MÉMOIRES ET DOCUMENS

îa courbe, en conservant leurs positions respectives. On conçoit d’après cela , et vu que la distance MM' est trèspetite par rapport au rayon de la courbe , que Ton peut employer ici les formules des numéros précédens , en prenant R pour le rayon de la circonférence décrite par le centre du rectangle, et la force F étant supposée dirigée tangentiellement à la circonférence décrite par ce centre.

9. Mais si les roues M et M', ou N et N', sont assujetties entre elles, de manière à ce qu’elles doivent constamment décrire le même espace angulaire , cette circonstance donne lieu à un glissement de la jante des roues sur le plan qui les supporte. On trouve facilement que la résis¬

tance due à ce glissement, est exprimée par^'P ~ , en

désignant par d la moitié de l’intervalle MM' ou NN' (*'). Cette résistance équivaut à une force dirigée en sens contraire du mouvement du rectangle. Ainsi , lorsque l’on

doit en tenir compte, il faut ajouter le terme f' P —

aux expressions de la force F qui ont été données précédemment, v

io. Dans l’application que l’on pourra faire des résultats précédens au mouvement des waggons et des machines locomotives sur les chemins de fer, on devra considérer que les rails n^présentent un appui latéral aux côtes des roues, que pour les empêcher de sortir de la voie. Par conséquent les roues M et N , fig . 20^ ne peuvent s’appuyer que du côté extérieur de la rainure, et les roues

(*) Plus généralement, si l’on représente par r-J-Arle rayon de la roue qui court sur le rail extérieur, et par r — k le rayon de la roue qui court sur le rail intérieur, la résistance due à l’inégalité des espaces décrits

par les deux roues est exprimée par ffP

. Cette quantité doit

toujours être prise positivement , quel 'que soit le signe du facteur