abcde . . . , 6 = a'b'c'dé

a, b, c, d, e, ... , d'une part, et a, b', c, <f, e, ... , del'autrc, étant des facteurs premiers inégaux. A cause «le l'équation (d), 9<f doit être un carre; donc

et, par conséquent ,

« - «Oa 1 , fi = 4*»' (/)•

Soient

p, q étant deux nombres donnés, l'un pair, l'autre impair, premiers entre eux. Les équations [b), (c) deviennent, à cause des valeurs if) :

Éliminant 0, on trouve

(p*+ qV- y*? -, ; doue m est divisible par y :

u m yu (/) ;

et la relation (h) devient

pq m s9« 1 (A).

Dans chaque cas particulier, on décomposera donc ^ en deux facteurs «'*, 6, dont l'un soit un carré, l'autre n'admettant aucun facteur carré; après quoi l'on cherchera les solutions entières de l'équation

ip*+ vY- = 1 f^- Si elle en admet, ou emploiera les formule*

s m {uvByf