentimeuts de Platon, de Pythagore, de St-Augustin et de tant d'autres : « L'âme est un nombre ; l'âme est une sphère ; l'âme est une harmouie ; » deviendront des précisions scientifiques. On verra ce qu'à dit Leibnitz : « Il y a de la géométrie partout; on en trouvera jusque dans la morale, »

Mais assez sur ce point ; et il est temps de dire nn motde la méthode à suivredans l'étrde des mathématiques.

Il faut d'abord se faire une idée générale de la science et des diverses parties qui la composent. Se faire d'abord cette question : qu'est-ce que la science mathématique ? Quand on a bien compris qu’elle considère les corps par abstraction et dans une quantité nombrable ou étendue, on cherchera de même à saisir l’objet principal des subdivisions mathématiques, telles que l’arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la mecanique, etc. Une fois ce domaume bien counu, on étudie attentivement les principes fondamentaux, les théories et les données premières de ces branches diverses d'une mème science. Quand on comprend parfaitement toutes les théories de l’arithmétique, de la géométrie, de l'algèbre etc., on cherche à saisir les rapports qui existent entre les différentes théories. C'est alors que par un coup d'œil d'ensemble, on commence à comprendre l'admiraäble enchaînermnent et à saisir la haute spéculation et la vaste étendue de ces sciences.

Ponr pénétrer plus avant, il faut un procédé tout particu-. lier : il faut analyser.

Je voudrais parler ici de l'analyse on procèdé infinitésimal et donner une idée des services qu'il est appelé à rendre aux mathématiques ; mais l’espace me manque pour le faire avec fruit. Une conférence même ne suffirait pas. Je me borne à indiquer quelques-uns des auteurs à consulter par quiconque désirerait faire connaissance avec ce procédé des tiné à ouvrir une nouvelle voie. pleine d'avenir et riche de progrès à toutes les sciences de raisonnnementet plus parti culièremeut à la Logique et aux mathématiques.

D'ahord Krpler, cet homme qui ne com'renait pas qu'on pût étudier sans prier, et qui après avoir longtemps cher ché nue méthode pour justifier Copernic, s'écriait après l'avoir trouvée : « Depuis huit mois j'entrevois la lumière ; depuis trois mois j'aperçois le jour : depuis quelques jours je contemple le plus admirable soleil. Si vous voulez en savoir l'époque exacte, c'est le 8 mars 1818 que cette idée n'est apparue |

«Conçue, mais mal calculée, puis rejetée comme fansse, elle m'est revenue avec une nouvelle vivacité le 15 mai, et alors elle a pleinement dissipé les ténèbres de non esp:it. Elle se trouvait si pleinement confirmée par mes observations,que je croyais rèver ou fairequelques pétitions de principes Je me livre à mon enthousiasme : je veux braver les hommes par l'aveu naïf que j'ai dérobé les vases d’or des Egyptiens, pour en former un tabernacle à mon Dieu. Si vous n'approuvez, je m'en réjouis ; si vous m'en b.âmez, je supporte vos reproches. Mais le sort en est jeté : j'ecris mou livre. Que m'importe que mon livre soit lu par l’âge préseut où par un âge à venir ! Mon livre attendra son lecur. Dieu w’a-t-il pas attendu six mille ans» (Kepler croyait que les six jours de la création correspondent à six mille ans )} « un contemplaleur de ses œuvres»

Eusuite Leibnitz, Leibnitz qui ne craignait pas d'affirmer

dans sa lhéodicée : « S'il'est vraie que nous ne syons rien au prix de l’infinité de Dieu, c’est justement le privilège ue

particu-

titésimal idre aux le faire

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Jas qu'on ips cher ait après umière ; ues jours oulez en ette idée

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jeu. Si .AMEZ, je S : j'ecris par l’âge h son lec- » (Kepler eut à six

affirmer vous rien vilege ue

son infinie sagesse, qu'il peut très-prrfaitement prendre soin de l’infiniment petit. Et encore qu'il n'y ait aucune praprtion aussignable entre les petits choses et son infinie g'andeur, elles gardent entre elles l'ordre, et servent au plan que Dieu leur a marqné. Et les géométres imitent presque Dieu en cela par l'analyse infinitésimale,tirant de la comparaison des infiniment petits et des grandeurs inassignabies des vérités plus grandes et plus utiles qu'ou ne le croirait au calcvi ues grandeurs assignables.»

Puis Coriolis et Poisson, génies puissants, qui ont ponssé l'induction géométrique où l'analyse infinitésimale au dégré éminemment élevé où nous le voyons aujourd'hui.

Enfin le Père Gratry, dont voici les espérances : « La méthode infinitésimale, appliquée partout aux mathématicues, c'est la iuimière introduile dans la masse, c'est la vit. sse substituée à la lenteur. Aussi, je ne doute pas un seul instant que ia solution du problème de l’enseignement ne réside surtout en ce point On peut doubler, plus que douhler la vitesse, la clarté, la fecondité de l’enseignementmathématique par l'introduction decidée de la méthode infinitésimale. On peut alors superposer les deux éducations nécessaires de l’esprit,faire péuetrer la science dans les lettres, trop vides et trop banales sans ce vigoureux aliment, et par œoutre, donner à la science la chaleur lumineuse,le feu,qui seul en transfigure la masse, et la change en diamant. Le premier qui,en France,instituera sur une bâse durable, par la voie que nous indiquous, cette pénétration mutuelle des lettres et des sciences daus la première éducation, celui-à doubiera les lumières de la génération suivante, et deviend'a peut-être le Charlemagne av Le Richelieu d'un grand siècle.»

Et s'il m'est permis de termiret cette conférence en ajoutant une espéraice à une espérance, je dirai, en parlant des sciences naturelles et des sciences mathémaliques, que celui qui, le premier, tentera de piacer ces sciences dans une ré-

giou si pure et si élevée que les rayons de cet astre lumi-

ueux que nous appelons Dieu, puissent perpétuellement re-

luire sur elles, les percer, les pénétrer, les envahir entière. ment, celui-là sera plus que le Charlemagne ou le Riche. lieu d'un grand siècle, il sera le père, Le g'nérateur, j'allais dire le sauveur du siècle présent et de l'avenir.

Greffer Dieu dans les mathématiqurs et dans les scivnres naturelles, c'est le greffer sur l'arbre gigantesque du progrès matériel, dont ces sciences sont l'âme et la vie

Vous tous donc, naturalistes et mathématiciens, onvrezla noble coupe de votre intelligence et présentez son calice aux rayons de l’astre divin ; vous créérez ainsi en vous un centre lumineux, vous vous embraserez, vous vousillumincerez et, à pleins flots, dans la sphère scientifi çue, vous répandrez la lumière qui, tout en fesant votre gloire et le bonheur de vos frères,coutribuera puissammentà louer Dieu lui-même!